Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Nasriddin Tusiyning arifmetika va algebra sohalaridagi asarlari.
Nasriddin arifmetika va algebra masalalariga bir necha asarlar yozgan. Bu sohada uning
«Taxta va tuproq yordamida arifmetikadan to`plam» nomli asari katta ahamiyatga egadir. Bu asarni
olim 1265 yilda yozib tugatgan, uning bu arab tilidagi nushasidan 1413 yilda ko`chirilgan nushasi –
Toshkentda , sharqshunosrlik institutida saqlanmoqda. Bu asar uch bo`limdan iborat bo`lib,
bulardan «Butun sonlar arifmetikasi»,  «kasr sonlar arifmetikasi» va «Astranomiyaga tegishli
hisoblar» bayon etilgan.
Nasriddin Tusiy kvadrat ildizning taqribiy qiymatini quyidagicha topadi:
1
2
2




а
а
А
а
А
(bunda
1



a
A
а
)
Masalan,
649
3
324
104979

.

---

49
Kub ildizning taqribiy qiymatini
1
)
1
(
3
3
3





a
a
a
A
a
A
(bunda
1
3



a
A
а
)
formula orqali topadi.
Masalan,
315901
1
324
34012225
3

.
Nasriddin quyidagi umumiy formulani ham topgan.
n
n
n
n
a
a
a
A
a
A





)
1
(
(bunda
1



a
A
а
n
).
Buyuk olim Nasriddin Tusiy ijodini o`rganish bilan ko`p yiooar shug`ullangan olim S.
Ahmedov shunday natijaga keldiki, yuqoridagi kasrning maxrajini aniqlash uchun , ko`rsatkichi
istalgan nagural sondan iborat bo`lgan binom formulasini va binomial koeffitsentlarni aniqlash
usulini va ularning xossasini , Nasriddin o`z asarida to`la bayon etgan. YA`ni Nasriddin
1
...
3
2
1
)
2
)(
1
(
2
1
)
1
(
)
1
(
3
2
1
















n
n
n
n
n
a
n
n
n
a
n
n
na
a
а
formulasini, bu binom yoyilmasida boshidan va oxiridan teng uzoqlikda turgan
koeffitsentlar teng  ekanligini va binomial koeffitsentlar orasida quyidagi munosabat borligini
ko`rsatgan.
1
1
1





n
m
n
m
n
m
С
С
С
SHunday Qilib, ozarbayjonlik mashhur olim Nasriddin Tusiyning juda qisqa bayon etilgan
ijodi, uning matematika sohasida chuqur mazmunli ijodiy ishlar bilan shug`ullanganiniko`rsatadi.
Nasriddin mashhur matematik va astranom sifatida bu fanlarning buyuk taraqqiyotida jumladan
arifmetika, algebra, geometriya va trigonometriyaning rivojlanishiga salmoqli hissa qo`shgan.