Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

ULUGBEK ILMIY MAKTABI
. 
REJA 
1.
Ulugbek ilmiy maktabi. 
2.
Ulugbek ilmiy maktabining matematika tarixidagshi roli. 
3.
Ulugbek. 
4.
Ulugbekning astronomiyaga kushgan xissasi. 
Jaxon fani tarixda uzlarining juda boy ijodlari bilan nom koldirgan olimlar orasida uzbek 
xalkining kuplab vakillari borki, bular orasidan Ulugbek ilmiy maktabi aloxida urin egallaydi. 
VII asrlardan boshlab yakin va urta shark mamlakatlarida, xozirgi Urta Osiyo, Ozarbayjon 
respublikalari joylashgan territoriyalarda fanlar, ayniksa matematik va astronomiya fanlar katta 
tarakkiyotga erishganligi va bu tarakkiyotga mashxur olimlar Muxammal Xorazmiy, Abu Nasr 
Forobiy, Abu Rayxon Beruniy, Abu Ali ibn Sino va boshka olimlar asos solganliklarini ilgari aytib 
utgan edik. Bu tarakkiyotning eng yukori pogonasi XV asrda maydonga kelgan Ulugbek ilmiy 
maktabi va unda olib borilgan matematik ilmiy tekshirishlar xisoblanadi.
Ulugbek ilmiy maktabining astronomiya soxasida erishgan muvaffakiyatlari, bu ilmiy 
maktabning astronomiya tarakkiyotiga kushgan salmokli xissasi bulib xisoblanadi. Bu maktabda 
uzok yillar olib borilgan ilmiy tadkikotlarning maxsuloti xisoblangan «yangi astronomik jadvallar» 
(«Ziji jadidi Kuragoniy») astronomiya fanining nazariy va amaliy jixatdan boyitdi.
Astronomiya fanining nazariy va amaliy masalalari matematika bilan uzviy boglangan. SHu 
sababli Ulugbek maktabida juda keng va chukur matematik ilmiy ishlar xam olib borilganki, 
ularning ba`zilari astronomiyaga doir masalalarni echish maksadida bajarilgan bulsa, kup 
matematik tekshirishlar, bu soxadagi avvalgi nazariyani rivojlantirishdan iborat bulgan.
Urta Osiyoda XV asrda fan va madaniyat tarakkiy etadi. Madrasalar, kutubxonalar, 

---

50 
rasadxonalar kuriladi. Ularda jud kup olimlar turli fan soxalarida ilmiy1 tadkikotlar olib boradilar. 
Urta Osiyo olimlari bilan Xindiston, Xitoy va boshka mamlakatlarning olimlari orasida ilmiy 
alokalar urnatiladi.
XV asr birinchi yarmida Samarkand va Xirot Urta Osiyo xalklarining ilmiy va madaniyat 
markazlari xisoblanar edi. Mana shu davrda Ulugbek raxbarligida tashkil topgan Samarkand ilmiy 
maktabi Urta Osiyoda XV-XVI asrlarda tabiiy fanlar tarakkiyotining asosi xisoblanar edi.
Bu ilmiy maktabda usha davrning eng iste`dodli va donishmand olimlari: Saloxuddin Muso ibn 
Muxammad ibn Maxmud Kozizoda Rumiy, Giyosiddin Jamhid Koshiy, Abdulali Birjandiy,
Alauddin Ali ibn Muxammad Kushchi, Mirim CHalabiy, Baxuddin Omuliy, Najmiddin Alixon va 
boshkalar matematika va astronomiya soxasida chukur va keng ilmiy tadkikotlar olib boradilar. 
Matematik tarixida Ulugbek ilmiy maktabi uzining bir kancha muxim axamiyatga ega ijodiy 
ishlari bilan salmokli urin oladi. Xakikatdan xam, bu olimlarning asarlarida unli kasrlarning ijod 
etilishi, bir xol uchun uchinchi darajali tenglamani takribiy echish, sonlardan ixtiyoriy darajali ildiz 
chikrishning bir kancha usullari, π sonini katta aniklik bilan oopish, bir gradus burchak sinusini 
xisoblash, yangi astronomik jadval tuzish, algebraga musbat va manfiy sonlarni kiritish vva 
boshkalar bayon etilgan. Bu masalalar shu maktab vakillari tomonidan xal etilgan.
Ulugbek raxbarligida tashkil etilgan bu ilmiy maktab, Samarkandda uttiz yildan ortik, uz 
faoliyatini davom ettirdi va tabiiy fanlar tarakkiyotiga juda katta xissa kushdi. Bu davrlarda tashkil 
etilgan madrasalarda xam kuprok tabiiy fanlar ukitilar edi. Ulugbek ilmiy maktabida Muxammad 
Xavofiy, Kozizoda Rumiy va keyinchalik Giyosiddin Koshiy raxbarligida ukitish va ilmiy ishlar 
olib borilgan. Ular yoshlardan Ali Kushchi, Abduraxmon Jomiy va boshka olimlarni 
tayyorladilarki, bular keyinchalik mashxur olim va shoir bulib etishdilar.
Bu olimlar tashabbusi bilan Mirzo Ulugbekning shaxsiy raxbarligida mashxur Samarkand 
rasadxonasi kurildi, bu rasadxona usha davrdagi eng mukammalashgan ilmiy tadkikotlar markaziga 
aylandi. 
Ulugbek ilmiy maktabi shark astronomiya va matematika fanini shark va garb mamlakatlariga
tarkatishda xam muxxim rol uynadi. Masalan, Ali Kushchi Xirotga va 1435 yilda Xitoyga boradi, 
astronomiya va matematika soxasida ma`ruzalar ukiydi. Bu maktabning ilmiy maxsuloti 
«Astronomik jadvallar» birinchi marta Evropada XVII asrda nashr etildi. 1665 yilda Oksfordda, 
1853 yilda Parijda nashr ettirildi. XVIII asrning boshlarida xind olimi Savoy Jay Singx uz vatani 
Xindistonda rasadxona kurishda Ulugbek rasadxonasiga katta e`tibor berib, uch asrdan ortik davr 
orasida bu rasadxona katta shon-shuxratga ega bulib kelayotganligini ta`kidlaydi. 
XX asrning boshlarigacha Ulugbek rasadxonasi xakidagi ma`lumotlar kup emas edi. 
Olimlarning katta ilmiy izlanishlari tufayli Ulugbek ilmiy maktabining fan soxasidagi olamshumul 
ishlari xalkimizga etkazildi va etkazilmokda. 
Endi yukorida aytilgan matematik olimlardan Ulugbekning ilmiy faoliyati bilan yakindan
tanishib utamiz. 
Ulugbek
. 
Mashxur astronom, matematik, tarixchi, Samarkand rasadxonasining asoschisi va undagi 
ilmiy maktab raxbari Ulugbek, jaxonning eng yirik astronomlari katoridan joy olgan olimdir. 
Temurning xarbiy safarlarida, uning oila a`zolari xam birgalikda borishlari odat bulib kolgan 
edi. SHark tomonga ketayotgan shunday safarlarning birida, Sultoniya shaxrida dam olish uchun 
tuxtagan vaktda, 1394 yil 22 martda Temurning kichik ugli SHoxruxning xotini Gavxarshod 
begim ugil tugadi. Unga muxammad Taragay deb nom berishadi. keyinchalik unga berilgan 
Ulugbek lakabi uning ismiga aylanib koldi. 
Ulugbek Temurning bir kancha safarlarida, masalan mashxur Xindiston safarida (1397-
1398), garbga kilgan safarida (1399-1404) saroy a`zolari bilan birgalikda, bobosini kuzatib borgan. 
Ulugbekning otasi SHoxrux kitoblarni kup sevar va boy kutubxona tuplagan edi. Ulugbek 
yoshligidanok mana shu kitoblarni mutolaa kilar edi, kup vaktini ana shu kutubxonada utkazar edi.
U mashxur yunon olimlari Platon, Aristotel‘, Gipparx, Ptolomey, vatandoshlari Fargoniy, forobiy, 
Beruniy, ibn Sino kabi olimlarning asarlarini urgana boshladi. Ulugbekning utkir zaxni, doimiy va 
sistemali ukib borishi uning ilmiy saviyasini kundan-kunga oshirib bordi. Urta Osiyoning eng 

---

51 
kadimiy shaxarlaridan biri bulgan Samarkand Temur davlatining poytaxti edi. U sharkning eng 
tarakkiy etgan fan va madaniyat markazlaridan biri xisoblanardi. Temur Samarkandni muxtasham 
va guzal kilishga intilgan. U xashamatli saroylar, madrasalar, makbaralar va xonakoxlar kurdirgan, 
ammo bularning xammasini feodallar tomonidan raxmsiz espluatatsiya kilingan kilingan 
mexnatkash xalkning peshona teri evaziga vujudga keltirgan. 
Temur vafotidan sung, poytaxti Samarkand bulgan Movarounnaxrga Ulugbek xukmdorlik 
kilgan. Ammo, Ulugbek uzining bobosi va otasidan tubdan fark kilgan. 
Ulugbekni bobosi Temur kabi xarbiy yurishlar kiziktirmas edi. Otasi SHoxrux Xirotda 
(Xuroson davlatining poytaxti, bu davlatga SHoxruxning uzi xukmdorlik kilgan) uz atrofiga 
ruxoniylarni yigib olib, erkin fikr egalarini ta`kib kilgan bulsa, Ulugbek samarkandda, uz atrofiga 
olimlar va shoirlarni tuplab, fan, adabiyot va san`atning tarakkiy etishiga kegng yul ochib berdi, 
tabiiy fanlar bilan uzi bevosita shugullandi. 
Fan, adabiyot va san`atning mashxur namoyandalari Xofizi Abru, Mavlono Nafis, Sirojiddin 
Samarkandiy, Xayoliyi Buxoriy, Badaxshiy, Durbek, Sakkokiy, Lutfiy va boshkalar Ulugbek 
davrida yashaganlar va ijod kilganlar.
Ulugbek binokorlik ishlarini boshkacha yyunalishda olib boradi. U kuprok madaniy va ilmiy 
muassasalar kurish bilan shugullanadi. Ulugbek Buxoroda, Gijduvon va Samarkandda madrasalar 
kurib, ilmu fanning rivojlanishiga katta axamiyat beradi. 1417 yilda Buxoroda kurilgan 
madrasaning peshtokiga shunday suzlar bitilgan: «Ilmga intilish xar bir musulmon erkak va 
ayolning burchidir». 1420 yilda kurib bitirilgan Samarkand madrasasining peshtoki yulduzlar tula 
osmonni tasvir kiladi.
Ulugbek urtacha davlat arbobi va omadi kelmagan sarkarda bulsa xam, u eng avval olim va 
fozil kishi edi. U uzining matematika, astronomiya, tarix fanlari soxasida kilgan olamshumul ishlari 
bilan kishilik fani xazinasini bebaxo gavxarlar bilan tuldirdi. Barcha avlodlar taxsiniga sazovor 
bulgan Ulugbek yirik olimlar va adiblar tomnidan ta`riflandi. Yirik tarixchi olim Abdurazzok 
Samarkandiy yozadi:
CHun Ulugbek Mirzo dar ilmi xandasa 
Natavon yoft dar xazoron madrasa. 
(Xandasa ilmida Ulugbek Mirzodek kishini minglarcha madrasalardan xam topib bulmaydi.) 
Mutafakkir shoir Alisher Navoiy, uzining «Farxod va SHirin» asarida, Ulugbek osmon 
sirlarini ochgan va uni kishilar kuziga oynadek ravshan kilgan deb ta`riflaydi: 
Temurxon naslidan Mirzo Ulugbek
Ki olam kurmadi sulton oningdek, 
Oning abnoi jinsi buldi barbod 
Ki davr axli biridin aylamas yod 
Valek Ulugbek ilm sori topti chun dast, 
Kuzi oldida buldi osmon past. 
Rasadkim boglamish zebi jaxondur, 
Jaxon ichra yana bir osmondur. 
Bilib bu nav` ilmi osmoniy, 
Ki ondin yozdi «Ziji kuragoniy». 
Ulugbek yirik olim bulish bilan birga, uz davlatidagi ilm-fan tarakkiyotiga bosh buldi. 
mashxur matematik va astronomi olimlarni uz atrofiga tuplabb, ilmiy maktab tashkil kildi.
Ulugbek raxbarligida 1424-1428 yillari Samarkandning shimoli tarafida Obiraxmat 
arigining buyida, Kuxak tepaligida eng takomillashgan asboblar bilan jixozlangan astronomik 
rasadxona kuriladi. Olim va shoir Bobir uz asarida, bu rasadxonaning binosi katta uch oshyonli, 
juda baland va goyatda xashamatli bulganligini yozadi. 
Ulugbek rasadxonasi bir asrga yakin muddat mobaynida muvaffakiyatli ravishda 
astronomik kuzatishlar va ilmiy tajkikotlar olib borib, butun jaxonga dong chikargan. Ammo bu 
rasadxona XVI asr boshida reaktsion ruxoniylarning amri bilan vayronaga aylantirildi va er yuzidan 
yukolib ketdi.
1908 yili mashxur rus olimi, sharkshunos, arxeolog V. L. Vyatkin rasadxona urnini 

---

52 
anikladi. 1941 va 1944 yillarda Akademik T. N. Niyoziy va arxeolog V. A. SHishkin tomonidan 
bajarilgan arxeologik tekshirishlar, Ulugbek rasadxonasi diametri 46 metrdan ortikrok tsilindr 
formasidagi uch oshyonli binodan iborat bulganligini anikladilar.
Ulugbek rasadxonasi eng takomillashgan asboblar bilan jixozlangan bulgani uchun xam 
usha davrlarda olib borilgan juda kup kuzatishlarning natijalarini xisoblash, xozirgi zamon 
xisoblashlaridan juda oz fark kiladi. Rasalxonada yuzdan ortik astronom, matematik olimlar ilmiy 
ishlar olib borganlar.
Samarkand rasadxonasida erishilgan ilmiy tadkikotlarning eng yirigi yulduzlar va 
sayyoralarning xarakatiga bagishlangan «YAngi astronomik jadvallar» («Ziji jadidi Kuragoniy»)
bulib, bu asar urta asr astronomiya fanining durdonasi xisoblanadi va shark astronomiya fanining 
tarakkiyotiga salmokli xissa kushgan klassik asardir. Bu asar 1437 yilda yozib tamomlangan.
Astronomiyaning nazariy va amaliy masalalariga bagishlangan bu asarda kalendar tuzish 
bilan boglik bulgan masalalar: arablar, yunonlar, eron, xitoy va uygur sanalari, daavrlar, yil va 
oylar, kun va xaftalar, sanalarning kelib chikishi va ularning bir-biriga munosabatlari, Kuyosh va 
oyning xarakati bayon kilingan. 
SHuni aytish kerakki, Ulugbek Kuyosh va Oly xarakatini tugri xisoblagan, uning bu 
soxadagi xisoblash natijalari xozirgi xisoblashlardan juda oz mikdorgsha fark kiladi. Masalan, 
ekliptika tekisligining ekvatorga ogmaligini Ulugbek 23
o
30‘17‖ deb topgan. Nazariy xisoblashlar 
buyicha bu mikdor 23
o
30‘49‖ bulishi kerak, demak, bundagi xato 0‘32‖ xisoblanadi. 
Bu mikdorni boshka olimlar xisoblagan kiymatlarini keltiramiz: 
Olimning nomi 
natijasi 
xatosi 
farki 
Eratosfenda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q7‘35‖ 
Gipparxda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q7‘23‖ 
Ptolomeyda 
23
o
51‘20‖ 
― 
Q10‘10‖ 
Al-Battoniyda 
23
o
35‘ 
― 
-0‘17‖ 
As-Sufiyda
23
o
33‘45‖ 
― 
-0‘50‖ 
Abul Vafoda 
23
o
35‘ 
― 
Q0‘35‖ 
Al-Kuxiyda 
23
o
51‘01‖ 
― 
Q16‘36‖ 
Ibn YUnusda 
23
o
34‘52‖ 
― 
Q0‘33‖ 
Nasriddin Tusiy 
23
o
30‘ 
― 
-2‘9‖ 
Ulugbekda
23
o
30‘17‖ 
― 
-0‘32‖ 
YUlduz yilini ud 365 kun 6 soat 10 minut 8 sekund deb xisoblagan edi. Bunda uning xatosi 
fakat 1 minut-u 2 sekund xisoblanadi. YA`ni sana va sayyoralarning xarakati xakidagi 
xisoblashlarni Ulugbek tomonidan olingan natijalari xozirgi xisoblashlarga juda yakindir. Masalan, 
bu soxada kuuyidagi xisoblash natijalarini keltiramiz: 
YUlduz yilining xisobi: 
Xindlarda 365 kun 6 soat 12 minut 30 sekund
Xaldeylarda 365 kun 6 soat 11 minut 00 sekund 
Aristarxda 365 kun 6 soat 10 minut 49 sekund
Ibn Kurrada 365 kun 6 soat 9 minut 12 sekund
Ulugbekda 365 kun 6 soat 10 minut 6 sekund. 
Bu asarning boshka bulimida trigonometriyaga oid jadvallar keltirilgan va 1019 yulduzning 
vaziyati kursatib berilgan. Bu jadvallar uzining anikligi bilan kishilarni xayratda koldirdi. Masalan, 
mashxur frantsuz olimi, matematik, astronom Laplas shunday deb yozgan: «Ulugbek – 
Samarkandda, uz viloyatining markazida, Tixo Bragegacha mavjud bulib kelgan eng yaxshi 
xisoblangan yangi yulduzlar atalogi va astronomik javdallar tuzdi».
Trigonometrik jadvallar tuzish va u bilan boglik bulgan xisoblashlarni bajarish shubxasiz 
ogir ish xisoblanadi. Ulugbek rasadxonasida uning jadvallarini xisoblagan maxsus xisoblash 
markazi bulib, unda xisoblashlar bilan mashgul kup sonli matematiklar ishlaganlar va turli 
xisoblarni anik bajarishda ular kup mexnat sarf kilganlar. 
«YAngi astronomik jadvallar» kalssik astronomiyaning mashxur asari sifatida fakat sharkda 
emas, balki Evropa va Amerikada xam shuxrat kozondi. Ali Kushchi bu asarni, boshka noyob 

---

53 
kitoblar bilan birga 1471 yili Turkiyaga olib ketdi. Bu esa kitobning Evropaga tarkalishiga sabab 
buldi.
SHarkning atokli astronomlari Birjandiy va CHalabiy bu asarga sharxlar yozdilar. Evropada, 
1643 yilda bu kitob xakida ingliz astronomi Jon Grivs monografiya yozdi va nashr kildi. bu asarni 
1839 yilda Frantsiyada Sediyo, 1917 yilda esa Amerikalik mashxur olim eduard Boll Nobl nashr 
kildi.
Ulugbekning ilmiy faoliyati xamma vakt reaktsion ruxoniylar ta`kibiga uchrab, ularning 
olimga karshi igvolarii kuchayib bordi.
1449 yil 27 oktyabrda mashxu olim Mirzo Ulugbek, mana shu reaktsion fitnachilar 
tomonidan vaxishylarcha uldirildi. Akademik Kori-Niyoziy raxbarligida 1941 yil 18 iyunda 
Samarkanddagi Temur makbarasidagi Ulugbekning kabri ochilgan edi. Ulugbek uz kiyimlari bilag 
kumilganligi ma`lum buldi. CHunki, shaxid bulgan kishilar, shariatga muvofik mana shunday 
kumilgan. Olimning buyni utkir kilich bilan kesilganligi ma`lum buldi.
Ulugbekni reaktsion kuchlar tomonidan xoinonna uldirilishi tasodifiy xol bulmasdan, balki 
usha davrning reaktsion va progressiv kuchlari orasidagi kurashning keskin tus olganligini bildiradi. 
Insoniyat tarixidan ma`lumki, xamma vakt progressiv va reaktsion kuchlar orasida kurash borgan. 
Bu kurash yulida tabiat sirlarini ochish va fan tarakkiyoti yulida olimlar uz jonlarini fido kildilar. 
Juda katta kiyinchiliklarni engdilar. Masalan, Jordano Bruno (1548-1600), Galiley (1564-1646), 
Nikolay Kopernik ((1473-1543) kabi buyuk olimlarning reaktsion ruxoniylar tomonidan 
uldirilganligi bunga misol bula oladi.
Urta Osiyo mashxur olimlar Beruniy, Ibn Sino, Umar Xayyom, Forobiy va boshka olimlar 
uz ijodiy ishlarini olib borish davomida xamma vakt turli reaktsion ruxoniylarning karshiliklariga 
uchraganlar. Bu progressiv olimlar xam fitnachi amaldorlar va zolim podsholar kaxr-gazablariga 
uchramaslik uchun bir shaxardan ikkinchi shaxarga kuchib yashashga, kambagallik bilan kuch 
kechirishga majbur bulganlar. 
Ulugbek ilmi kamolotga etgan, ijod bulogi kaynayotgan bir vaktda ashaddiy dushmanlar 
tomonidan vaxshiylarcha uldirildi. Ammo uning nomini fan dushmanlar fan tarixidan uchira 
olmadilar. Ulugbek nomi fan tarixida abadiy koldi.
Mustakillik yillari, boshka mashxur olimlar katori Ulugbek ilmiy asarlarini nashr ettirish va 
ularni xalkimizga etkazish soxasida katta ishlar kilinmokda. Ulugbek xakidagi romanlar yozildi, 
teatr va kinolar yaratildi va yaratilmokda. Samarkand rasadxonast oldida Ulugbek marmar xaykali 
urnatilgan. Uning nomi bir kancha muassalar, ukuv yurtlari, maktablar va ayrim joylarga berildi. 
Mustakil Uzbekistonning eng katta oliy ukuv yurtiga Milliy Universitetga uning nomini berish 
xam bejiz emas. Samarkandda Ulugbekning memorial muzeyi ochildi.