Mavzu: Qattiq jism statikasiga kirish

1.3 § 

Statikaning aksiomalari.

 

Statika  kursini  bayon  qilishda  ikki  yo‘lni  tutish  mumkin:  1)  dinamika 

qismidagi  asosiy  qonunlardan  kelib  chiqadigan  tenglamalar  orqali;  2) dinamikaga 

tayanmagan  holda,  mexanikaning  statika  aksiomalari  yoki  printsiplari  deb 

ataluvchi,  ya’ni  umumiy  qonunlariga  tayangan  holda  o‘rganish.  Aslida  esa  shu 

aksioma  yoki  printsiplar  dinamikaning  asosiy  qonunlaridan  kelib  chiqadi.  Oliy 

texnika o‘quv yurtlarida asosan, ikkinchi yo‘l bilan boriladi, ya’ni statika kursini 

dinamikaga suyanmagan holda, dinamika qismidan oldin o‘rganiladi. 

 

Statikaning umumiy qoidalari (yoki aksiomalari) quyidagilardan iborat:

 

---

1.Agar  absolyut  qattiq  jismga  bir  vaqtning  o‘zida  ikkita  kuch  ta’sir  etsayu, 

lekin  u  muvozanat  holatda  bo‘lsa,  bu  kuchlar  bir  to‘g‘ri  chiziqda  yotishib, 

yo‘nalishlari  o‘zaro  qarama-qarshi  bo‘ladi  va  ularning  son  qiymatlari  o‘zaro 

teng(F

1

=F

2

) bo‘lishi shart (2- shakl). 

 

2.Biror  jismga  qo‘yilgan  kuchlar  sistemasiga  qo‘shimcha  ravishda  o‘zaro 

muvozanatlashuvchi  kuchlar  sistemasini  qo‘shsak  yoki  ularni  sistemadan  olib 

tashlasak, bu kuchlar sistemasining jismga ta’siri o‘zgarmaydi.

 

Boshqacha  qilib  aytganimizda,  ikkita  o‘zaro  ekvivalent  kuchlar  sistemasi

 

bir-biridan  faqat  o‘zaro  muvozanatlashuvchi  kuchlar  sistemasining  ortiqligi  yoki 

kamligi bilan farqlanishlari mumkin ekan.

 

N  a  t  i  j  a:  Agar  kuchni  o‘z  ta’sir  chizig‘i  bo‘ylab  bir  nuqtadan  ixtiyoriy 

ikkinchi nuqtaga ko‘chirsak, jismning mexanik holati o‘zgarmaydi.

 

Faraz  qilaylik  (3-shakl),  jismning  A  nuqtasiga 

kuchi  qo‘yilgan  bo‘lsin. 

Shu kuchning ta’sir chizig‘ida yotuvchi ixtiyoriy B nuqtani tanlab olaylik va shu 

nuqtaga ikkita o‘zaro muvozanatlashuvchi 

va 

kuchlarni qo‘yaylik, lekin ular 

=

  va 

=-

  dan  iborat  bo‘lsinlar.  Bunday  qo‘shimcha  qo‘yilgan  ikkala 

kuchlar  o‘zaro  muvozanatlashuvchi  bo‘lganligi  uchun,  jismning  mexanik  holati 

o‘zgarmaydi.  Ammo  shakldan  ko‘rinib  turibdiki 

va 

kuchlar  sistemasi  ham 

o‘zaro  muvozanatlashuvchi  kuchlardan  iborat  ekan.  Shu  sababli  2  aksiomaga 

asosan  ularni  jismdan  olib  tashlasak

[5]

,  jismning  mexanik  xolati  o‘zgarmaydi, 

natijada  jismga  son  qiymati  va  yo‘nalishi 

kuchi  bilan  bir  xil  bo‘lgan,  lekin  B 

nuqtaga qo‘yilgan 

kuchi ta’sir etmoqda. 

 

F

1

F

2

F

1

F

F

2

F

F

F

2

F

1

F

1

F

 

2 -shakl

 

 

3- shakl

 

---

shunday  qilib,  har  qanday 

vektorni  o‘zining  son  qiymati  va  yo‘nalishini 

o‘zgartirmagan  holda  uning  ta’sir  chizig‘i  bo‘ylab  bir  nuqtadan  ikkinchi  nuqtaga 

ko‘chirsak  jismning  mexanik  holati  o‘zgarmas  ekanligini  isbotladik.  Bunday 

kuchlar sirpanuvchi kuchlar yoki sirpanuvchi vektorlar deb ataladilar.

 

Ushbu  qoida  faqat  absolyut  qattiq  jismga  ta’sir  etuvchi  kuchlar 

sistemasigagina  taalluqli  xolos.  Injenerlik  hisoblashlarda  bu  qoida  orqali  faqat 

konstruktsiyalarning  muvozanat  shartlarini  aniqlashdagina  foydalanish  mumkin 

xolos.  Lekin  konstruktsiyalarni  tashkil  etuvchi  qismlarining  ichki  zo‘riqishlarini 

aniqlashda  bu  qoidadan  foydalanish  mutlaqo  mumkin  emas,  chunki  u  katta 

xatoliklarga olib keladi.

 

Masalan,  4  -a  shaklda  tasvirlangan  AB  sterjen  faqat  F

1

=F

2

  bo‘lgan 

holatdagina  muvozanatda  bo‘ladi.  Agar  kuchlar  qo‘yilgan  nuqtalarni  sterjenning 

boshqa  ixtiyoriy  C  nuqtasiga  ko‘chirsak  (4  -b  shakl),  yoki  F

1

  kuchini  B  nuqtaga, 

kuchini  A  nuqtaga  ko‘chirsak  (4-  c  shakl),  sterjenning  muvozanat  holati 

o‘zgarmaydi.

 

Lekin  sterjenning  ichki  zo‘riqishlari  turlicha  bo‘ladi.  Birinchi  holda  4  a 

shaklda  sterjen  cho‘zilmoqda,  ikkinchi  4  b  shaklda  sterjenga  hech  qanday  ichki 

zo‘riqish ta’sir etmaydi, uchinchi holatda esa 4 c shaklda sterjen siqilmoqda.

 

Demak,  ichki  kuchlarni  aniqlashda,  har  qanday  kuchlarni  bir  nuqtadan 

ikkinchi nuqtaga ko‘chirish mumkin emas ekanligi tasdiqlandi.

 

Quyida  faqat  statikaga  emas,  balki  umuman  mexanikaga  oid  bo‘lgan  ikkita 

qonunlarni ifoda qilamiz.

 

K u c h l a r   p a r a l l e l o g r a m m i   q o n u n i :  jismning  bir  nuqtasiga  qo‘yilgan