Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

MAVZU: O`ZBEKISTONDA MATEMATIKA RIVOJLANISHI. 
REJA: 
1.
XX asr boshida boshlangan ilmiy-texnika inqilobi. 
2.
Ikkinchi jaxon urushidan xozirgacha bulgan davr. 
3.
XX asrda matematik analizning urni. 
4.
Matematikaning bevosita amaliy tadbiqlari
SHarq matematiklarining ishlari XIV-XVI asrlarda Evropada ilm-fan rivojiga asos bo`ldi. 
Soat, to`quv dastgoxi kabi dastlabki texnika qurilmalari ixtiro qilinishi mexanikani rivojlantirdi, 
mexanika masalalarini echish esa matematika taraqqiyotining yangi bosqichga ko`tarilishiga – avval 
analitik geometriya va algebraik simvolikaning, so`ng differentsial va integral xisobning 
yaratilishiga olib keldi. Matematika tarixining keyingi davri XVIII-XIX asrlardagi texnika inqilobi 
bilan bevosita bog`liq. XX asr boshlarida tabiatni o`rganish soxasidagi inqilobiy o`zgarish 
matematikada xam o`z aksini topdi. Ayni paytda matematika yutuqlari bu o`zgarishlar uchun zamin 
xozirladi.
1920 yildan O`rta Osiyoda matematikani rivojlanishi uchun qulay sharoit vujudga keldi- 
O`rta Osiyo dorilfununi ochildi. 
XX asr o`rtalaridan boshlangan ilmiy-texnika inqilobi matematikaning amaliy axamiyatini yanada 
kuchaytirdi, elektron xisoblash mashinalarini paydo bo`lishi esa uni xayotga yanada yakinlashtirdi. 
Bu davrda O`rta Osiyoda avvalroq shakllangan extimollar nazariyasi maktabi (V.I.Romanovskiy, 
T.A.Sarimsaqov, S.X.Sirojiddinov, T.A.Azlarov, va boshqalar ) qatoriga differentsial tenglamalar 

---

60 
nazariyasi (I.S. Arjanix, I.S.Kukles, M.S.Saloxiddinov, T.J.Jo`raev, N.YU.Satimov, N.A. 
Bondarenko, SH.A. Alimov va boshqalar), matematik analiz (T.A.Sarimsaqov, J.Xojiev, 
SH.A.Ayupov, G`.N.Shlixov, F.B.Abutaliev va boshqalar), sonlar nazariyasi (N.P.Romanov, 
A.F.Lavrik va boshqalar), matematika tarixi (S.X. Sirojiddinov, G.P.Matvievskaya va boshqalar) 
ilmiy maktablariga asos solindi. 
Maxmud Saloxiddinovich Saloxiddinov-o`zbek matematigi, O`zR Fanlar akademiyasining 
akademigi (1974). M. S. Saloxiddinov ToshshDD ning fizika-matematika fakul‘tetini tamomlagan 
(1955). 
U 1959 yildan V. I. Romanovskiy nomidagi O`zR Fanlar akademiyasi Matematika 
institutida ilmiy xodim, ilmiy ishlar bo`yicha direktor o`rinbosari, xozirgacha differentsial 
tenglamalar bo`limining mudiri, 1967-85 yilda shu institut derektori 1984-85 yillarda O`zR Fanlar 
akademiyasi vitse-prezidenti, 1985-88 yillarda O`zR Oliy va O`rta maxsus ta`lim ministri, 1988 
yildan O`zR Fanlar akademiyasi prezidenti. 
M.S.Saloxiddinov talabalik yillaridayoq matematikaning katta amaliy axamiyatga molik bo`limi – 
differentsial tenglamalar nazariyasi bilan qiziqib, O`zR Fanlar akademiyasi muxbir a`zosi, I.S. 
Arjanix raxbarligida Koshi masalasi bilan shug`ullangan. Matematikaning fizikaga tadbiqi muxim 
o`rin tutadigan ikkinchi tartibli chiziqli xususiy xosilali differentsial tenglamalar xossalari jixatidan 
bir-biridan keskin farq qiluvchi uch asosiy turga bo`linadi: giperbolik tur, parabolik tur, elliptik tur. 
eyler, Dalamber davridan asrimizning o`rtalarigacha asosan shu uch turdagi tenglama tekshirib 
kelingan. Reaktiv samolyotlar yaratilgach, gazlarning tovushdan tez xarakatini o`rganish masalasi 
aralash turdagi differentsial tenglamalarga olib keladi. Saloxiddinov bunday tenglamalarni 
atroflicha tekshirilib, ularning klassifikatsiyasi va kanonik ko`rinishlarini ochdi, aralash tarkibiy 
turdagi tenglamalar uchun qo`yiladigan qator masalalarni xal qilgani uchun 1974 yilda Beruniy 
nomidagi O`zR Davlat mukofoti bilan taqdirlandi. U matematikaning amaliy masalalarga tatbiqi, 
ishlab chiqarish va ekologik jarayonlar bilan bog`liq ob`ektlarning matematik modellarini 
yaratishga aloxida e`tibor bermoqda. 
Saloxiddinov ko`plab shogirdlar tarbiyalagan. 1962 yildan O`zR Fanlar akademiyasi 
Matematika institutida tashkil etilgan differentsial tenglamalar ‗o`yicha ilmiy seminar raxbari, 
ToshDD ning differentsial tenglamalar kafedrasini tashkil etgan , universitetlar va oliy o`quv 
yurtlari uchun «Kompleks o`zgaruvchining funktsiyalari nazariyasi», «Oddiy differentsial 
tenglamalar» darsliklarini «Aralash-tarkibiy turdagi tenglamalar» monografiyasini yozgan, bir 
necha Xalqaro matematika kongresslari qatnashchisi. 
To`xtamurod Jo`raevich Jo`raev-o`zbek matematigi. O`zR FA xaqiqiy a`zosi (1989) , O`rta 
Osiyo Davlat dorilfununi (xozirgi ToshDD) ni tugatgan. O`zR FA V. I. Romanovskiy nomidagi 
Matematika institutida ilmiy xodim, bo`lim mudiri bo`lib ishlagan. 1985 yildan shu institut 
direktori, 1974-85 yillarda O`zR FA M.T. O`rozboev nomidagi Mexanika instituti direktori. 
T.J.Jo`raev differentsial tenglamalar nazariyasi va uning mexanikaga tatbiqlari soxasida 
yirik mutaxassis. Matematik fizikaning murakkab turdagi tenglamalari echimini chegaraviy 
qiymatlari bo`yicha topish, ikki xil muxit chegarasidagi jarayonlar bilan bog`liq matematik 
masalalarga oid chuqur natijalarga erishgan. So`nggi yillarda yuqori tartibli murakkab turdagi 
matematik fizika tenglamalari nazariyasini, ular uchun yangi chegaraviy masalalarni echish 
usullarini rivojlantirmoqda. Jo`raevning ilmiy kadrlar tayyorlashdagi xizmatlari katta. Beruniy 
nomidagi respublika Davlat mukofoti laureati (1974). 
Qori-Niyoziy o`zbek olimi,pedagog, davlat va jamoat arbobi, O`zR FA akademigi (1943) va 
birinchi prezidenti (1943-47), Davlat mukofoti (1952) laureati. Olim Tojikistonning Xo`jand 
shaxrida kosib oilasida tug`ilgan. U avval Xo`jandda eski maktabda, keyin Farg`ona rus-tuzem 
maktabida, Peterburgdagi «Krug samoobrazovaniya» nashriyotining tabiatshunoslik bo`limida 
sirtdan o`qigan (1911-15). Qori Niyoziy 1917 yil Farg`onada birinchi o`zbek tilidagi boshlang`ich 
maktabini ochdi, unda dars berdi. 1920 yil Qo`qonda pedagogika texnikumi ochdi va 1925 yilgacha 
unga direktorlik qildi. U 1925 yil O`rta Osiyo Davlat dorilfununining fizika-matematika 
fakul‘tetiga o`qishga kirdi. Uni 1929 yili tugatdi. Dorilfununda o`qib yurganida quyi kurs 
studentlariga dars xam berdi. Qori Niyoziy yangi tipdagi maktablar uchun o`zbek tilida 

---

61 
matematikadan darsliklar, o`quv qo`llanmalari va metodik ko`rsatmalar: «Tabiatdan bir parcha» 
(Farg`ona 1919), «Ochiq xavoda amaliy mashg`ulotlar» (Samarqand, 1927), «To`g`ri chiziqli 
trigonometriya va uning kosmografiyaga tadbiqi» (Toshkent, 1929), «Trigonometriyaning 
sistematik kursi» (Toshkent, 1930) va boshqalarni yozdi. 
Qori –Niyoziy birinchi bo`lib «Ruscha-o`zbekcha matematika terminlari lug`ati» ni tuzdi va 
o`zbek tilida oliy matematikaning boshlang`ich bo`limlari-analitik geometriya, differentsial va 
integral hisob, differentsial tenglamalar darsliklarini yaratdi. Uning 1928 yilda arab alifbosida 
«Analitik geometriya asoslari», 1931 yili «Fazoda analitik geometriya» va «Matematik analiz 
asosiy kursi» nashr etildi. 
Qori – Niyoziy ajoyib pedagog edi. Uning shogirdlaridan bir gruppasi farg`onalik «13 
qaldirg`och» nomi bilan mashxur. Ulardan yirik mutaxassislar etishib chiqqan. 
Qori-Niyoziy ijodida matematika, astranomiya, fan, madaniyat va maorif tarixi katta o`rin 
tutadi. 1950 yili Moskvada FA nashriyotida rus tilida uning «Ulug`bekning astronomiya maktabi» 
nomli monografiyasi bosilib chiqdi, unda Ulug`bek astranomiya maktabining vujudga kelishi tarixi, 
bu maktab va Ulug`bek rasadxonasida olib borilgan kzatishlar, rasadxonaning asosiy quroli – 
sekstantning tuzilishi, ishlash printsiplarini batafsil bayon qilgan. 
Qori – Niyoziy faol jamoatchi sifatida 1931-1933 yillarda O`rta Osiyo Davlat 
dorilfununining rektori, 1937-38 yillarda Fanlar Akademiyasi O`zbekiston filialining boshlig`i edi. 
Qori – Niyoziy Jaxon astranomlari jamiyatining a`zosi (1954) va Fan tarixi Jaxon akademiyasining 
muxbir a`zosi edi. 
Vselovod Ivanovich Romanovskiy (1879-1954) – matematik , Toshkent matematika 
maktabining asoschisi, O`zR Fanlar akademiyasi akademigi (1943), Davlat mukofoti laureati 
(1948). 
V. I. Romanovskiy respublikamizda xozirgi matematika fanining vujudga kelishida fidokorona 
mexnat qilgan. O`z ilmiy maktabini yaratgan. Romanovskiy Olma-ota shaxrida tug`ilgan. 1900 
yilda Toshkentdagi real bilim yurtini, 1906 yilda Peterburg universitetini tugatdi. 1908 yilda 
Toshkentga qaytib, real bilim yurtida matematika va fizika o`qituvchisi bo`lib ishladi. 1918 yildan 
umrining oxirigacha Romanovskiyning ilmiy-pedagogik va jamoatchilik faoliyati Toshkent davlat 
universiteti bilan chambarchas bog`liq. U fizika – matematika fakul‘teti professori, dekani, umumiy 
matematika,extimollar nazariyasi va matematik statistika kafedralariga mudir bo`ldi.
Ma`lumki, tabiatdagi ko`p xodisalar tasodifiy xarakterga ega, ular orasidagi bog`lanish esa 
murakkab bo`lishi mumkin. Xodisalar orasidagi bog`lanish konkret, ma`lum bir sxema bo`yicha 
bo`lgan xollar yaxshi o`rganilgan. extimolliklar nazariyasida V.I. Romanovskiyning Markov 
zanjirlari va uni turli yo`nalishlarda umumlashtirishga, extimolliklar nazariyasiing markaziy limit 
teoramasini ko`p o`lchovli xolga o`tkazishga oid tadqiqotlari muxim axamiyatga ega. Romanovskiy
chekli xolatli bir jinsli Markov zanjirining mukammal tadqiq qildi. Uni o`rganishni matritsa usulini 
yaratdi. Matematik statistikada Romanovskiy o`zining tanlanma nazariyasiga doir ishlari bilan 
mashxurdir. Romanovskiyning matematika soxasidagi qarashlari matematik, xususan, statistik 
fikrlashni rivojlantirish, statistik metodlarni ishlab chiqarishga tadbiq qilish borasida muxim rol‘ 
o`ynaydi. Ilmiy qiziqishlarining serqirraligi, matematik statistika masalalariga qat`iy nazariy 
yondashuv, chuqur nazariy muammolarni ishlab chiqarishning konkret vazifalari bilan uzviy 
bog`lay olish olim ijodiga xos xususiyat edi. 
Toshkent matematika jamiyatining raisi sifatida u oliy o`quv yurtlari va maktablarda 
matematika o`qitilishining axvoli bilan doimo qiziqardi. Jamiyatning «Maktab matematikasi» 
bo`limi o`quvchilarning matematikadan shaxar olimpiyadalari o`tkazishda faol qatnashardi. 
SHuning uchun xam xozir maktab o`quvchilari orasida bo`ladigan shaxar va respublika matematika 
olimpiadasining birinchi tashkilotchilari Romanovskiy va uning shogirdlari desak yanglishmaymiz. 
Moxir ustoz va pedagogning «Analizga kirish» kitobi metodik jixatdan puxtaligi, sodda va 
ravon yozilganligi bilan o`qituvchi va talabalarga xanuz qadrli, manzur bo`lib kelyapti. 
Romanovkiy qiziqish doirasi keng, intellektual boyligi katta bo`lgan, u bir necha chet tillarini, 
jumladan, o`zbek tilini xam bilar edi. 

---

62 
Romanovskiy shogirdlaridan biri O`zFA akademigi T.A. Sarimsaqov shunday deb yozadi: 
«Vselovod Ivanovskiy o`z lektsiyalarida fan bilan amaliyotni bog`lashga kata e`tibor berardi. 
Murakkab nazariy masalalarni ravon, tushunarli bayon qila bilardi. Bunga ustozning ilmga tashna 
shogirdlariga bo`lgan muxabbati, kamtarligini qo`shsak, u yoshlarni o`z soxasiga jalb qilmasligi 
mumkin emasligi ravshan ko`rinadi. ». O`zR FA Matematika instituti olim nomi bilan ataladi. 
Romanovskiy Toshkentda 1912 yili 4 ta soqqani 20160 marta tashlab matematik statistikada 
ma`lum tamoyilni kashf etdi.
Toshmuxammad Alievich Sarimsaqov – o`zbek matematigi, davlat va jamoat arbobi, O`zFA 
akademigi (1943), O`zbekistonda xizmat ko`rsatgan fan va texnika arbobi (1960), Davlat mukofoti 
laureati (1948), Beruniy nomidagi O`zR davlat mukofoti laureati (1967), Mexnat Qaxramoni 
(1990), topologiya va funktsional analizning Toshkent maktabi asoschisi. 
T.A.Sarimsaqov matematik analiz, funktsional analiz, umumiy topologiya, algebra, ayniqsa, 
extimollar nazariyasi va uning tadbiqlari soxasidagi chuqur ilmiy tadqiqotlari bilan faqat 
Vatanimizdagina emas, balki chet ellarda xam mashxurdir.
Sarimsaqov Andijon viloyatining SHaxrixon qishlog`ida tug`ildi. 1936 yilda Toshkent 
davlat universitetining fizika- matematika fakul‘tetini bitirdi. 1938 yildayoq fizika-matematika 
fanlari kandidati bo`ldi. Ilmiy qiziqishlarning ko`p qirraliligi, tadqiqotning yangi matematik 
metodlariniyaratishga intilish, nazariy masalalarni amaliyot bilan bog`lay bilish- bularning xammasi 
olim ilmiy faoliyatining xarakterli belgilaridir. 
Sarimsaqovning dastlabki ilmiy ishlari klassik ortogonal ko`pxadlar nollarining taqsimoti va 
funktsiyalarni shu ko`pxadlar bo`yicha yoyishga, shuningdek ko`proq Markov zanjirining 
o`rganishga bag`ishlangan. 
Markov zanjirlari metodlarini O`zta Osiyo ustidagi ob-xavo jarayonlarini o`rganishga 
qo`llash g`oyasi Sarimsaqovga mansubdir. Bu sermazmun g`oya geofizik – sinoptiklar 
xamkorligida amalga oshirildi va Davlat mukofotiga sazovor bo`ldi. 
Sarimsaqovning Markov protsesslari nazariyasidagi tadqiqotlari, extimollar nazariyasiyadagi 
tidqiqotlari, extimollar nazariyasiga algebraik nuqtai-nazardan yondadashuvi uni zamonaviy 
matematikaning yangi ilmiy yo`nalishlaridan biri- yarimmaydonlar nazariyasiga olib keldi. Keyingi 
yillarda bu nazariya turli yo`nalishlarda umumlashtirildi, uning keng tadbiqlari topildi. 
Sarimsaqov fanning moxir, jonkuyar tashkilotchilaridandir. U O`zFA prezidenti (1946-52), 
Toshkent Davlat Universiteti rektori (1943-45, 1952-58, 1971-83) bo`lib ishladi. O`zR Oliy va 
O`rta maxsus ta`lim ministri (1959-71) lavozimida katta faollik ko`rsatdi. 
Olimning O`zbekiston va boshqa respublikalar uchun oliy malakli kadrlar tayyorlashdagi 
xizmatlari nixoyatda katta. Uning raxbarligida o`nga yaqin doktorlik va o`nlab kondidatlik 
dissertatsiyalari yoqlangan. 
Sarimsaqovning butun ilmiy faoliyati o`zi o`qigan fakul‘tet – ToshDU ning matematika 
fakul‘teti bilan chambarchas bog`liqdir. U 1944-57 yillarda fakul‘tet extimollar nazariyasi va 
matematik statistika kafedrasining mudiri bo`ldi. 1964 yilda uning tashabbusi bilan fakul‘tetda 
funktsional analiz kafedrasi tashkil etildi. Sarimsaqov juda ko`p yangi maxsus kurslar va 
seminarlarning tashabbuskori. U universitetlar uchun bir necha darslik yaratdi. 
Sa`di Xasanovich Sirojiddinov – o`zbek matematigi, davlat va jamoat arbobi, O`zFA 
akademigi (1966), O`zR da xizmat ko`rsatgan fan arbobi (1971), Beruniy nomidagi O`zR davlat 
mukofoti laureati (1973). 
Sirojiddinov Toshkent Davlat Universitetining bitirgan (1942). Romanovskiy ilmiy 
raxbarligida kandidatlik dissertatsiyasini yoqladi. Doktoranturada unga A.N. Kolmogorov raxbarlik 
qildi. Sirojiddinov ko`p qirrali olim. U matematik analiz, extimolliklar nazariyasi va matematik 
statistika, O`rta Osiyoda matematikaning rivojlanish tarixiga oid chuqur tadqiqotlar olib borgan. 
Olimning extimollar nazariyasiga oid ishlari jaxon ilmiy jamoatchiligi tomonidan yuksak baxolandi. 
U O`zFA Romanovskiy nomidagi Matematika institutinig derektori (1956-1966), ToshDU rektori 
(1966-70, 1983-87), O`zFA vitse – prezidenti (1970-83) lavozimida ishladi. O`zbekistonda, 
umuman O`rta Osiyo respublikalarida, matematika rivojiga, uning yangi yo`nalishlarining shu 
mamlakatlarda vujudga kelishi va taraqqiy etishiga beqiyos xissa qo`shdi. 

---

63 
Sirojiddinovning fanda katta axamiyat kasb etgan asosiy tadqiqoti, Toshkent matematika 
maktabining dovrug`ini dunyoga yoygan ishlari extimolliklar nazariyasining limit teoremalari, 
xususan, Markov zanjirlari uchun limit teoremalariga bag`ishlangan. Markov sxemasi bo`yicha 
bog`langan tasodifiy miqdorlar yig`indisi uchun limit teoremalarda aniq baxolarni, asimptotik 
yoyilmalarni matematika tarixida birinchi bo`lib, Sirojiddinov oldi, bu xildagi natijalarni olish 
metodini kashf qildi. Keyinchalik mazkur metod extimolliklar nazariyasi bilan shug`ullanuvchi 
boshqa ilmiy maktablarga xam yoyildi, umumlashtirildi. Sirojiddinovning mahsulot qabul qilish 
nazoratining statistik metodlariga oid ishlari va asosda ishlab chiqilgan tavsiyalari ko`plab 
korxonalarda joriy etilgan. 
Olim 1958 yildan umrining oxirigacha ToshDU extimolliklar nazariyasi va matematik 
statistika kafedrasiga mudirlik qildi. Uning raxbarligida 60 dan ortiq doktorlik va kandidatlik 
dissertatsiyalari yoqlandi. Toshkent extimolliklar nazariyasi maktabi bilan shu yo`nalishdagi xorijiy 
ilmiy maktablar o`rtasidagi aloqa o`rnatilishi va uning rivojlanishida Sa`di Xasanovichning xissasi 
katta. U Bernulli nomidagi Xalqaro matematik statistika va extimolliklar nazariyasi jamiyatining 
xaqiqiy a`zosi bo`lgan. Bu jamiyatning xaqiqiy a`zosi bo`lgan. Bu jamiyatning birinchi 
kongressining Toshkentda o`tkazilishi xam Sirojiddinov nomi bilan bog`liq. 
Sa`di Xasanovich Sirojiddinov- faol jamoatchi edi. U 1966 yildan to umrining oxirigacha 
O`zR Oliy Kengashining deputati, 1967-80 yillarda esa raisi bo`lgan.
Bugungi kunda matematikaning amaliy axamiyati xech kimda shubxa tug`dirmaydi. 
Matematik metodlar mexanika, fizika kabi an`anaviy fanlardan tashqari iqtisod, meditsina, 
biologiya, ijtimoiy va dunyoviy fanlarga xam jadal kirib bormoqda. Tabiat va jamiyat 
xodisalarining o`rganishda benixoya imkoniyatga ega vositalardan biri – matematik 
modellashtirishdir. U turli jarayonlar bilan bog`liq noma`lumlarni topish, uning kelgusidagi 
tabiatini oldindan xisoblash imkoni beradi. Matematikaning bu turli tadbiqi ayniqsa, tabiatning 
muhofaza qilish, zilzila va boshqalar. Tabiiy ofatlar bilan kurashishda muhim ahamiyatga ega. 
Matematikaning bevosita amaliy tadbiqlaridan tashqari yosh avlodning xar taraflama 
rivojlangan etuk kishilar qilib tarbiyalashda uning aloxida o`rniga egaligini ta`kidlash zarur. 
Taxliliy muloxaza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur, abstrakt tafakkur inson faoliyatining 
barcha soxasi uchun zarur qobiliyatki, bular matematikaning o`rganish jarayonida shakllanib, 
chuqurlashadi. 
Matematikaga qiziqadigan, uni chuqur o`zlashtirishga intiladigan o`quvchilarimiz oz emas. 
Vatanimizda ular etuk ilm soxiblari bo`lib etishuvlari uchun barcha sharoit mavjud. Ammo 
yoshlarimiz orasida matematik bo`lishni niyat qilgan o`quvchigina uni chuqur o`zlashtirish kerak, 
degan fikr uchraydi. U bugungi xayotdagi kundalik tasavvurdan chetga chiqabilmaslik, istiqbolni 
ko`rabilmaslik oqibatidir.