Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Unli pozitsion nomerlarning joriy kilinishi
. Unli pozitsion 
nomerlash  Vavilonda,  Xitoyda  avvalrok  boshlangan  edi. 
Amml 
bu jarayon tugamagan edi. Bu ish birinchi bulib Xindistonda 
amalga 
oshirildi.  
Sanok  kadimdan  Xindistonda  unli  sistemada  edi. 
Fakat 
ayrim  erlardagina  4  asosli  sistemadan  foydalanishgan.  Bir  nechta  razryadlarda  iborat  birliklarni 
additiv  printsipda,  ayrim  xollarda  esa  subtraktiv  formada  kullashgan.  Masalan,  19  ni  nava-dasa 
(tukkiz-un) yoki ekuna vim sati (bir kam yigirma) shaklida va xokazo. 
Sanskrit 
Uzbekchada 
Eka 
Bir 
Dvi, dve 
Ikki 
Traya 
Uch 
CHatvara 
Turt 
Pancha 
Besh 
SHash 
Olti 
Sapta 
Etti 

---

 
26 
Ashta 
Sakkiz 
Nava 
Tukkiz 
Dasa 
Un 
Satam 
YUz 
Katta  unli  razryadlarni  atash  uchun  turli  atamalardan  foydalanishgan.  Masalan,  Budda 
adabiyotida Budda-Guatamadan  10 000 000 dan keyin  xam  sanay olasanmi  degan  savolga  Budda, 
xar  biri  oldingisidan  100  marta  katta  bulgan  23  ta  atamani  tilga  olgan,  tallakshana,  ya`ni 
53
23
2
7
10
10



      bilan  sanokni  tugatgan.  Buddaning  ta`kidlashicha,  bularning  xammasi  birinchi 
sanokka    kiradi.  Xammasi  bulib  tukkizta  sanok  mavjud.  Oxirgi  tukkizinchi  sanokdagi  oxirgi  son 
421
46
9
7
10
10



 dan iborat.  
Geometriya
.  Xindlarning  geometriyasi  algebra  va  arifmetikaga  nisbatan  orkada  kolgan.  Bu 
ma`lumotlar  asosan  xisoblash  geometriyasiga  taalukli.  Ayrim  xollarda  aleksandr  geometriyasiga 
yakin keladigan jixatlari mavjud.  
 
Braxmagupta guri burchakli uchburchakni yuzini xisoblashda  Geron formulasi deb atalgan 
formuladan  foydalangan va uni doiraga ichki chizilgan turtburchak uchun isbotsiz kullagan: 
)
)(
)(
)(
(
d
p
c
p
b
p
a
p
S





. 
Bu erda r-yarim perimetr, 
a, b, c, d 
-turtburchakning tomonlari.  
 
Braxmagupta shuningdek berilgan  














n
n
m
n
n
m
m
2
2
2
1
,
2
1
,
                                  52                   20          35 
tomonlari buyicha tugri burchakli uchbur-                             48            15 
chaklarni   yasash koidasini keltirib utgan.                     60                    38 
Ikki asrdan keyin, Magavirada xuddi shunga 
uxshash xolatga duch kelamiz. U  
2
,
2
,
2
2
2
2
q
p
q
p
pq


 
kabi  sonlarni  topish  usullarini  uylab  topgan.    Braxmaguptada  balandlik    uchburchak  tomonlarida 
xosil kiladigan kesmalarning uzunliklarini topish usulini xam kayd kilib utgan.