Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

ULUGBEK ILMIY  MAKTABI. 
REJA 
1.  Ulugbek ilmiy maktabi. 
2.  Ulugbek ilmiy maktabining matematika tarixidagshi roli. 
3.  Ulugbek. 
4.  Ulugbekning astronomiyaga kushgan xissasi. 
Jaxon  fani  tarixda    uzlarining  juda  boy  ijodlari  bilan  nom  koldirgan  olimlar  orasida  uzbek 
xalkining kuplab vakillari borki, bular orasidan Ulugbek ilmiy maktabi aloxida urin egallaydi. 
VII  asrlardan  boshlab  yakin  va  urta  shark  mamlakatlarida,  xozirgi  Urta  Osiyo,  Ozarbayjon 
respublikalari  joylashgan  territoriyalarda    fanlar,  ayniksa  matematik  va  astronomiya  fanlar    katta 
tarakkiyotga  erishganligi  va  bu  tarakkiyotga  mashxur  olimlar  Muxammal  Xorazmiy,  Abu  Nasr 
Forobiy, Abu Rayxon Beruniy, Abu Ali ibn Sino va boshka olimlar asos solganliklarini ilgari aytib 
utgan  edik.  Bu  tarakkiyotning  eng  yukori  pogonasi  XV  asrda  maydonga  kelgan  Ulugbek  ilmiy 
maktabi va unda olib borilgan matematik ilmiy tekshirishlar xisoblanadi.  
Ulugbek  ilmiy  maktabining  astronomiya  soxasida  erishgan  muvaffakiyatlari,  bu  ilmiy 
maktabning  astronomiya  tarakkiyotiga  kushgan  salmokli  xissasi    bulib  xisoblanadi.  Bu  maktabda 
uzok yillar olib borilgan ilmiy tadkikotlarning maxsuloti xisoblangan «yangi astronomik jadvallar» 
(«Ziji jadidi Kuragoniy») astronomiya  fanining nazariy va amaliy jixatdan boyitdi.  
Astronomiya  fanining  nazariy  va  amaliy  masalalari  matematika  bilan  uzviy  boglangan.  SHu 
sababli  Ulugbek  maktabida  juda  keng  va  chukur  matematik  ilmiy  ishlar  xam  olib  borilganki, 
ularning  ba`zilari  astronomiyaga  doir  masalalarni  echish  maksadida  bajarilgan  bulsa,  kup 
matematik tekshirishlar, bu soxadagi avvalgi nazariyani rivojlantirishdan iborat bulgan.  
Urta  Osiyoda    XV  asrda  fan  va  madaniyat  tarakkiy  etadi.  Madrasalar,  kutubxonalar, 

---

 
50 
rasadxonalar kuriladi. Ularda jud kup olimlar turli fan soxalarida ilmiy1 tadkikotlar olib boradilar. 
Urta  Osiyo  olimlari  bilan  Xindiston,  Xitoy  va  boshka  mamlakatlarning  olimlari  orasida  ilmiy 
alokalar urnatiladi.  
XV  asr  birinchi  yarmida  Samarkand  va  Xirot  Urta  Osiyo  xalklarining  ilmiy  va  madaniyat 
markazlari xisoblanar edi. Mana shu davrda Ulugbek raxbarligida tashkil topgan Samarkand  ilmiy 
maktabi Urta Osiyoda XV-XVI asrlarda tabiiy fanlar tarakkiyotining asosi xisoblanar edi.  
Bu ilmiy maktabda usha davrning eng iste`dodli va donishmand olimlari: Saloxuddin Muso ibn 
Muxammad  ibn  Maxmud  Kozizoda  Rumiy,  Giyosiddin  Jamhid    Koshiy,  Abdulali  Birjandiy,  
Alauddin Ali ibn Muxammad Kushchi, Mirim CHalabiy, Baxuddin Omuliy, Najmiddin Alixon va 
boshkalar matematika va astronomiya soxasida chukur va keng ilmiy tadkikotlar olib boradilar. 
Matematik  tarixida  Ulugbek  ilmiy  maktabi  uzining  bir  kancha  muxim  axamiyatga  ega  ijodiy 
ishlari  bilan  salmokli  urin  oladi.  Xakikatdan  xam,  bu  olimlarning  asarlarida  unli  kasrlarning  ijod 
etilishi, bir xol uchun uchinchi darajali tenglamani takribiy echish, sonlardan ixtiyoriy darajali ildiz 
chikrishning  bir  kancha  usullari,  π  sonini  katta  aniklik  bilan  oopish,  bir  gradus  burchak  sinusini 
xisoblash,  yangi  astronomik  jadval  tuzish,  algebraga  musbat  va  manfiy  sonlarni  kiritish  vva 
boshkalar bayon etilgan. Bu masalalar shu maktab vakillari tomonidan xal etilgan.  
Ulugbek  raxbarligida  tashkil  etilgan  bu  ilmiy  maktab,  Samarkandda  uttiz  yildan  ortik,    uz 
faoliyatini davom ettirdi va tabiiy fanlar tarakkiyotiga juda katta xissa kushdi. Bu davrlarda tashkil 
etilgan  madrasalarda  xam  kuprok  tabiiy  fanlar  ukitilar  edi.  Ulugbek  ilmiy  maktabida  Muxammad 
Xavofiy,  Kozizoda  Rumiy  va  keyinchalik  Giyosiddin  Koshiy  raxbarligida  ukitish  va  ilmiy  ishlar 
olib  borilgan.  Ular  yoshlardan  Ali  Kushchi,  Abduraxmon  Jomiy  va  boshka  olimlarni 
tayyorladilarki, bular keyinchalik mashxur olim va shoir bulib etishdilar.  
Bu  olimlar  tashabbusi  bilan  Mirzo  Ulugbekning  shaxsiy  raxbarligida  mashxur  Samarkand 
rasadxonasi kurildi, bu rasadxona usha davrdagi eng mukammalashgan ilmiy tadkikotlar markaziga 
aylandi. 
Ulugbek  ilmiy  maktabi  shark  astronomiya  va  matematika  fanini shark  va  garb  mamlakatlariga  
tarkatishda xam  muxxim rol uynadi. Masalan, Ali Kushchi Xirotga va 1435 yilda Xitoyga boradi, 
astronomiya  va  matematika  soxasida  ma`ruzalar      ukiydi.  Bu  maktabning  ilmiy  maxsuloti 
«Astronomik  jadvallar»  birinchi  marta  Evropada  XVII  asrda  nashr  etildi.  1665  yilda  Oksfordda, 
1853  yilda  Parijda  nashr  ettirildi.  XVIII  asrning  boshlarida  xind  olimi  Savoy  Jay  Singx  uz  vatani 
Xindistonda  rasadxona  kurishda  Ulugbek  rasadxonasiga  katta  e`tibor  berib,  uch  asrdan  ortik  davr 
orasida bu rasadxona katta shon-shuxratga ega bulib kelayotganligini ta`kidlaydi. 
XX  asrning  boshlarigacha  Ulugbek  rasadxonasi  xakidagi  ma`lumotlar  kup  emas  edi. 
Olimlarning  katta ilmiy izlanishlari tufayli Ulugbek ilmiy maktabining fan soxasidagi olamshumul 
ishlari xalkimizga etkazildi va etkazilmokda. 
Endi  yukorida  aytilgan  matematik  olimlardan  Ulugbekning  ilmiy  faoliyati  bilan  yakindan  
tanishib utamiz. 
Ulugbek. 
 
Mashxur  astronom,  matematik,  tarixchi,  Samarkand  rasadxonasining  asoschisi  va  undagi 
ilmiy maktab raxbari Ulugbek, jaxonning eng yirik astronomlari katoridan joy olgan olimdir. 
 
Temurning xarbiy safarlarida, uning oila a`zolari xam birgalikda borishlari odat bulib kolgan 
edi.  SHark  tomonga  ketayotgan  shunday  safarlarning  birida,  Sultoniya  shaxrida  dam  olish  uchun 
tuxtagan  vaktda,  1394  yil  22  martda  Temurning      kichik  ugli  SHoxruxning  xotini  Gavxarshod 
begim  ugil  tugadi.  Unga  muxammad  Taragay  deb  nom  berishadi.  keyinchalik  unga  berilgan 
Ulugbek lakabi uning ismiga aylanib koldi. 
 
Ulugbek  Temurning  bir  kancha  safarlarida,  masalan  mashxur  Xindiston  safarida  (1397-
1398), garbga kilgan safarida (1399-1404) saroy a`zolari bilan birgalikda, bobosini kuzatib borgan. 
 
Ulugbekning  otasi  SHoxrux  kitoblarni  kup  sevar  va  boy  kutubxona  tuplagan  edi.  Ulugbek 
yoshligidanok mana shu kitoblarni  mutolaa  kilar edi, kup vaktini ana shu kutubxonada utkazar edi.  
U  mashxur yunon olimlari Platon, Aristotel‘, Gipparx, Ptolomey, vatandoshlari  Fargoniy, forobiy, 
Beruniy, ibn Sino kabi olimlarning asarlarini urgana boshladi. Ulugbekning utkir zaxni, doimiy va 
sistemali  ukib  borishi  uning  ilmiy  saviyasini  kundan-kunga  oshirib  bordi.  Urta  Osiyoning  eng 

---

 
51 
kadimiy  shaxarlaridan  biri  bulgan  Samarkand  Temur  davlatining  poytaxti  edi.  U  sharkning  eng 
tarakkiy  etgan  fan  va  madaniyat  markazlaridan  biri  xisoblanardi.  Temur  Samarkandni  muxtasham 
va guzal kilishga intilgan. U xashamatli saroylar, madrasalar, makbaralar va xonakoxlar kurdirgan, 
ammo  bularning  xammasini  feodallar  tomonidan  raxmsiz  espluatatsiya  kilingan  kilingan 
mexnatkash xalkning peshona teri evaziga vujudga keltirgan. 
 
Temur  vafotidan  sung,  poytaxti  Samarkand  bulgan  Movarounnaxrga  Ulugbek  xukmdorlik 
kilgan. Ammo, Ulugbek uzining bobosi va otasidan tubdan fark kilgan. 
 
Ulugbekni  bobosi  Temur  kabi    xarbiy  yurishlar  kiziktirmas  edi.  Otasi  SHoxrux  Xirotda 
(Xuroson  davlatining  poytaxti,  bu  davlatga  SHoxruxning  uzi  xukmdorlik  kilgan)  uz  atrofiga 
ruxoniylarni  yigib  olib,  erkin  fikr  egalarini  ta`kib  kilgan  bulsa,  Ulugbek  samarkandda,  uz  atrofiga 
olimlar  va  shoirlarni  tuplab,  fan,  adabiyot  va  san`atning  tarakkiy  etishiga  kegng  yul  ochib  berdi, 
tabiiy fanlar bilan uzi bevosita shugullandi. 
Fan, adabiyot va san`atning mashxur namoyandalari Xofizi Abru, Mavlono Nafis, Sirojiddin 
Samarkandiy,  Xayoliyi  Buxoriy,  Badaxshiy,  Durbek,  Sakkokiy,  Lutfiy  va  boshkalar  Ulugbek 
davrida yashaganlar va ijod kilganlar.  
Ulugbek binokorlik ishlarini boshkacha yyunalishda olib boradi. U kuprok madaniy va ilmiy 
muassasalar kurish bilan shugullanadi. Ulugbek Buxoroda, Gijduvon va Samarkandda  madrasalar 
kurib,  ilmu  fanning  rivojlanishiga  katta  axamiyat  beradi.  1417  yilda  Buxoroda  kurilgan 
madrasaning  peshtokiga  shunday  suzlar  bitilgan:  «Ilmga  intilish  xar  bir  musulmon  erkak  va 
ayolning burchidir».  1420 yilda kurib bitirilgan Samarkand madrasasining peshtoki yulduzlar tula 
osmonni tasvir kiladi.  
Ulugbek urtacha davlat arbobi va omadi kelmagan sarkarda bulsa xam, u eng avval olim va 
fozil kishi edi. U uzining matematika, astronomiya, tarix fanlari soxasida kilgan olamshumul ishlari 
bilan  kishilik  fani  xazinasini  bebaxo  gavxarlar  bilan  tuldirdi.  Barcha  avlodlar  taxsiniga  sazovor 
bulgan  Ulugbek  yirik  olimlar  va  adiblar  tomnidan  ta`riflandi.  Yirik  tarixchi  olim  Abdurazzok 
Samarkandiy yozadi:  
CHun Ulugbek Mirzo dar ilmi xandasa 
Natavon yoft dar xazoron madrasa. 
(Xandasa ilmida Ulugbek Mirzodek kishini minglarcha madrasalardan xam topib bulmaydi.) 
Mutafakkir  shoir  Alisher  Navoiy,  uzining  «Farxod  va  SHirin»  asarida,  Ulugbek  osmon 
sirlarini ochgan va uni kishilar kuziga oynadek ravshan kilgan deb ta`riflaydi: 
Temurxon naslidan Mirzo Ulugbek  
Ki olam kurmadi sulton oningdek, 
Oning abnoi jinsi buldi barbod 
Ki davr axli biridin aylamas yod 
Valek Ulugbek ilm sori topti chun dast, 
Kuzi oldida buldi osmon past. 
Rasadkim boglamish zebi jaxondur, 
Jaxon ichra yana bir osmondur. 
Bilib bu nav` ilmi osmoniy, 
Ki ondin yozdi «Ziji kuragoniy». 
Ulugbek  yirik  olim  bulish  bilan  birga,  uz  davlatidagi  ilm-fan  tarakkiyotiga  bosh  buldi. 
mashxur matematik va astronomi olimlarni uz atrofiga tuplabb, ilmiy maktab tashkil kildi.  
Ulugbek  raxbarligida  1424-1428  yillari  Samarkandning  shimoli  tarafida  Obiraxmat 
arigining  buyida,  Kuxak  tepaligida  eng  takomillashgan  asboblar  bilan  jixozlangan  astronomik 
rasadxona  kuriladi.    Olim  va  shoir  Bobir  uz  asarida,  bu  rasadxonaning  binosi  katta  uch  oshyonli, 
juda baland va goyatda xashamatli bulganligini yozadi. 
Ulugbek  rasadxonasi  bir  asrga  yakin  muddat  mobaynida  muvaffakiyatli    ravishda 
astronomik  kuzatishlar  va  ilmiy  tajkikotlar  olib  borib,  butun  jaxonga  dong  chikargan.  Ammo  bu 
rasadxona XVI asr boshida reaktsion ruxoniylarning amri bilan vayronaga aylantirildi va er yuzidan 
yukolib ketdi.  
1908  yili  mashxur  rus  olimi,  sharkshunos,  arxeolog  V.  L.  Vyatkin    rasadxona  urnini 

---

 
52 
anikladi.  1941  va  1944  yillarda  Akademik  T.  N.  Niyoziy  va  arxeolog  V.  A.  SHishkin  tomonidan 
bajarilgan  arxeologik  tekshirishlar,  Ulugbek  rasadxonasi  diametri  46  metrdan  ortikrok  tsilindr 
formasidagi uch oshyonli binodan iborat bulganligini anikladilar.  
Ulugbek  rasadxonasi  eng  takomillashgan  asboblar  bilan  jixozlangan  bulgani  uchun  xam 
usha  davrlarda  olib  borilgan  juda  kup  kuzatishlarning  natijalarini  xisoblash,  xozirgi  zamon 
xisoblashlaridan juda  oz  fark kiladi.  Rasalxonada  yuzdan  ortik astronom, matematik  olimlar ilmiy 
ishlar olib borganlar.  
Samarkand  rasadxonasida    erishilgan  ilmiy  tadkikotlarning  eng  yirigi  yulduzlar  va 
sayyoralarning  xarakatiga  bagishlangan  «YAngi  astronomik  jadvallar»  («Ziji  jadidi    Kuragoniy»)  
bulib,  bu  asar  urta  asr  astronomiya  fanining  durdonasi  xisoblanadi  va  shark  astronomiya  fanining 
tarakkiyotiga salmokli xissa kushgan klassik asardir. Bu asar 1437 yilda yozib tamomlangan.  
Astronomiyaning  nazariy  va  amaliy  masalalariga  bagishlangan  bu  asarda  kalendar  tuzish 
bilan  boglik  bulgan  masalalar:  arablar,  yunonlar,  eron,  xitoy  va  uygur  sanalari,  daavrlar,  yil  va 
oylar,  kun  va  xaftalar,  sanalarning  kelib  chikishi  va  ularning  bir-biriga  munosabatlari,  Kuyosh  va 
oyning xarakati bayon kilingan. 
SHuni  aytish  kerakki,  Ulugbek  Kuyosh  va  Oly  xarakatini  tugri  xisoblagan,  uning  bu 
soxadagi  xisoblash  natijalari  xozirgi  xisoblashlardan  juda  oz  mikdorgsha  fark  kiladi.  Masalan, 
ekliptika  tekisligining  ekvatorga  ogmaligini  Ulugbek  23
o
30‘17‖  deb  topgan.  Nazariy  xisoblashlar 
buyicha bu mikdor 23
o
30‘49‖ bulishi kerak, demak, bundagi xato 0‘32‖ xisoblanadi. 
Bu mikdorni boshka olimlar xisoblagan kiymatlarini keltiramiz: 
Olimning nomi 
natijasi 
xatosi 
farki 
Eratosfenda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q7‘35‖ 
Gipparxda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q7‘23‖ 
Ptolomeyda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q10‘10‖ 
Al-Battoniyda 
23
o
35‘ 
― 
-0‘17‖ 
As-Sufiyda  
23
o
33‘45‖ 
― 
-0‘50‖ 
Abul Vafoda 
23
o
35‘ 
― 
Q0‘35‖ 
Al-Kuxiyda 
23
o
51‘01‖ 
― 
Q16‘36‖ 
Ibn YUnusda 
23
o
34‘52‖ 
― 
Q0‘33‖ 
Nasriddin Tusiy 
23
o
30‘ 
― 
-2‘9‖ 
Ulugbekda  
23
o
30‘17‖ 
― 
-0‘32‖ 
YUlduz yilini ud 365 kun 6 soat 10 minut 8 sekund deb xisoblagan edi. Bunda uning xatosi 
fakat  1  minut-u  2  sekund  xisoblanadi.  YA`ni  sana  va  sayyoralarning    xarakati  xakidagi 
xisoblashlarni Ulugbek tomonidan olingan natijalari xozirgi xisoblashlarga  juda yakindir. Masalan, 
bu soxada kuuyidagi  xisoblash natijalarini keltiramiz: 
YUlduz yilining xisobi: 
Xindlarda 365 kun 6 soat 12 minut 30 sekund   
Xaldeylarda 365 kun 6 soat 11 minut 00 sekund 
 Aristarxda 365 kun 6 soat 10 minut 49 sekund  
Ibn Kurrada 365 kun 6 soat 9 minut 12 sekund  
Ulugbekda 365 kun 6 soat 10 minut 6 sekund. 
Bu asarning boshka bulimida trigonometriyaga oid jadvallar keltirilgan va 1019 yulduzning 
vaziyati kursatib berilgan. Bu jadvallar uzining anikligi bilan kishilarni xayratda koldirdi. Masalan, 
mashxur  frantsuz  olimi,  matematik,  astronom  Laplas  shunday  deb  yozgan:  «Ulugbek  – 
Samarkandda,  uz  viloyatining  markazida,  Tixo  Bragegacha  mavjud  bulib  kelgan  eng  yaxshi 
xisoblangan yangi yulduzlar atalogi va astronomik javdallar tuzdi».  
Trigonometrik  jadvallar  tuzish  va  u  bilan  boglik  bulgan  xisoblashlarni  bajarish  shubxasiz 
ogir  ish  xisoblanadi.  Ulugbek  rasadxonasida  uning  jadvallarini  xisoblagan  maxsus  xisoblash 
markazi  bulib,  unda  xisoblashlar  bilan  mashgul  kup  sonli  matematiklar  ishlaganlar  va  turli 
xisoblarni anik  bajarishda ular kup mexnat sarf kilganlar. 
«YAngi astronomik jadvallar»  kalssik astronomiyaning mashxur asari sifatida fakat sharkda 
emas,  balki  Evropa  va  Amerikada  xam  shuxrat  kozondi.  Ali  Kushchi  bu  asarni,  boshka  noyob 

---

 
53 
kitoblar  bilan  birga  1471  yili  Turkiyaga  olib  ketdi.  Bu  esa  kitobning  Evropaga  tarkalishiga  sabab 
buldi.  
SHarkning atokli astronomlari Birjandiy va CHalabiy bu asarga sharxlar yozdilar. Evropada, 
1643 yilda bu kitob xakida ingliz astronomi Jon Grivs monografiya yozdi va nashr kildi. bu asarni 
1839  yilda Frantsiyada Sediyo, 1917  yilda esa Amerikalik mashxur  olim eduard   Boll Nobl  nashr 
kildi.  
Ulugbekning  ilmiy  faoliyati  xamma  vakt  reaktsion  ruxoniylar  ta`kibiga  uchrab,  ularning 
olimga karshi igvolarii kuchayib bordi.  
1449  yil  27  oktyabrda  mashxu  olim  Mirzo  Ulugbek,  mana  shu  reaktsion  fitnachilar 
tomonidan  vaxishylarcha  uldirildi.  Akademik  Kori-Niyoziy  raxbarligida  1941  yil  18  iyunda 
Samarkanddagi Temur makbarasidagi Ulugbekning kabri ochilgan edi. Ulugbek uz kiyimlari bilag 
kumilganligi  ma`lum  buldi.  CHunki,  shaxid  bulgan  kishilar,  shariatga  muvofik  mana  shunday 
kumilgan. Olimning buyni utkir kilich bilan kesilganligi ma`lum buldi.  
 Ulugbekni reaktsion  kuchlar tomonidan xoinonna uldirilishi tasodifiy xol bulmasdan, balki 
usha davrning reaktsion va progressiv kuchlari orasidagi kurashning keskin tus olganligini bildiradi. 
Insoniyat  tarixidan ma`lumki,  xamma  vakt progressiv  va reaktsion  kuchlar  orasida  kurash borgan. 
Bu kurash yulida tabiat sirlarini ochish  va fan tarakkiyoti yulida olimlar uz jonlarini  fido kildilar. 
Juda  katta  kiyinchiliklarni  engdilar.  Masalan,  Jordano  Bruno  (1548-1600),  Galiley  (1564-1646), 
Nikolay  Kopernik  ((1473-1543)  kabi  buyuk  olimlarning  reaktsion  ruxoniylar  tomonidan 
uldirilganligi bunga misol bula oladi.  
Urta Osiyo mashxur olimlar Beruniy, Ibn Sino, Umar Xayyom, Forobiy va boshka olimlar 
uz  ijodiy  ishlarini  olib  borish  davomida  xamma  vakt  turli  reaktsion  ruxoniylarning  karshiliklariga 
uchraganlar. Bu progressiv olimlar xam fitnachi amaldorlar va zolim podsholar   kaxr-gazablariga 
uchramaslik  uchun  bir  shaxardan  ikkinchi  shaxarga  kuchib  yashashga,  kambagallik  bilan  kuch 
kechirishga majbur bulganlar. 
Ulugbek    ilmi  kamolotga  etgan,  ijod  bulogi  kaynayotgan  bir  vaktda  ashaddiy  dushmanlar 
tomonidan  vaxshiylarcha  uldirildi.  Ammo  uning  nomini  fan  dushmanlar    fan  tarixidan  uchira 
olmadilar. Ulugbek nomi fan tarixida  abadiy koldi.   
Mustakillik yillari, boshka mashxur olimlar katori Ulugbek ilmiy asarlarini nashr ettirish va 
ularni  xalkimizga  etkazish  soxasida  katta  ishlar  kilinmokda.  Ulugbek  xakidagi  romanlar  yozildi, 
teatr va kinolar yaratildi va yaratilmokda. Samarkand rasadxonast oldida Ulugbek marmar xaykali 
urnatilgan.  Uning  nomi  bir  kancha  muassalar,  ukuv  yurtlari,  maktablar  va  ayrim  joylarga  berildi. 
Mustakil      Uzbekistonning  eng  katta  oliy  ukuv  yurtiga  Milliy  Universitetga  uning  nomini  berish 
xam bejiz emas. Samarkandda Ulugbekning memorial muzeyi ochildi.