Mavzu: Statsionar yulduzlar va ularning fizik ko‘rsatkichlari. Yulduzlarning spektral sinflari. Absolyut yulduziy kattaligi, yorqinligi, temperaturasi, radiusi va massasi

3. Yuluzlarning radiusi va massasini aniqlash. Yulduzlar radiusini o‘lchashning ikki xil usuli qo‘llaniladi: bevosita o‘lchashga asoslangan usul va o‘lchangan boshqa ko‘rsatqichlariga asoslangan bilvosita usul.
a) bevosita usul yulduz interferometri yordamida yulduzni burchakiy diametrini () o‘lchashga asoslangan. Bu usul bilan 100 ga yaqin yulduzni  si o‘lchangan. Unga katta =0.056 va u Kitning o si (O Cet) ga tegishli. Hozirgi zamon o‘lchash texnikasini xatosi 0.0003. Demak >0.0003 bo‘lgan yulduzlarni burchakiy diametrini o‘lchash mumkin. Ana shundaylari soni 100 ga yaqin ekan.
b) temperatura T-si o‘lchanganda R-ni hisoblash usuli. Agar yulduzni temperaturasi va uzoqligi o‘lchangan bo‘lsa uholda L=4R² dan
lgR=8.47-0.2M_b-2lgT_e

yoki rang ko‘rsatqichi (B-V) va V rangda absolyut kattaligi M_v o‘lchangan bo‘lsa

lgR=0.72(B-V)-0.2M_v+0.51.
Bu formulalarni chiqarishda yulduzning yorqinligi L=4r²E Quyoshniki L=4r²E_ bilan solishtiriladi. Bunday o‘lchashlarga ko‘ra yulduzlarning radiusini Quyosh radiusiga nisbati 0.003 dan 1000 gacha oraliqqa to‘gri keladi. Demak yulduzlar olamida Quyoshdan 300 marta kichikdan to 1000 marta katta bo‘lgan yulduzlar bor, ya’ni yulduzlar radiusi bo‘yicha 10⁵ marta ziyodgacha farq qiladi.
g)Yulduzlarning massasi. Yulduzlarning massasi uning asosiy fizik ko‘rsatqichlaridan biridir. U qo‘shaloq yulduzlarga Keplerning III qonunini qo‘llash yo‘li bilan aniqlanadi.
Ma’lumki ko‘pchilik yulduzlar juftliklar tashkil etadi yoki ular atrofida sayyoralar aylanadi. Qo‘shaloq yulduzlar orasida 1) vizual qo‘shaloq 2) spektral qo‘shaloq 3) to‘silma qo‘shaloqlari mavjud. Vizual-qo‘shaloqlarda bir yulduzni ikkinchi yulduz atrofida aylanish orbitasi ularning koordinatalarini uzoq vaqt (yil) davomida o‘lchab borish natijasida o‘rganiladi va orbita elementlar aylanish davri (R) radiusi (a) topiladi va u holda
,
m-yulduz massasi, G-gravitatsion doyimiylik. Bunday munosabatni Quyosh va Yer uchun yozish mumkin

Agar bu munosabatlarni bir biriga bo‘lsak va Yer massasi _ Kuyoshniki (_)dan 330000 marta kichik bo‘lgani uchun tashlab yuborsak _=1 ga teng deb olsak va R ni yillarda va a ni astronomik birliklarda ifodalasak u holda yulduzlar massalari yigindisi
(₁+₂)= .
Yerning massasi kam bo‘lgani uchun u Quyosh atrofida aylanadi. Agar ₁₂ bo‘lsa yulduzlar umumiy massa markazi atrofida aylanadilar. U holda har bir yulduzni orbita elementlariíi (a₁, R₁ va a₂, R₂) topish kerak bo‘ladi (a=a₁+a₂) va ; Tashkil etuvchilari maktab teleskopida ko‘rinadigan vizual qo‘shaloq yulduzlar: Oqqushning -si ( Syg, tashkil etuvchilar orasidagi burchakiy masofa 35), Katta Ayiqning -si ( UMg, =15), Andromedaning -si ( And, =10). Yulduz massasini o‘lchash juda mashaqqatli va tahsinga sazovor masala. Hammasi bo‘lib yuzdan ortiq yulduzni massasi o‘lchangan. Yulduzlar massasi bo‘yicha yorqinligi va radiusiga qaraganda ancha kichik oraliqda joylashadilar: 0,05   80.
Bunday yulduzlarning bir necha turlari mavjud: vizual qo‘shaloq, to‘silma o‘zgaruvchi, spektral qo‘shaloq va zich qo‘shaloq tizimlar.
Qo‘shaloqlarni topish, tekshirish va o‘rganish yo‘li bilan biz ularning orbita elementlar va harakat qonunlarini o‘rganamiz. Tashkil etuvchilar massalarini aniqlaymiz va ular orasida modda almashinuvi natijasida ro‘y beradigan jarayonlarni o‘rganamiz.
1) Orbita elementlarini topish. Osmon jismlarini biri ikkinchisi atrofida (agar ₁<₂ bo‘lsa) massasi (agar ₁₂ bo‘lsa) markazi atrofida Kepler qonunlariga mos ravishda elliptik orbita bo‘ylab aylanadilar. Elliptik orbita katta (a) va kichik (v) yarim o‘qlari, ekssentrisiteti (e), aylanish davri (R), orbita tekisligi bilan qarash chizigi orasidagi burchak (i), peri va apoastrlari ()uzunlamasi, orbita tugunlari uzunlamasi () bilan belgilanadi. Bular a, v, e,  va  orbita elementlari deb ataladi va ular quyidagicha aniqlanadi.
a) vizual qo‘shaloqlarda: aylanish davridan kam bo‘lmagan muddat davomida tashkil etuvchilar (A va V) ni aniq koordinatalari o‘lchab boriladi va olingan natijalarga asoslanib tashkil etuvchilarni harakat traektoriyalari chiziladi. Harakat traektoriyalarini tahlil etish yo‘li bilan bir yulduzni (yo‘ldoshni) ikkinchi (bosh) si atrofida aylanish (nisbiy) orbitasi yoki har bir tashkil etuvchini umumiy massa markazi atrofida aylanish (absolyut) orbitalari hisoblab topiladi. (2-rasmga qarang)