Mavzu: paramaetrga bog’liq koshi masalasi. Koshi masalasining asimptotik masalalari. Topshirdi: Kurs ish rahbari: reja: I. Kirish. II. Asosiy qism

Isbot. Buning uchun ushbu

tenglik bajarilishini ko‘rsatish yetarli:

2-xossa. (1) tenglamaning ikki yechimi chiziqli bog‘liq bo‘lishi uchun ulardan tuzilgan Vronskiy determinanti nolga teng bo‘lishi zarur va yetarli.

Isbot. Ushbu

ayniyatdan quyidagi

munosabatning bajarilishi uchun

bo‘lishi zarur va yetarli ekani kelib chiqadi.

3-xossa. (Grin ayniyati). Ixtiyoriy funksiya uchun ushbu

ayniyat bajariladi. Bu yerda - funksiyaning kompleks qo‘shmasi.

Isbot. Quyidagi ayirmani hisoblaymiz:





4-xossa. Agar bo‘lib, funksiya (2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirsa, u holda

tenglikning bajarilishi uchun funksiya ham (2) chegaraviy shartlarni qanoatlantirishi zarur va yetarli.