Mavzu: O‘rtacha miqdorlar Reja: Garmonik o‘rtacha miqdor va ularni hisoblash tartibi

2. O‘rtacha miqdorlarning boshqa turlari. Moda va mediana
Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning mohiyatini ularning o‘zgarish qonuniyatlarini o‘rganish uchun turli ko‘rsatkichlardan foydalanish zarur. Hodisalarning bir necha yillik dinamik o‘zgarishini taxlil qilganda ularning o‘rtacha o‘sish yoki pasayish koeffitsientlarini hisoblash lozim. Bunday hollarda o‘rtacha geometrik usuldan foydalaniladi. Ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi.

Tortqichli o‘rtacha geometrik miqdorlar formulasi.

Belgilarning o‘zgaruvchanlik o‘rganilganda o‘rtacha kvadrat miqdorlar hisoblanadi. Ular ham oddiy va tortqichli bo‘ladi.
Oddiy o‘rtacha kvadrat, x oddiy kvadrat

Tortqichli o‘rtacha kvadrat formulalari bilan topiladi.

YUqoridagi qarab chiqilgan o‘rtachalardan tashqari iqtisodiy amaliyotlarda tarkibiy o‘rtachalar ham qo‘llanishi mumkin. Tarkibiy o‘rtachalarga moda va medianani kiritadilar. Lekin moda va mediana o‘rtacha miqdorlardan farq qiladi. O‘rtacha miqdorlar to‘plamning umumiy yo‘nalishini (o‘rtachasini) aniqlasa ham, alohida belgilarning xususiyatlarini niqoblaydi. SHuning uchun ham o‘rtacha hisoblangan miqdorlar abstrakt miqdorlardir.

Statistikada moda deb - to‘plamda eng ko‘p uchraydigan belgiga, variatsion qatordagi belgining eng katta soniga aytiladi.
Moda to‘plamda eng ko‘p uchraydigan belgi, variatsion qatorda esa eng katta sonli variantdir. Bu demak variatsion qatorda eng katta salmoqga ega.
Moda uzlikli (diskret) va uzliksiz qatorlar uchun aniqlanishi mumkin. Diskret qatorlarda modani hisoblab o‘tirishga hojat yo‘q. CHunki bunday qatorlardagi eng ko‘p sonli belgi moda hisoblanadi. Misol:

Xodimlar soni