Mavzu: Raqamli qurilmalarning modellari va ifodalash darajalari

2. Mantiqiy funksiyalarning berilish usullari.
Klassik matematikada funksiya ikki usulda beriladi: analitik (formula yozuvi) va jadval (masalan, lug‘atlarda beriladigan funksiyalar qiymatining jadvali). Mantiqiy funksiyalar ham shunday usullarda berilishi mumkin.
Jadval usulida, argumentlar qiymatining mumkin bo‘lgan o‘rin almashtirishlari va ularga mos keluvchi mantiqiy funksiyalarning qiymatlari ifodalangan rostlik jadvali tuziladi. Bunday o‘rin almashtirishlarning soni chekli bo‘lganligi uchun, rostlik jadvali funksiya qiymatini argumentning ixtiyoriy qiymati uchun aniqlashga imkon beradi (funksiyaning qiymatlarini argumentlarning barcha qiymatlari uchun emas, ba’zi bir qiymatlari uchun aniqlaydigan matematik funksiyalar jadvalidan farqli ravishda).
Bir argumentli mantiqiy funksiyalar uchun rostlik jadvali 9-rasmda keltirilgan. Bir argumentning hammasi bo‘lib to‘rtta funksiyasi mavjud.

X argumenti	Funksiyalar
	f0(x)	f1(x)	f2(x)	f3(x)
0	0	0	1	1
1	0	1	0	1

9-rasm
Agar funksiya argumentlarining soni n ga teng bo‘lsa, argument qiymatlarining turli o‘rin almashtirishlari soni 2ⁿ ni tashkil qiladi, n argumentning turli funksiyalari soni 2²ⁿ .Masalan, п= 2 da argumentlar qiymatining o‘rin almashtirishlari soni 2² = 4 ga, funksiyalar soni esa 2⁴ = 16 ga teng. Ikki argumentli funksiya uchun rostlik jadvali 3-jadvalda keltirilgan
Mantiqiy funksiya analitik usulda ham berilishi mumkin. Odatdagi matematikada funksiyani analitik usulda berilishi deganda, funksiyaning argumentlari biror matematik amal orqali bog‘langan matematik ifodalar ko‘rinishida berilishini tushunamiz.
Shunga o‘xshash, mantiqiy funksiyalarni analitik usulda berish uchun funksiya argumentlari ustida mantiqiy amallar qanday tartibda bajarilishini ko‘rsatuvchi mantiqiy ifoda ko‘rinishida yozilishi kerak .
Bir argumentning funksiylari qo‘iydagi ifodalar orqali beriladi:



f₀(х), f₁(х) va f₃(x) funksiyalarini amalga oshiruvchi qurilmalar trivial deyiladi. 10- rasmdan ko‘rinib turibdiki:
f₀(х) funksiyani tuzish uchun, sxemaning umumiy nuqtasiga ulanishli chiqish va kirish orasida oraliq bo‘lishi kerak;
f₁(х) funksiyani tuzish uchun — kirish va chiqishni ulash;
f₃(х) funksiyani tuzish uchun — chiqishning man.1 ga mos keluvchi kuchlanish manba’si bilan ulanish talab qilinadi.