Маvzu: Simpleks usulda yechilgan masalani iqtisodiy tahlili Масалада бошланғич таянч режани топиш

Ишлаб чиқариш ресурслари	I га майдонга экишга кетган харажат
Ресурс ларнинг размери
	Буғдой	картошка
Mеханизациялашган меҳнат (одам-куни)	0,6	4,6	10000
Ишчи кучи (одам куни)	2	22	50000
Ҳосилдорлик (ц/га)	20	100	-
Соф даромад (1 ц дан минг сўм ҳисобида)	4	3	-

Бу масалани ечишга киришишдан олдин, қуйидаги иқтисодий кўрсаткичлар аниқланиб олиниши керак.
1 ц ҳосил олиш учун кетган хара-жатларни топишимиз керак. ҳар бир центнер олинган ҳосил учун кетган ер майдонини топиш учун, гектарини олинган ҳосил миқдорига бўлиш йўли билан топилади. ҳисоблаш натижалари эса қуйидаги жадвадга ёзилади.

Ишлаб чиқариш ресурслари	I ц ҳосил олишга кетган харажат		Ресурс ларнинг размери
	Буғдой	картошка
Экин майдони	0,05	0,01	8000
Механизациялашган меҳнат (одам-куни)	0,03	0,046	10000
Ишчи кучи (одам-куни)	0,1	0,22	50000
Соф даромад (1 ц дан минг сўм ҳисобида)	4	3	-

Жадвалдаги маълумотлар асосида масалани математик моделини тузиш керак. Бунинг учун биз буғдой экиладиган майдонни Х1 билан, картошка экиладиган майдонни эса Х2 билан умумий соф даромадни Z билан белгилаб қуйидаги тенгсизликлар системасини ҳамда унинг
Z чизиқли функциясини тузамиз.

0,05Х1 + 0,01Х2  8000
0,03Х1+0,46Х2  10000 (1)
0,1Х1 + 0,22Х2  50000
Z = 4X1 + 3X2  max (2)
Бу тузилган тенгсизликлар системасини шурдай ечимини топиш керакки, натижада чизикли функция энг катта қийматига эришсин. Кулайлик учун (1)-тенгсизликлардаги каср сонларни кўпайтиришлар ёрдамида бутун сонларга келтирамиз :
5X1 + X2  800000
15X1 + 23X2  500000 (3)
5X1 + 11X2  2500000
Бу тенгсизликлар системаси-ни ечиш учун, қўшимча номаъ-лумлар киритиб, уни тенглама-лар системасига айлантирамиз.
5Х1 + Х2 + У1= 800000
15X1 + 23X2 + У2 = 500000 (4)
5X1 + 11X2 + У3 = 2500000
Бу тенгламалардаги У1; У2; У3 ларни базис номаълумлар деб, шу номаълум-ларга нисбатан тенгламалар системасини ечамиз.
У1 = 800000 – (5X1 + X2)
У2 = 500000 – (15X1 + 23X2) (5)
У3 = 2500000 – (5Х1 + 11Х2)
Z = 0 – (-4Х1 - 3X2)  max (6)
Масаланинг шартини ҳал қилиш учун тузилган тенгламалар системаси ва чизиқли функция кўрсаткичлари асосида бошланғич биринчи симплекс жадвални тўлдиришга киришамиз.

Базис номаълумлар

Озод хадлар