Mavzu: Tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirish. Darsning maqsadi

O‘tilgan mavzuni mustahkamlasi: o‘quvchilar tushunmagan savollar va ularga tushunarsiz bo‘lgan jumlalar aniq va hayotiy misollar yordamida tushunturilib beriladi.

4. 
   Yangi mavzuning bayoni:
   

1. Tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirish:
Ko‘pincha turli masalalarniyechish jarayonida tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirishga, ya’ni uning chap qismlarini alohida, o‘ng qismlarini alohida qo‘shish va ko‘paytirishga to‘g‘ri keladi. Bunday hollarda tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirish haqidagi quyidagi teoremalardan foydalaniladi.


Teorema: bir xil ishorali tengsizliklarni qo‘shishda xuddi shu ishorali tengsizlik hosil bo‘ladi: agar va bo‘lsa, u holda bo‘ladi.


Teorema: chap va o‘ng qismlari musbat bo‘lgan bir xil ishorali tengsizliklarni ko‘paytirish natijasida xuddi shu ishorali tengsizlik hosil bo‘ladi: agar va musbat sonlar bo‘lsa, u holda bo‘ladi.


Yodda saqlang:

• 
  va musbat sonlar va bo‘lsa, u holda istalgan natural son uchun bo‘ladi.
  
• 
  Misol va masalalar yechish:
  
• 
  1. Tengsizliklarni qo‘shish va ko‘paytirish:
  
• 
  142-misol. (Og‘zaki) To‘g‘rimi:
  
• 
  1) agar va bo‘lsa, u holda , Javob: to‘g‘ri;
  
• 
  2) agar va bo‘lsa, u holda , Javob: noto‘g‘ri;
  
• 
  3) agar va bo‘lsa, u holda , Javob: to‘g‘ri;
  
• 
  4) agar va bo‘lsa, u holda , Javob: to‘g‘ri;
  
• 
  
  
• 
  143-misol. Tengsizliklarni qo‘shing:
  
• 
  Yechilishi:
  
• 
  1) va 2) va
  
• 
  
  
• 
  ;
  
• 
  
  
• 
  3) va 4) va
  
• 
  
  
• 
  ; .
  
• 
  
  
• 
  144-misol. Tengsizliklarni ko‘paytiring:
  
• 
  Yechilishi:
  
• 
  1) va 2) va
  
• 
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  ; ;
  
• 
  
  
• 
  3) va 4) va
  
• 
  
  
• 
  ; .
  
• 
  
  
• 
  145-misol. Agar va bo‘lsa, u holda quyidagilarning to‘g‘riligini isbotlang:
  
• 
  Yechilishi:
  
• 
  1) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  2) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  3) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  4) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  5) , , , . Javob: to‘g‘ri.
  
• 
  6) , , , . Javob: to‘g‘ri.
  
• 
  7) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  8) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
• 
  9) , , , . Javob: noto‘g‘ri.
  
•