Teorema: Agar x=a soni (9) tenglamaning, ya’ni R(x)=Qm(x)/Pn(x) ratsional kasr maxrajining oddiy ildizi bo‘lsa, unda R(x) kasrning (6) yoyilmasida bitta A/(x–a) ko‘rinishdagi I tur eng sodda ratsional kasrdan iborat qo‘shiluvchi qatnashadi.
Masalan, (8) ratsional kasrning maxraji uchun x=–1 oddiy ildizi bo‘lishini yuqorida ko‘rib o‘tdik va shu sababli ratsional kasrning (8) yoyilmasida bitta –5/(x+1) qo‘shiluvchi qatnashmoqda.
Agar (9) tenglamaning x=a ildizi uchun
shartlar bajarilsa, x=a bu tenglamaning s karrali ildizi deyiladi. Bu holda (7) tenglamaning chap tomonini Pn(x)=(x–a)sLn–s(x) [Ln–s(a)≠0] ko‘rinishda ifodalab bo‘ladi.
Masalan, P3(x)=x3–x2–8x+12=0 tenglama uchun x=2 ikki karrali ildiz bo‘ladi. Haqiqatan ham
va
P3(x)= x3–x2–8x+12 =(x–2) 2(x+3) (12)
tenglik o‘rinli.
Do'stlaringiz bilan baham: |