Mavzu: Tekislikdagi geometrik yasashlarda geometrik almashtirishlar metodi(burish) Tayyorladi: Reja

2-rasmdagi. OX o’qida yotgan nuqtalarni y=kx tenglama yordamida kordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqdagi nuqtalarga almashtirish mumkin. Buning uchun OX o’qdagi M(x, O) nuqtaga koordinatalari x va y=kx bo’lgan nuqtani mos keltirish mumkin. Bu to’g’ri proporsionallik grafigini beradi. Agar M nuqta OX o’q bo’yicha siljisa unga mos nuqta OA to’g’ri chiziq bo’yicha harakatlanadi.

• 2-rasmdagi. OX o’qida yotgan nuqtalarni y=kx tenglama yordamida kordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqdagi nuqtalarga almashtirish mumkin. Buning uchun OX o’qdagi M(x, O) nuqtaga koordinatalari x va y=kx bo’lgan nuqtani mos keltirish mumkin. Bu to’g’ri proporsionallik grafigini beradi. Agar M nuqta OX o’q bo’yicha siljisa unga mos nuqta OA to’g’ri chiziq bo’yicha harakatlanadi.

2-rasm
1-masala

Burish.

• Burish quyidagi formula orqali beriladi: Bu erda koordinatalar sistemasining boshlang„ich nuqtasi bo„ylab soat strelkasiga teskari φ burchakka burish bajariladi.

•  

Ixtiyoriy AOB o’tkir burchakning bir tomonidagi nuqtalarni uning ikkinchi tominidagi nuqtalarga turlicha almashtirish mumkin. Ulardan biri OB tomon nuqtalariga shu nuqtalarning AO tomondagi ortogonal proeksiyalarini mos keltirishdir.

• Ixtiyoriy AOB o’tkir burchakning bir tomonidagi nuqtalarni uning ikkinchi tominidagi nuqtalarga turlicha almashtirish mumkin. Ulardan biri OB tomon nuqtalariga shu nuqtalarning AO tomondagi ortogonal proeksiyalarini mos keltirishdir.

3-rasm
2-masala

y= tenglama bilan berilgan parabola nuqtalariga uning simmetriya o’qi OY ning nuqtalarini mos keltirish mumkin. Buning uchun parabolada yotgan M1 nuqtaning absisasi x bo’lsa, (O,x2 ) nuqtani unga mos keltiramiz. nuqta M1 nuqtaning OY dagi ortogonal proeksiyasi deb ham qarash mumkin. OY obrazining 0 dan boshqa har qanday nuqtasi 2 ta proobrazga ( va M2 nuqtalarga) egadir. Agar aylana nuqtalariga uning diametridagi ortogonal proyeksiyalari mos keltirilsa, diametrining uchlaridan boshqa har bir nuqtasi aylanada 2 ta proobrazga ega bo’ladi.

• y= tenglama bilan berilgan parabola nuqtalariga uning simmetriya o’qi OY ning nuqtalarini mos keltirish mumkin. Buning uchun parabolada yotgan M1 nuqtaning absisasi x bo’lsa, (O,x2 ) nuqtani unga mos keltiramiz. nuqta M1 nuqtaning OY dagi ortogonal proeksiyasi deb ham qarash mumkin. OY obrazining 0 dan boshqa har qanday nuqtasi 2 ta proobrazga ( va M2 nuqtalarga) egadir. Agar aylana nuqtalariga uning diametridagi ortogonal proyeksiyalari mos keltirilsa, diametrining uchlaridan boshqa har bir nuqtasi aylanada 2 ta proobrazga ega bo’ladi.

•  

4-rasm
3-masala