Mavzu: Sonli ketma-ketlik va uning limiti Reja Kirish Asosiy qism

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI

FARG`ONA DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

“MATEMATIK ANALIZ VA DIFFERENSIAL TENGLAMALAR” KAFEDRASI ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALR FANIDAN

KURS ISHI

MAVZU: ”CHEGARADA BUZILADIGAN 4-TARTIBLI TENGLAMALAR UCHUN GRIN FUNKSIYASINI TUZISHGA DOIR MISOLLAR”

Bajardi: 2-kurs 19.04 guruh talabasi

O’ktamov Boburjon

Ilmiy raxbar: Fizika-matematika fanlari falsafa doktori (Phd) Nishonova .Sh

Farg'ona-2021

MUNDARIJA
Kirish

Asosiy qism

I BOB

1.1. Chegaraviy masalalar haqida umumiy tushuncha

1.2. Umumlashgan Grin funksiyasi va unga doir misollar tuzish

II BOB

2.1. Chegarada buziladigan differensial tenglamalar

2.2. Chegarada buziladigan yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar

Xulosa

Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati


II BOB

2.1.Chegarada buziladigan differensial tenglamalar.
Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun qo’yilgan chegaraviy masalani yechishda yangi qiyinchiliklar deyarli kelib chiqmaydi. Shuning uchun bir tipik misolni tekshirish bilan chegaralanamiz. Quyidagi

differensial tenglama berilgan bo’lsin.

differensial ifodaning

chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi Grin funksiyasi quyidagicha ta’riflanadi:

Ta’rif. Ikki argumentli G(x,s) funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin:

1˚. funksiyalar s ning oraliqdagi barcha qiymatlarida x argumenti bo’yicha uzluksiz;

2˚. G(x,s) funksiya (2.1.2) chegaraviy shartlarni bajaradi;

3˚. hosila x ning oraliqdagi barcha qiymatlarida uzluksiz, lekin x=s nuqtada birinchi tur uzilishga ega bo’lib, uning sakrashi 1 ga teng, ya’ni

yoki

.

4˚.G(x,s) funksiya oraliqlarda differensial operatorning (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantiradigan Grin funksiyasi deyiladi.

Grin funksiyasining eng harakterli xususiyatlaridan biri uning uchun Gilbert teoremasining o’rinligidir, ya’ni agar y(x) funksiya (2.1.1) tenglamani va (2.1.2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirsa, uni