Mavzu: Matematik induksiya metodi va uning bazi bir tadbiqlari Kirish I bob Ayniyatlarni isbotlash va yig’indi hamda ko’paytmalarni hisoblashda matematik induksiya metodi. Induksiya turlari

1.2 Induktiv va deduktiv fikrlash. Chala va to’la induksiya.

Matematikaning boshqa fanlarda farqli tomoni shundan iboratki, bu fan o’z nazariyasini deduktiv asosida quradi. Xulosalar ikki turga bo’linadi: umumiy va xususiy. Umumiy xulosalarga misollar keltiraylik: Har qanday parallelogrammning diagnollari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi. Oxirinol bilan tugovchi barcha sonlar beshga bo’linadi. Istalgan teng yonli uchburchak simmetriya o’qiga ega.

Bu misollarga mos keluvchi xususiy xulosalar: ABCD parallelogrammning diagnollari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo’linadi. 150 soni 5 ga bo’linadi. Berilgan uchburchak teng yonli bo’lsa, u holda bunday uchburchak simmetriya o’qiga ega.

Umumiy xulosalardan xususiy xulosalar chiqarish deduksiya deyiladi. Deduksiya so’zi o’zbek tilida “xulosa chiqarish” degan ma’noni bildiradi. Deduksiya ilmiy fikrlashning yagona usuli emas. Fizika, kimyo, biologiya kabi fanlarda kuzatish va tajribalarga suyanib, induktiv mulohazalar yuritish keng qo’llaniladi. Induksiya so’zi o’zbek tilida “boshqarib aramet” yoki “yetaklab aramet” kabi ma’nolarni bildiradi.

Xususiy xulosalardan umumiy xulosalar chiqarish induksiya deyiladi.