Mavzu: Matematik analiz. Haqiqiy sonlar to’plami. Reja

Karl Veyershtrass
Karl Weierstrass Ostenfeld shahrida (Ennigerlo chekkasi) mer kotibi oilasida tug'ilgan. 1834 yilda u Panderborn gimnaziyasini muvaffaqiyatli tugatdi, uning nomi 11 ta eng iqtidorli talabalar ro'yxatiga kiritilgan. 1834 yilda otasining talabiga binoan Veyershtrass Bonn universitetiga huquqshunoslik fakultetiga o'qishga kirdi. Ammo yuridik fanlar uni hayratga solmadi, u ko'p vaqtini matematikaga bag'ishladi. 4 yildan so'ng Weierstrass universitetni bitta imtihondan o'tmasdan tark etadi. 1839 yilda u Myunster akademiyasiga o'qishga kirdi va 1841 yilda yakuniy ishini ajoyib tarzda topshirdi. O‘qishni tamomlagandan so‘ng Germaniyaning viloyat shaharlarida o‘qituvchi bo‘lib ishlaydi. 1845 yilda u Abel funktsiyalari haqida maqola chop etdi, u uchun Kenigsberg universitetida doktorlik darajasini oldi. 1861 yilda Bavariya Fanlar akademiyasining a'zosi etib saylandi. 1856-1889 yillarda Berlin universitetida ma'ruzalar o'qidi . Weirstrass 1897 yilda vafot etdi.
to'plam nazariyasiga o'tishga imkon berdi . Shuningdek, son tushunchasining qat’iy ta’rifi yordamida Veyershtrass analitik funksiyalar nazariyasini ishlab chiqdi. Shuningdek, Weierstrass asarlarida biz to'plamlarning kardinalligi deb ataydigan narsaning prototipi mavjud.
Jorj Kantor
1845-yil 3-martda Sankt-Peterburgda tug‘ilgan va 11 yoshgacha u yerda o‘sgan. Oilaning otasi Sankt-Peterburg fond birjasining a'zosi edi. U kasal bo'lganida, oila yumshoqroq iqlimga ishonib, 1856 yilda Germaniyaga ko'chib o'tdi: birinchi navbatda Visbadenga, keyin esa Frankfurtga. 1860 yilda Georg Darmshtadtdagi real maktabni imtiyozli diplom bilan tugatdi; o'qituvchilar uning matematika, xususan, trigonometriyadagi ajoyib qobiliyatini qayd etdilar. Tsyurixdagi Federal Politexnika institutida o‘qishni davom ettirdi. Bir yil o'tgach, otasi vafotidan keyin Georg meros oldi va Berlin universitetiga o'tdi. U erda u Kronecker, Weierstrass, Kummerning ma'ruzalarida qatnashadi . Kantor 1866 yilning yozini matematik fikrning muhim markazi bo'lgan Gettingen universitetida o'tkazdi. 1967 yilda Berlinda sonlar nazariyasi bo'yicha "De aequationibus secundi gradus indeterminatis" mavzusidagi ishi uchun doktorlik darajasini oldi.
Bundan tashqari, Kantor to'plamlarning kardinalligi tushunchasini kiritdi va irratsional va ratsional sonlarning ekvivalent emasligini isbotladi.