Mavzu: Qoshtengsizliklarni yechish

Javob: (-4;1)

10-masala. X ning qanday qiymatlarida y=x-2 va y=0.5x+1 funaksiyaning qymatlari bir vaqtda 4 dan kichik emas bo’ladi?

Masala shartiga ko’ra quydagiga ega bo’lamiz:

Bu tengsizliklar sistemasidan x ni topamiz:

Javob: Tengsizliklar sistemasida x>6 bo’lganligi uchun u 6 dan katta qiymatlarda 4 dan katta bo’ladi.

11-masala. Uchburchakning bir tomoni 5m, ikkinchi tomoni esa 8 m. Agar uchburchakning perimetri 22m dan kam bo’lsa, uning uchinchi tomoni qanday bo’lishi mumkin?

Faraz qilamiz uchburchak quyidagi ko’rinishda bo’lsin:

Uchburchak perimetrining xossasiga ko’ra x+0.5+8=22 masala shartiga ko’ra x+0.5+8<22, bu tengsizlikni yechib quyidagiga ega bo’lamiz:

x<22-8-0.5

x<13.5

Demak uchburchakning uchinchi tomoni 13.5 dan kam bo’lar ekan.

Javob: Uchinchi tomon 13.5 dan kam

12-masala. Agar butun sonning qismidan uning qismi ayrilsa, u xolda 29 dan katta son xosil bo’ladi, agar xuddi shu sonning qismidan uning qismi ayrilsa, u holda 29 dan kichik son xosil bo’ladi.

Shu butun sonni toping?

Yechilishi: Butun sonni x bilan belgilaymiz va quyidagi tenglamalar sistemsiga ega bo’lamiz:

bundan





Javob:

Mustahkamlash uchun savollar

1. 
   Tengsizlik deganda nimani tushunasiz?
   
2. 
   Tengsizliklar sistemasini yechish usullarini ayting?