Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

“Arifmeticheskiy traktat Muxammeda ben Musa al-Xorezmi”
nomli asari 
bilan ularning noto‘g‘ri fikrlariga xotima berib, xaqiqatdan Muhammad Xorazmiyning asari 
original va mustaqil ekanligini ko‘rsatib berdi. 
Arifmetika soxasida Xorazmiyning ―Hind hisobi haqida qisqacha kitob‖ nomli asari, 
umuman fan tarixida juda katta rol o‘ynaydi, chunki Xorazmiyning bu asari orqali barcha Sharq 
mamlakatlarining xalqlari, keyinchalik bu asar latin tiliga tarjima etilganligi tufayli Evropa xalqlari 
ham hozirgi o‘nlik pozistion sanoq sistemasi bilan tanishdilar. 
Xorazmiy Bog‘dod rasadxonasida olib borgan kuzatishlariga asosan va hind astranomlari 
tomonidan tuzilgan jadvallarni tahlil qilib, o‘zining ―Astranomik jadvallar‖ ini tuzib chiqdi. 
Xorazmiyning bu asari bizgacha etib kelmagan. Ammo bu asarning ispaniyalik Malama al-Matriti 
tomonidan 1007 yilda qayta ishlab chiqilgan varianti 1126 yilda latin tiliga tarjima etilgan. 
Xorazmiyning ―Astranomik jadvallar‖ asari bir necha asrlar davomida Sharq va G‘arb 
mamlakatlarida astranomiya fanidan asosiy qo‘llanma bo‘lib kelgan. ―Astranomik jadvallar‖ ning 
oxirgi varianti 1914 yili Kopengagenda latin tilida va 1962 yilda ingliz tilida nashr etilgan. Bu 
asarning uch bobini Yu.X.kopelevich latin tilidan rus tiliga tarjima etdi va 1964 yilda Toshkentda 
Xorazmiyning arifmetika va algebra risolalari bilan birga nashr etishdi. 
Xorazmiy geografiya fani sohasida ham salmoqli hissa qo‘shgan olimdir. Uning bu 
sohadagi kitobi ―Kitobu-suratul-arz‖ deb atalgan bo‘lib, ba‘zan erning aholi yashaydigan 
choragining tasviri nomi bilan ham yuritilgan. Bu asarda Xorazmiy ko‘p yillar davomida olib 
borgan kuzatishlari va ilmiy tekshirishlari natijasini bayon etadi. 
Asarni yozishda Xorazmiy mashhur yunon olimi Ptolomeyning (II asr) geografiyadan 
yozgan asarini tanqidiy ko‘z bilan o‘rganib chiqdi. Yunon olimi tomonidan keltirilgan ko‘p 
ma‘lumotlarni astranomik va geografik kuzatishlar orqali olingan ma‘lumotlar bilan solishtirdi. Shu 
tariqa Xorazmiy Ptolomey bayon etgan ba‘zi masalalarning aniq emasligini ko‘rsatdi. Bir qancha 
yangi geografik masalalar, ayniqsa, Sharq mamlakatlari geografiyasiga doir ma‘lumotlar kiritib, 
yunon olimi asarini yangi geografik ma‘lumotlar bilan to‘ldirdi, undagi ko‘p ma‘lumotlarni keng 
ravishda, yangi dalillar orqali bayon etdi. Asarda turli mamlakatlar, dengiz va tog‘lar, katta daryo va 
ko‘llar, ularning tabiiy xarakteristikalari keltirilgan. Xorazmiy mamlakat va shaharlarning 
jadvallarini tuzib, ular nomlarining qarshisiga uzunlik va kenglik darajalarini ko‘rsatib qo‘ygan. Bu 
ma‘lumotlar orqali Xorazmiy erni janubdan shimolga yo‘nalishda kenglik bo‘ylab zonalarga, ya‘ni 
etti iqlimga bo‘lib, xaritalar chizib beradi. Olimning tuzgan xaritalaridan to‘rttasi bizgacha etib 
kelgan, ularda Yaqin va O‘rta Sharq mamlakatlarining tasviri, Azov dengizi va Nil daryosi 
xavzasining tasviri berilgan. Bu asar Sharq va G‘arb geografiyasi tarixida juda katta rol o‘ynaydi. 
Italiyalik mashhur olim k.Nalino Xorazmiyning geografik asarlari ustida ko‘p yillar ilmiy tekshirish 
ishlari olib bordi, bu asarlarga juda yuksak baho berdi va uning 1878 yilda Qohirada topilgan 
yagona qo‘lyozmasini 1894 yilda italyan tilida tahlil qildi. 1926 yilda avstraliyalik sharqshunos 
Mtik qo‘lyozmani nashr etdi va bu asar keng o‘quvchilar ommasiga ma‘lum bo‘ldi. 
Xorazmiy Bog‘dodda juda ko‘p olimlar bilan xamkorlikda ishladi, ayniqsa yosh olimlarga 
ko‘maklashdi, ilmiy ishlariga rahbarlik qildi. Xorazmiy o‘z ona yurtidan uzoqda – Bog‘dodda 
yashab, ilmiy ishlar bilan mashg‘ul bo‘lganda ham, ona yurti Xorazmni unutmadi, balki ulug‘ olim 
Xorazm bilan hamnafas bo‘lib yashadi va ijod etdi. U ona yurti O‘rta Osiyodan Bog‘dodga kelgan 

---

75 
iste‘dodli olimlar Ahmad ibn Abdulloh al-Marvaziy, Muhammad ibn kasir al-Farg‘oniy, Abbos ibn 
Said al-Javhariy va boshqa olimlar bilan do‘stlashib, ular bilan birgalikda ilmiy ishlar, astranomik 
kuzatishlar olib bordi. 
Xorazmiy er shari meridiani yoyi uzunligini hisoblash ishlariga bevosita rahbarlik qildi. 
Shu maqsadda Tadmur (Damshqdan shimol tomonda) bilan ar-Raqqa shaharlari orasidagi masofani 
o‘lchash ishlariga qatnashdi. Bir qancha o‘lchashlar natijasida er meridianining bir gradusli yoyi 
uzunligi (hozirgi o‘lchov bilan olganda) 111815 metr ekanligi aniqlandi. Hozirgi vaqtda bu qiymat 
110938 metr ekanligi ma‘lumki, Xorazmiyning hisoblashlari bilan bu qiymat orasidagi farq 877 
metrni tashkil qiladi. Demak, Xorazmiy hisoblashlarining natijasi o‘sha davr uchun katta 
aniqlikdagi qiymatdir. 
Yuqorida bayon etilgan asarlardan tashqari, Xorazmiy ―Astrolabiya‖ (Asturlob), ―Quyosh 
soati‖, ―Tarix haqida‖, ―Muzika haqida‖, shuningdek medistina, etnografiya, kalendar masalalariga 
doir asarlar ham yozgan. Ammo olimning bu asarlarning ayrimlari bizgacha etib kelmagan. 
Xorazmiyning kalendar to‘g‘risida yozgan asari yaqinda (Hindistonda) topildi va 1948 yilda 
Haydarabodda nashr etildi. 
Xorazmiy matematikaning taraqqiyotida yana bir muhim o‘rin tutgan algebraga doir 
―Hisob al-jabr va al-muqobala‖ nomli asarni yaratdi. U bu asari bilan algebraga asos soladi va 
algebrani alohida fan darajasiga ko‘tardi. Asosiy tushunchalari, mazmuni va qoidalarini belgilab 
berdi. Algebradan yozilgan bu asar, o‘sha zamondagi butun Sharq mamlakatlarida va latin tiliga 
tarjima qilingani tufayli G‘arbiy Evropada ham bir necha asr davomida algebradan asosiy qo‘llanma 
bo‘lib keldi. Mashhur matematiklar Fibonachchi, Tartalya, Kardano, Ferrari va boshqalar 
Xorazmiyning matematikaga doir asarlaridan foydalanganlar. 
Xorazmiyning algebraik asarining 1145 yilda arab tilida ko‘chirilgan nusxasi Oksford 
universitetining Bodlyan kutubxonasida saqlanadi. Shu qo‘lyozmadan Ispaniyaning Segoviya 
shahrida Robert Chesterlik va Gerardo Kremonalik (1114-1187) yillar latin tiliga tarjima qiladilar. 
Keyingi yillarda latin tilidagi tarjimadan F.Rozen (1831 y), A.Ch.Karpinsiy (1915 y) ingliz tiliga, 
G.Lori (1838 y) franstuz tiliga qilgan tarjimalari nashr etildi. Bundan tashqari, Evropa tillariga 
sharxi bilan tarjima qilinib, qo‘lyozma yoki konspekt tariqasida asarlar yoziladi va o‘rganiladi.