Mavzu: Matritsalar ustida amallarni bajarish mundarija kirish

3. Matritsada determinantning qollanishi 
Deteriminant-berilgan sonli jadval elementlari asosida maxsus qoida bo’yicha 
hisoblanadigan
son 
 
bo’lib,jadvalning tartibiga
qarab,uni hisoblash 
qoidasi aniqlanadi.Matritsa
va
determinantlar
uchun
o’zaro
farqli 
belgilashlardan foydalaniladi. Masalan, A matritsaning determinant 
|
A
| 
yoki 
detA
orqali 
belgilanadi.Ixtiyoriy haqiqiy sonni birinchi tartibli tartibli determinant deb qarash 
mumkin. Ikkinchi tartibli 
matritsaga mos keluvchi va 
a d-b c 
munosabatlar bilan 
aniqlangan songa 
 
2-tartibli determinant deyiladi va 
kabi belgilanadi. Determinant
uchun satr ,ustun,element,tartib va diagonal tushunchalari kvadrat matritsalardagi kabi 
anqlangan.Tarifga ko’ra 2-tartibli determinantning qiymati asosiy dioganalda yotuvchi
ikki element ko’paytmasidan yordamchi diagonalda yotuvchi ikki element ko’paytmasini 
ayirish natijasiga teng:
Misol.

Quyidagi ikkinchi tartibli determinantni hisoblang.

Uchinchi tartibli 
matritsa elementlari asosida
+ 
+
-
qoida bilan hisoblangan son uchinchi 
tartibli determinant deyiladi va
kabi belgilanadi.
Hisoblashni soddalashtirish maqsadida dastlabki uchta qo’shiluvchi va keyingi uchta 
ayriluvchilar mos ravishda quydagi sxema bo’ycha hisoblanadi

---

15 
Bayon etilgan bu qoida uchinchi tartibli determinantni hisoblashning uchburchak 
qoidasi deyiladi.
Misol
. Berilgan
 uchinchi tartibli determinantning hisoblanishiga e’tibor bering.
=2
=1 

Ixtiyoriy kvadrat matritsa elementlari asosida ma’lum bir qoida asosida aniqlangan 

son bu matritsaning determinanti (aniqlovchisi
)
deb ataladi.
Biroq bu qoidalar uchinchidan yuqjri tartibli determinantlar uchun ishlamaydi.Shu 
sababli quyida determnantni hisoblashning universal usulini keltiramiz.
Birinchi tartibli kvadrat A=
matritsaning aniqlovchisi sifatida shu sonning o’zi 
olinadi, yani 
=
. 
Ikkinchi tartibli 
kvadrat A= 
 
matritsaning aniqlovchisi sifatida quydagi qoida asosida hisoblangan sonni qabul qilamiz, 
ya’ni
: 
.
Bunda 
-berilgan A matritsada i-satr va j-ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan