|
Matematik tushunchalarni ta'riflash. Ta'riflarni turlari
Real ta'rif orqali esa karalayotgan tushunchaning shu guruhdagi tushunchalardan farqi ko’rsatib beriladi. Bunda ta'riflanuvchi va ta'riflovchi tushunchalar hajmlarining teng bo’lishi muhim rol' uynaydi.Masalan: Aylana deb tekislikning biror nuqtasidan masofasi berilgan masofadan katta bo’lmagan masofada yotuvchi nuqtalar tuplamiga aytiladi bu erda ta'riflanuvchi tushuncha aylana tushunchasidir, ta'riflovchi tushunchalar esa tekislik, nuqta, masofa tushunchalaridir. Ta'riflarni boshqacha klassifikatsion va genetik ta'riflar deb ikki guruhga bo’ladilar.
Jins tushunchasi va tur jixatdan farqi ko’rsatilgan ta'rif klassifikatsion ta'rif deyiladi.
Masalan, «kvadrat –barcha tomonlari teng bo’lgan to’g’ri turtburchakdir» Bu ta'rifda «to’g’ri turtburchak tushunchasi kvadratning jins tushunchasi, barcha tomonlari teng esa tur jixatidan farqini ifoda qiladi.Tushunchaning hosil bo’lish jarayonini ko’rsatuvchi ta'rif genetik ta'rif deyiladi.
Masalan, to’g’ri burchakli uchburchakning bir kategi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismni konus deyiladi.
2. Teorema va uning turlari.
Maktab matematika kursida teoremalarning quyidagi turlari mavjud:
1) to’g’ri teorema –A
2) teskari teorema –V
3) to’g’ri teoremaga qarama qarshi teorema-A
4) teskari teoremaga qaramaqarshi teorema-V
Masalan:
A. Parallelogramning diogonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinadi.
V. Agar turtburchakning dioganallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinsa bunday turtburchak parallelogromm bo’ladi agar turtburchak parallelogram bulmasa, uning diogolinallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinmaydi. Ko’rinib turibdiki, birincha va turtinchi (shuningdek, ikkinchi va uchunchi) teoremalar teng kuchlidir, ya'ni birinchi va turtinchi (shuningdekikkinchi va uchunchi) teoremalar bitta geometrik faktni har xilformadaifoda qiladi: birinchi (shuningdek, ikkinchi) teorema tasdiq formasida uchunchi (shuningdek, turtinchi) teorema esa inkor formasida.
Keltirilgan misolimizda turtala teorema ham o’rinlidir.
Matematik masalaning ta'limiy roli. Masalalarning ta'limiy roliga karab, ularning bir necha ko’rinishlari ajratiladi:
1) matematik tushunchalarni egallash uchun masalalar
2) matematik simvolikani o’zlashtirish uchun masalalar
3) isbotlashni o’rgatish uchun masalalar
4) matematik kunikma va malakalarni shakllantirish uchun masalalar
2. Matematik masalalar yechishda o’quvchilarning fikrlashlarini rivojlantirish.
1) masalalar yechishda fikrlash kunikmalari, idrok va xotira
2) fikrlashga o’rgatish
3) o’quvchilarning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtiruvchi masalalar matematik masalalarning tarbiyaviy roli
3. Matematika o’qitishda masalalarning ahamiyati katta va ko’p qirralidir:
1) matematik masalalarning ta'limiy ahamiyati
2) matematik masalalarning amaliy ahamiyati
3) fikrlashni rivojlantirishda matematik masalalarning ahamiyati
4) matematik masalalarning tarbiyaviy ahamiyati.
Masalalar yechish yo’li bilan har xil matematik tushunchalar vujudga keltiriladi, turli arifmetik operatsiyalar tushunib olinadi, masalalar ko’pincha ba'zi nazariy qoidalarni chiqarishda asos bo’ladi. Masala o’quvchining to’g’ri nutqini boyitishga va ustirishga yordam beradi. Masalalar xayotdagi turli faktlar orasidagi miqdoriy mo’nosabatlarni anglashga yordam beradi. O’quvchilarning mantiqiy fikrlashining usishida, ularning miqdorlari orasidagi boglanishlarni aniqlashida, to’g’ri xulosalar chiqara bilishda masalalar Ayniqsa muhim o’rin tutadi.
2. Masalalarning shartida berilgan va izlangan miqdorlar orasidagi boglanishni aniqlash, qaysi ma'lumotlar etishmaganini, yoki ulardan qaysilari shartda yashirin holda berilganini yechish, masalani yechishning birinchi bosqichi – masala shartini o’rganish bo’ladi.
O’qituvchilar ko’pincha masalalarda bayon etilgan real faktni tasavvur qila olmasligi natijasida masalani yechishda kiynalib koladi; ba'zan masala shartida ishlatiladigan terminlarni tushunmay koladilar. Ayrim termin va tushunchalarning ma'nosini o’qituvchining o’zi tushuntirib berishi kerak, bu maqsadda masalalardan foydalanadi.
Tenglama yordamida masala yechish nima ekanini o’qituvchilar tenglamalarni sistemali ravishda o’rganishga va tenglamalar yordamida masalar yechishga kirishishdan oldinob tushuna boshlaydilar.
Miqdorlar orasidagi boglanishni formula bilan oson ifodalay oladigan o’quvchilar tenglama tuzishda ham ko’p kiynalmaydilar.
Masalalar yechishda utiladigan bosqichlar tartibini va masalaning yechilishini qanday qilib yozma bajarish kerakligini quyidagicha ko’rsatish mumkin:
1) noma'lumni tanlash va uni harf bilan belgilash
2) bu harf yordamida boshqa noma'lumlarni ifodalash
3) tenglamani tuzish
4) tenglamani yechish
5) masalaning savoliga javob topish
6) topilgan yechimni va javobni masalaning sharti bo’yicha tekshirish
3. Matematika o’qitish- masalalar yechishni o’rgatishdir. Masalalar nazariyasi bo’yicha bilimlarni aktualashtirish savollarni muhokama qilish davomida amalga oshiriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
