Mavzu. Om va Kirxgof qonunlarining operator shakli. Operator sixema. Yoyish teoremasi Dyuamel integrali

Kirxgof ikkinchi qonunining operator shakli

Har qanday berk kontur uchun Kirx-gofning ikkinchi qo-nunini yozish mumkin. Oniy qiymatlar uchun muvozanat tenglamasini yozish maqsadida konturni aylanib chiqish yo'nalishini soat mili harakati yo'nalishida belgilaymiz. 5.20 - rasmda berilgan berk a, b, c, d konturi uchun ikkinchi qonun bo'yicha tenglama tuzamiz. Kuchlanishning g'altakdagi tushuvi,

g’altakda esa,
Zanjirning qismi uchun tuzilgan tenglamada kondensatordagi boshlang'ich kuchlanish , toklar va larni e'tiborga olamiz. Unda:

Yig'indidagi har bir qo'shiluvchining tasvirini topamiz:


Tasvirlarni tenglamaga qo'yib va boshlang'ich shartlarni o'ng tarafga o'tkazib, quyidagi algebraik tenglamani hosil qilamiz:

Bu tenglama umumiy ko'rinishda quyidagicha yoziladi:
.
Bu muvozanat tenglama-Kirxgof ikkinchi qonunining operator shaklidagi tenglamasidir.


O'tkinchi jarayonlarni operator usulida hisoblashning umumiy tartibi

Hisoblashning asosiy bosqichlari quyidagilardan iborat:

1. Zanjirning kommutatsiyagacha bo'lgan holati hisoblanib, kommutatsiya qonunlari asosida bog'liq bo'lmagan boshlang'ich shartlar aniqlanadi;
2. Zanjirning kommutatsiyadan keyingi holati uchun ekvivalent operator sxemasi tuziladi;
3. Operator shakldagi sxema uchun elektr muvozanat tenglamalar tuziladi;
4. Elektr muvozanat tenglamalar noma'lum tok yoki kuchlanishlarga nisbatan yechiladi.
5. Tasvirlarga mos originallarni topib, tok va kuchlanishlarning vaqt bo'yicha o'zgarishi aniqlanadi. Buning uchun Laplas formulasidan foydalaniladi.
Agar izlanayotgan tok yoki kuchlanish ifodasi ratsional kasr ko'rinishida bo'lsa, u holda uni yoyish teoremasiga asosan oddiy kasrlarga ajratib, originallarini jadvaldan topib olish mumkin.
Operator usuli asosan ikki banddan iborat:
1. Tasvirlarni izlanayotgan qiymatlarga nisbatan aniqlab, muvozanat tenglamalarini tuzish;
2. Tasvirdan originalga o'tib, vaqt bo'yicha o'zgaruvchi funksiyani aniqlash.

.
Tuzuvchi “Elektr teхnologiyasi” kafedrasi katta o’qituvchisi
Nurullayev O.