Mavzu: Mantiqiy funktsiyalar va ularni tasvirlash (ifodalash) shakllari

MAVZU: Mantiqiy funktsiyalar va ularni tasvirlash (ifodalash) shakllari. Mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirish. Kombinatsion sxemalar va ularni sintezlash.

RE J A:

1. 
   Kirish.
   
2. 
   Nazariy qism:
   
   1. 
      Sonlarni qo`zg`almas vergulli tasvirlash.
      
   2. 
      Sonlarni qo`zg`aluvchan vergulli tasvirlash.
      
   3. 
      Mantiqiy amallar.
      
   4. 
      Mantiqiy elementlar.
      
   5. 
      Karno kartasi bilan ishlash.
      
   6. 
      Mantiqiy sxemalar tuzish (Menga berilgan vazifa bo’yicha).
      
3. 
   Xulosa.
   

Kirish.
O’zbekiston mustaqillikka erishganidan keyin barcha sohalarda tub o’zgarishlar bo’lmoqda. Masalan, meditsina, ishlab chiqarish va ta’lim jarayonida ko’plab ijobiy natijalarga erishilmoqda. Bu yutuqlarni qo’lga kiritishda kompyuterlar ko’magidan keng miqyosda foydalanilmoqda. O’zbekiston Respublikasining «Ta’lim to’g’risida»gi qonuni va «Kadrlar tayyorlash milliy dasturi»ning ikkinchi sifat bosqichi uchun belgilangan ustivor yo’nalishlar, «Axborot haqida», «EHM uchun dastur va ma’lumotlar bazasining huquqiy himoyasi haqida», «Aloqalar haqida»gi qonunlar talabiga ko’ra O’zbekiston Respublikasini 2010 yilgacha axborotlashtirish sohasini qayta qurishning milliy dasturi va telekommunikatsion tarmoqni taraqqiy ettirishning me’yoriy- huquqiy asoslari xalq ta’lim tizimida ham axborot kommunikatsiya texnologiyalarini tadbiq etish uchun mustahkam poydevor yaratdi. Prezident farmoyishiga binoan umumiy o’rta ta’lim maktablari moddiy-texnika bazasining holatini tanqidiy baholash va 2004 - 2008 yillarda maktab ta’limini rivojlantirish dasturini bajarishga qaratilgan bosqichma - bosqich istiqbolli rejalar tuzilmoqda va amalga oshirilmoqda. Biroq, xanuzgacha xalq ta’lim tizimini axborotlashtirish, o’quv jarayoni uchun virtual laboratoriya stendlari, virtual stend va laboratoriyalar yaratish hamda masofadan o’qish kurslarini tadbiq etish bo’yicha yetarli darajada ishlar ko’lami bajarilmagan. Mazkur jarayonni tashkil etish, bu borada tug’ilgan muammo va masalalarni yechish uchun mavjud holatni ob’ektiv tarzda tahlil etish hamda real chora - tadbirlar ishlab chiqish zarur bo’ladi. Avvallari kompyuter texnologiyalaridan asosan tashkilotlar, banklar yoki ilmim-tadqiqot institutlarida foydalanish mumkin degan tushuncha xukmron edi. «Axborotlashgan ta’lim tizimi» tushunchasi yuzasida ayni vaqtda turli qarashlar va takliflar mavjud. Bu tushunchaga internet ta’lim federatsiyasi materiallarga asoslanib quyidagi ta’rifni berish mumkin: Ta’lim muassasasidagi axborotlashgan muhit - ta’lim jarayoni samaradorligini oshirishga qaratilgan axborot texnologiyalari tizimining integratsiyasini ta’minlovchi maxsus tashkil etilgan komponentlar majmuasidir. Tizimli dasturiy ta’minot quyidagilarni bajarishga qaratilgan: - kompyuterning va kompyuterlar tarmog’ining ishonchli va samarali ishlashini ta’mimlash; - kompyuter va kompyuterlar tarmog’i apparat qismining ishini tashkil qilish va profilaktika ishlarini bajarish. Tizimli dasturiy ta’minot ikkita tarkibiy qismdan - asosiy (bazaviy), dasturiy ta’minot va yordamchi (xizmat ko’rsatuvchi) dasturiy ta’minotdan iborat. Asosiy dasturiy ta’minot kompyuter bilan birgalikda yetkazib berilsa, xizmat ko’rsatuvchi dasturiy ta’minot alohida, qo’shimcha tarzda olinishi mumkin. Asosiy dasturiy ta’minot (baze software) - bu, kompyuter ishini ta’minlovchi dasturlarining minimal to’plamidan iborat.

Ularga quyidagilar kiradi:

Operatsion tizim (OT);

Tarmoq operatsion tizimi.

Yordamchi (xizmat ko’satuvchi) dasturiy ta’minotga asosiy dasturiy ta’minot imkoniyatlarini kengaytiruvchi va foydalanuvchining ish muhitini (interfeysni) qulayroq tashkil etuvchi dasturlar kiradi. Bular tashxis qiluvchi, kompyuterning ishchanligini oshiruvchi, antivirus, tarmoq ishini ta’minlovchi va boshqa dasturlardir.Operatsion tizim (OT). Kompyuterning yoqilishi bilan ishga tushuvchi ushbu dastur kompyuterni va uning resurslarini (tezkor xotira, diskdagi o’rinlar va hokazo) boshqaradi, foydalanuvchi bilan muloqotni tashkil etadi, bajarish uchun boshqa dasturlarni (amaliy dasturlarni) ishga tushiradi.OT foydalanuvchi va amaliy dasturlar uchun kompyuter qurilmalari bilan qulay muloqotni (interfeysni) ta’minlaydi. Drayverlar. Ular OT imkoniyatlarini kengaytiradi. Jumladan, kompyuterning kiritish - chiqarish qurilmalari (klaviatura, sichqoncha, printerlar va boshqalar)ni boshqarishda yordam beradi. Drayverlar yordamida kompyuterga yangi qurilmalarni ulash yoki mavjud qurilmalardan nostandart ravishda foydalanish mumkin.Hozirgi davrda ko’plab OT lar mavjud. Birinchi shaxsiy kompyuterlar OT ga ega emas edilar. Kompyuter tarmoqqa ulanishi bilan protsessor doimiy xotiraga murojaat etar edi. Ularda murakkab bo’lmagan dasturlash tili, masalan, Beysik yoki shunga o’xshash tilni qo’llovchi, ya’ni uni tushunib, unda yozilgan dastur bilan ishlay oluvchi maxsus dastur yozilgan bo’lar edi. Ushbu til buyruqlarini o’rganish uchun bir necha soat kifoya qilar, so’ngra kompyuterga uncha murakkab bo’lmagan dasturlarni kiritish va ular bilan ishlash mumkin bo’lar edi. OT foydalanuvchini alohida qog’ozlarda ko’plab yozuvlarni saqlashdan xalos etdi, disk yurituvchilar bilan ishlashni soddalashtirdi va xatolar sonini sezilarli darajada kamaytirdi. OT larning keyingi rivojlanishi aparat ta’minotining rivojlanishi bilan parallel bordi. Egiluvchan disklar uchun yangi disk yurituvchilar paydo bo’lishi bilan OT lar ham o’zgardi. Qattiq disklarning yaratilishi bilan ularda o’nlab emas, balki yuzlab, xatto minglab fayllarni saqlash imkoniyati yaratildi. Shu sababli fayllar nomida ham anglashilmovchiliklar paydo bo’la boshladi. Ularga disklarni kataloglarga bo’luvchi va ushbu kataloglarga xizmat ko’rsatuvchi vositalar (kataloglar orasida fayllarni ko’chirish va nusxa olish, fayllarni saralash va boshqalar) kiritildi. Shunday qilib, disklarda faylli struktura paydo bo’ldi. Uni tashkil etish va unga xizmat ko’rsatish vazifasi esa OT ga yuklanadi. Qattiq disklar yanada katta o’lchamlarga ega bo’lishi bilan OT ularni bir nechta mantiqiy disklarga bo’lishni ham «o’rganib» oldi. Har bir yangi paydo bo’layotgan OT kompyuterning tezkor xotirasidan yanada yaxshi, unumliroq foydalana oladi va yanada quvvatli protsessorlar bilan ishlay oladi.

1981 yildan 1995 yilgacha IBM PC kompyuterlarini asosiy operatsion tizimiga MS DOS OT kirar edi. Shu yillar ichida u MS DOS 22 versiyasigacha bo’lgan rivojlanish bosqichlarini bosib o’tdi. MS DOS foydalanuvchi bilan kompyuterning aparat ta’minoti o’rtasida «vositachi» bo’lib xizmat qildi. Shuning bilan birga u insonga qaraganda kompyuterga yaqinroqdir. Kompyuterni ta’mirlash va unga xizmat ko’rsatish bo’yicha ko’pgina ishlar ham MS DOS da bajarilar edi.WINDOWS 95, WINDOWS NT, WINDOWS 98 lar grafik interfeysli OT lar hisoblanadi, chunki ular foydalanuvchi bilan grafik tasvirlar (yorliqlar, belgilar) yordamida muloqot qilish imkonini beradilar.Tarmoq OT. Tarmoqqa ulangan kompyuterlarni yakkahol va birgalikda ishlashini ta’minlovchi maxsus dasturlar majmuasidan iborat OT— tarmoq operatsion tizimi deb ataladi. Ushbu OT, jumladan, tarmoq ichra ma’lumotlarni ayriboshlash, saqlash, qayta ishlash, uzatish kabi xizmatlarni ko’rsatadi. Asosiy dasturiy ta’minotni qo’shimcha ravishda o’rnatiladigan xizmat ko’rsatuvchi dasturlar to’plami to’ldirib turadi. Ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish, yangi texnologiyalarni loyihalash, boshqaruv va mehnat samaradorligini oshirish, uzluksiz ta’lim tizimini rivojlantirish, sifatli kadrlar tayyorlashni tezlashtirish va yo’nalishlarning barchasi hisoblash texnikasining rivojlantirishga va u esa, bugungi kunda yosh avlodni qanday saviyada tayyorlashiga bog’liq.

Ma’lumki, axborot xamma jarayonlarning yuzaga kelishida ishtirok etadi, lekin qator xolatlarda ba’zi jarayonlar ishtirok etmaydi. Ularning amalga oshirilishi xar xil bo’ladi. Shu o’rinda ba’zi jarayonlar qaytarilishi mumkin.

Sonlarni qo`zg`almas vergulli tasvirlash.
Kompyuter axborotni faqat kodlashtirilgan ko`rinishda qayta ishlaydi, unga kiritilgan ma`lumotlar xotira qurilmasiga joylashtiriladi. Shuni eslatish zarurki, axbortni mazmuni uni uzatuvchilarning turi va tashuvchilardan ma`lumotlarni o`qiydigan kiritish qurilmasining ko`rinishiga bog`liq bo`lmagan xolda, ular xotiraga nol va birlar ketma - ketligida qoldirilishi ma`lum.

Sonlar, belgilar va ko`rsatmalar ham mashina so’zi yordamida ifodalanib qo`llanilishi mumkin. Kompyuter uchun har bir son maxsus ko`rinishdaga so’zdir. Masalan: xaqiqiy sonni tasvirlash uchun, uning ishorasi, butun qismi va kasr qismlari ko`rsatilishi kerak.

Shuning uchun EHM dastlab mashina so’zining yuqorida sanab o’tilgan harakteristikalarini aniqlaydi, so`ngra 0 va 1 lar ketma - ketligini aniqlab beradi.

Kompyuterlar sonlarni tasvirlashning 2, qo`zg`almas va ko`zg`aluvchi vergulli usulidan foydalanadi.

Sonlarni qo`zg`almas vergulli tasvirllash, sonni qo`zg`almas vergullash uchun kompyuter xotirasining katakchasi ishora varaqalariga mo`ljallangan xonalarga ajratiladi. Katakchalarning xonalari odatda, chapdan o’nga tomon raqamlar bilan tartiblanadi. Katakchalarning bitta xonasiga sonnig bir xonasi mos keladi. Bunday sonning butun va kasr qismini ajratadigan vergulni o`rni oldindan belgilanadi.

Masalan: Sonning butun qismi 10 ta 2 lik belgi, kasr qismiga 13 ta 2 lik belgi ajratilgan bo`lsa (bitta belgi sonning ishorasi uchun ajratilgan, masalan, "+" va “ : ” belgi uchun 0 va - , “-” belgi uchun 1 mos keladi, u xolda 10,25₁₀=010,01₂ sonni mashinada ) quyidagicha tasvirlanadi.

02345678910, 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

0. 
   0:0;0;0;0; 1;0; 1;0; 0 1 ; 0; 0; 0; 0; 0; 0;
   
1. 
   Butun qismi 0 Kasr qismi
   

Sonning ishorasi Vergulning o`rni

Sonning butun qismi uchun 1-10 gacha bo`lgan xonalarni ajratish kelishib olingan. Qo`zmalmas vergulli ko`rinishda tasvirlangan sonlar - ustida amallar juda sodda bajariladi chunki velgulni o`rni o’zgarmaydi.

Shuning uchun xonalarni mos ravishda qo`shib-quyish yetarli. Bu usulni kamchiligi, ishlatiladigan sonlarni chegaralanganligidir. Xaqiqatdan EHM -24 xonali xotira katakchasiga ega bo`lib, vergul 10 - xonadan keyin qo`yiladigan bo`lsa u xolda xotira katakchasidagi eng katta absalyut son shunday bo`ladi.

1111111111, 1111111111111

2

(bu son 1024)

10

absalyut qiymat buyicha eng kichik son esa:

0000000000, 0000000000000

2

-13

ko`rinishida bo`ladi ( 1*2 ). Shunday qaralayotgan kompyuter xotirasining katagiga -13

1*2=< a<10-26 oraliqdagi ixtiyoriy a sonini qo`zg`atish mumkin ekan. Oraliqning chegaralanganligi, hisobga olish ishlari ancha qiyinchiliklarga olib keladi..

Sonlarni ko`zg`aluvchi vergulli tasvirlash. Sonlarni bu usulda tasvirlanishi d asosli sanoq sistemasidagi ixtiyoriy a soni ( a = 0) , quydagacha tasvirlanadi.

a= +M *Q bu yerda M-a sonini matritsasi deyiladi va u musbat to`g`ri kasrdan iborat, r-a sonini tartibi deyiladi va u butun son .

Agar a sonining matritsasi.

1

— = < M< 1

A

oraliqda bo`lsa u xolda a soni bunday tasvirlanishga normal tasvirlanish deyiladi. Ravshanki 125 normal shaklda a = 0,125*10<sup>3</sup> ko`rinishda bo`ladi, Bu yerda matritsasi 0,125 tartibi 3 ga teng. 0 chi xona son ishorasi, birinchisi - tartib ishorasi. 2-8 xonalar sonning ikkili tartibini, 9 -23 -xonalar sonning ikkili matritsasini tasvirlash uchun ajratilgan. Masalan, -7=-10111*0,1112 son xotira katakchasida quyidagicha tasvirlanadi.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1: 0: 0: 0: 0: 0: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0: 0:

Sonlarni bunday usulda tasvirlashda modul jixatdan noldan farqli normallashgan son -1111111

1

10*0,1= —*2^-127 = 2^-128 (M = 0,1;r =1111111)

2

bo`lsa, eng katta normallashgan son

1111111 1 1

10*0,111111111111111= ( —) ¹⁵ * 2 ¹²⁷ =2 ¹¹² < 2¹¹³

2

ko`rinishda bo`ladi, ya`ni bu shaklda qollasagina A son

2 ^-128 2¹¹³ oraliqda bo`lishi kerak.

Bu usulda tasvirlashning kamchiliklari sonni tasvirlashda belgilar sonning ko`payib ketishi va shu bilan mos xolda arifmetik amallarni bajarilish jarayonining murakkablashib ketishidan iborat.

Xotira katakchasida sonlarni tasvirlashning ikki usulini ko`rib chiqamiz. Shuni aytish kerakki, kompyuterda faqat sonlarni emas, balki turli belgilarni ham tasvirlab ishlatish mumkin. Bunday belgilar ham xotira katakchalarida ularga mos 2 lik kodlar orqali tasvirlanadi.

Masalan, 2X +Y = 0 tenglamaning xotira katakchalarida ifodalasak quyidagiga ega bo`lamiz

00110010 01011000 00101011 '01011001 001111101 001100000 2X+U=0

Sonlarni qo`zg`aluvchan vergulli tasvirlash.
Qo`zg`almas vergulli shaklda berilgan xaqiqiy sonlar ustida amallar bajarilishi quyidagi xususiyatga ega. Qo`shish va ayrish amallari natija qo`zg`almas vergulli shaklida ifodalanganidagina, yani birdan kichik bo`lgandagina aniqlikka ega. Aks xolda EHM xona turining to`lib toshishi qayd qilinadi.

Ko`paytirish amalini bajarganda natija 2p xonali ko`paytmaning p katta xonasidan (p+1) xona qiymati buyicha yaxlitlash yo`li bilan olinadi.

Bo`lish amalini bo`luvchi nolga teng bo`lmagan xolda va bo`linuvchi bo`luvchidan kichik bo`lgandagina bajarishi mumkin. Natija bo`linmaning p katta xonasidan (p+1) xona qiymati buyicha yaxlitlash yo`li bilan olinadi.

“0” nomerli xona son ifodasi bo`lib, bir vaqtning o`zida matritsa ishorasi hamdir. (t+1)-xonaning tartib ishorasi bo`lib xizmat kiladi. Matritsasi (M) qo`zg`almas vergulli t xonali son orqali ifodalanib uning o`zgarish diapazoni ko`rinishda bo`ladi. Son tartibi tabiiy shaklda ifodalanib, musbat yoki manfiy qiymatli bo`lishi mumkin. Tartibning mashinadagi o`zgarish diapazoni:

-(2^r-1) r-1) ko`rnishda bo`ladi.

Suriluvchi verguli ikkili son 1>(M)>1/2 sharti bajarilsa, n normallangan, aks xolda normallanmagan deyiladi. Boshqacha aytganda matritsaning katta xonasida bir raqami bo`lsa, son normallangan hisoblanadi.

Suriluvchi vergulli sonni normallangan ko`rinishga keltirsh, matritsadagi bir raqamini xonalarining sonini orttirish evaziga xatoliklarni minimallashtirishni ta`minlaydi.

Ba`zi EHM lardan tartib va uning ishorasi suriluvchi vergulli sonning harakteristikasi deb ataluvchi bitta (r+1) xonali butun qiymat orqali ifodalanadi. Harakteristika katta xonasining «0» qiymati tartibli manfiy ishorasiga, "1" raqami esa tartibning musbat ishorasiga mole keladi ya`ni harakteristika - tartib qo`shimcha kodining inversiya ishorasi bilan ifodalanishidir.

Bunga binoan harakteristika (x) qiymatidan tartibni R= X-2r (bu er da 0 < x < 2r+1-1) munosabat orqali. aniqlash mumkin. Harakteristikaning ishlatilishi suriluvchi vergulli sonlar ustida bajariluvchi amallar algoritimini birmuncha soddalashtiradi.

Matrissa va tartib xonalari, sonning cheklanganligi suriluvchi vergulli sonlar ustidan bajariluvchi amallar bajarilganda quyidagi maxsus xollarga olib kelishi mumkin:

-tartiblari teng bo`lgan xolda matritsalarning modullari eng katta xonalari aniqligi bilan bir-biriga teng bo`lsa, qo`shish va ayirish amallarini bajarganda ma`no yo`qolishi sodir bo`ladi, ya`ni amalning bajarilishi matritsa nol tartibi esa nol bo`lmagan natijaga olib keladi. Olingan qiymat mashina noli kabi quriladi va hamma xonalarda nol qiymatlari bo`lgan so’z orqali ifodalanadi:

Qo`zg`almas vergulli X soni X= ± x1, x2₅..., Kp (X_i= O yoki 1; i=1, 2, ..., i) ko`rinishdagi to`g`ri kasr bilan ifodalanadi. Son ishorasi "0" yoki "1" raqamlar qolsa ikkili simvollar bilan "+" ishora "0" simvoli "-" ishora esa "1" simvoli bilan ifodalanadi. Manfiy sonlarni ifodalashda modifikatsiyalangan tekskari kodlar ishlatiladi.

X=-, x1, x2, ..., Xp manfiy soni modifikatsiyalangan teskari kodda (X) _tesk= 1i, x1, x2, ..., xp ko`rinishda bo`ladi. Bu yerda butun qismining katta xonasi nol ishorasini ko`rsatsa, keyingi xonasi jamlagich xona to’rining to`lib toshishini nazorat qilishda ishlatiladi.

Ko’zg’almas vergulli ikkili sonlarni modifikatsiyalangan teskari kodlarni ishlatib qo`shganda quyidagi algoritmdan foydalaniladi:

1) agar operand ishorasi musbat bo`lsa, u qo`shish amalida modifikatsiyalangan to`g`ri kodda ishtirok etadi; Operand ishorasi manfiy bo`lsa, u qo`shish amalida modifikatsiyalangan teskari kodda ishtirok etadi;

2) Operantlarning ikkilik kodi hamma xonalari (raqam va ishora xonalari) bo’yicha qo`shiladi; bunda 1 ga teng bo`lgan ko’chirish qiymati signali katta ishora xonasidan yig`indining kichik xonasiga uzatiladi;

3) yig`indi ishora xonalarining qiymati "00"ga teng bo`lsa, yig`indi musbat qiymatga ega va to`g`ri kodda ifodalangan bo`ladi;

4) yig`indi ishora xonalari qiymati "11" ga teng bo`lsa, yig`indi manfiy qiymatga ega va teskari kodda ifodalangan, yig`indining to`g`ri kodini olish uchun yig`indining raqam xonadaridagi qiymatlarini invertirlash lozim bo`ladi;

5) yig`indi ishora xonalarining qiymati "01' yoki "10" ga teng bo`lsa, natija mashina xona to’rining to`lib toshishiga olib keladi.
Manti_q_iy_amallar.'>Mantiqiy amallar.
Mantiqiy amallar. Kundalik xolatimizda qo`shimcha muloxazalardan foydalanamiz. Muloxaza - bu narsa va xodisalarning sifatini anglatuvchi darak gapdir. Muloxozalar sodda va murakkab bo`lishi mumkin. Odatta murakkab muloxazalar sodda muloxazalardan "VA" , "YOKI" kabi bog’lovchilar,"EMAS" shaklidagi kumakchilar yordamida tuziladi.Muloxazalarni lotin alifbosi harflari bilan belgilaymiz. Ular o`zgaruvchi muloxazalar deb yuritiladi. Har bir muloxaza faqat ikkita : "rost" yoki "yolg`on", mantiqiy qiymatga ega bo`lishi mumkin.

Qulaylik uchun "rost" ni 1,"yolg`on" ni esa 0 raqam bilan belgilaymiz va ularni kodlaganda (o`zgarmas) muloxazalar deb ataymiz. endi muloxazalar ustida ba`zi amalarni ko`rib chiqamiz. a) A va B sodda muloxazalar bir paytda rost bo`lgandagina rost bo`ladigan yangi (murakkab) muloxaza xosil qilish amali mantiqiy ko`paytirish amali ("VA") deb ataladi.

Mantiqiy ko`paytirish amali "A va B" (yoki A<sup>A</sup>B) kabi qollaniladi. Mantiqiy ko`paytirishni jadval ko’rinishida quyidagicha ifodalash mumkin.

A	B	A va B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

b) A va B muloxazalarning kamida bittasi rost bo`lganda rost bo`ladigan yangi murakkab muloxaza xosil qilish amali mantiqiy qo`shish amali deyiladi va "A yoki B" kabi belgilanadi.

Mantiqiy qo`shish amalini jadval ko`rinishida quyidagicha ifodalash mumkin:

A	B	A va B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

v) A muloxaza rost bo`lganda yolg`on, A yolg`on bo`lganda esa, rost qiymat oladigan muloxaza xosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi. Mantiqiy inkor amali "A emas" kabi qollaniladi. Mantiqiy inkor amali jadval ko`rinishida quyidagicha ifodalanadi:

A	A emas
0	1
1	0

Ko`rinib turibdiki, mantiqiy o`zgaruvchilar, munosabatlar, mantiqiy amallar, kavslar yordamida mantiqiy ifodalar xosil qilish mumkin ekan.

Mantiqiy ifodalarda mantiqiy amallar quyidagi tartibda bajariladi: inkor (1), mantiqiy ko`paytirish (2), mantiqiy qo`shish (3). Teng kuchli yoki bir xil amallar, ketma - ketligi bajarilayotganda amallar chapdan o’ngga. qarab, tartib bilan bajariladi. Ifodada kavslar ishtirok etgan xolda esa dastlab kavslar ichidagi amallar bajariladi._: kavslar ichma – ich joylashgan bo`lsa, dastlab eng ichkaridagi kavslar ichidagi misollar bajariladi.

Mantiqiy amallarga misollar keltiramiz:

1-misol. A muloxaza rost qiymat qabul kilsa, “A emas” amal qanday qiymat qabul kiladi ?

Echish: A rost qiymat qabul qilganligi uchun ( A emas) yolg`on qiymatga ega bo`ladi. U xolda rost va yolg`on qiymatlardan, yolg`on va rost natijalarga ega bo’lamiz. Shunday qilib, javob yolg`on ekan.

2- misol. A va B muloxazalar rost qiymat qabul qilsa, A ^{^} B “VA” amal qanday qiymatga ega bo`ladi ?

Echish. A va B muloxazalar rost qiymatli bo`lganligi uchun A ^ B amal rost qiymat qabul qiladi. U xolda jadvalga ko’ra ikkita rostni mantiqiy ko’paytirishdan rost xosil bo`ladi. Demak, javob rost ekan.

3-misol. S=3,2:D=-2,4 va A=rost, B = yolg`on qiymatlarga ega bo`lsa,

(D >S) ^ A V 1B bo`lsa amaldan qanday qiymat xosil bo`ladi ?'

Echish. -2,4>3.2 munosabat noto`g`ri bo`lganida bu natija yolg`on bo`ladi. A rost qiymat qabul kilganidan (D >S) <sup>^</sup> A amali yolg`on qiymat qabul qiladi. B rost bo`lganida B’ yolg`on qiymatli bo`ladi. U xolda (D >S) <sup>^</sup> A V B’ amal yolg`on qiymat qabul qiladi. Demak natija yolg`on ekan.

2. Mantiqiy elementlar kampyuterning har qanday funktsiyasi asosini tashkil etadi. Endi mantiqiy elemenlarga to’htaladigan bo’lsak elementlarning o’zi oddiy elektr sxemalaridan tuziladi. Bunday sxemalarda kiritish qismiga kelgan signallar argumenti deyilsa, chiqishdagi natijalar bu argumentlarning funktsiyasi bo`ladi. Sxemaning ma`lum qismida signalning mavjud bo`lishi birni, yo`q bo’lishi nolni ifodalaydi. Endi eng sodda va keng tarkalgan mantiqiy e`lementlar bilan tanishamiz.

a) Mos tushish sxemasi (VA elementi). Mantiqiy ko`paytirishni amalga oshiradigan sxema tuzish masalasi quyilgan bo`lsin, bunday sxema ikki A va B kirishga va bitta A va B chiqishga ega bo`ladi.

Kiruvchi va chiquvchi (natija) signallar elektr impulslaridan iborat bo`lishi kerak . Bunda impuls bo’lishiga 1, bo’lmasligiga 0 raqam mos kelsin. faraz kilaylik, tok manbai, lampochka ikkita o’lchagichli elektr sistemadan yig’ilgan bo`lsin. lampochka yonishini bir va o’chgan xolini 0 deb qabul kilamiz. Bunday sxema mos tushish sxemasi deb ataladi.

b) Yig`uvchi sxema (yoki elementi). Bu sxema kirish signaliga nisbatan. Kirishdan birida bir qiymat bo’lgan xolda chiqishda bir qiymat xosil bo’laveradi.
Mantiqiy elementlar.
Mantiqiy amalga buysinuvchi elektr sxema tok manbai, lampochka va parallel ulangan ikkita ulangichidan iborat bo`lishi mumkin. Haqiqatdan ham ulanishlardan birini masalan, X ni ulashimiz bilan lampochka yonadi. Mos tushish sxemasidan farqi bu erda kirishlardan ixtiyoriy biriga signal tushishi bilanoq chiqishga o`tadi.

Shuning uchun mantiqiy qo`shish amalini bajaruvchi sxemalar yig`uvchi sxema nomini olgan, Bumday sxemalar yordamida bir nuqtaga turli tuman tarmoqlar tutashmaydigan qilib kuchlanish uzatish mumkin.

v) Vektor sxemasi (emas elementi). Inventor sxemasini "Teskari zanjir" deb atasa ham bo`ladi. Unda bitta kirish va bitta chiqish bor ”emas” mantiqiy amalga mos kelgan elektr tok manbai, lampochka va tugmadan iborat. Tok impulsi kirishdan signal bo`lmagan xolda paydo bo`ladi. Haqiqatdan ham tugma bosilsa, tutashtirgach tutashgan joydan uziladi, yani elektr zanjir ajraladi va lampochka o`chadi. Tugma quyib yuborilgan payitda, kirishda signal yo`q bo`lgan xolda lampochka yonib turadi. Demak, lampochka yonishi tugmaninig xolatiga nisbatadan teskari ekan.

Mikroprogrammalarni tavsiflashda algoritimlarning grafik sxemasi, mantiqiy sxemasi va matritsa sxemasi tillari ishlatiladi.

Algoritmlarning grafik sxemasi AGS Mikroprogrammalarni tashkil qiluvchi mikroamallarni bajarilishi tartibini belgilovchi uchlarig va ular orasidagi bog`lanishlardir. Uchlar to’rt xilga bo’ladi: boshlang’ich uchi<sub>e</sub> operator uchi, shart uchi, tamom (nixoya uchi). Mikroprogramma graflari uchlari rasmdagidek Shartli belgilanadi. Operator, Shart va nixoya uchlari kamida bittadan kirish yo`liga ega emas. Boshlanish va ozyaerator uchlari bittadan, shart uchlari ikkitadan chiqish yo`liga ega, nixoya uchi esa chiqish yo`liga ega emas.

AGS quyidagi shartlarni qanoatlantirishi lozim:

- har biri yuqorida keltirilgan xillarida birga tegishli bo`lgan chekli sonli uchlardan iborat;

- bitta boshlanish va bitta nixoya uchlariga ega;

- uchning har biri chiqish yo`li faqat bitta kirish yo`li bilan bog`langan;

- har bir kirish yo`li kamida bitta chiqish yo`li bilan bog`langan;

- shart uchini bitta chiqish yo`li uning kirish yo`li bilan bog`lannishi mumkin;

- bir uchining chiqish yo`li ikkinchi uchning kirish yo`li bilan doyim chiqish yo`lidan kirish yo`liga qarab bog`langan;

- istalgan uchta nixoya uchiga o’tuvchi kamida bitta yo`l mavjud;

- har bir operatorlarning ichida mikro ammallar to`plamidan (bu to`plam bo`sh bo`lishi ham mumkin) iborat bo`lgan-mikro kamanda qollanilgan;

- har bir shart ichida mantiqiy shartlar to`plamning bitta elementiga qollaniladi.

Odatda, har - xil qurilmalarni loyixalashda avvalo mazmunli AGS tuziladi. Bunday AGS dagi operator va shart - uchlarining ichida mikro amallar va mantiqiy shartlar mazmunli terminlarda qolsagina bo`ladi.

Katiy mantiqli boshqarish qurilmasini mikroprogramma avtomatini - (MPA) AGS bo`yicha sintezlash uch bosichda amalga oshiriladi:

1. Belgilangan AGS ni hosil qilish.

2. Avtomat grafigini qurish.

3. Avtomat xolatini kodlash.

AGS ni xosil qilish bosqichida operator uchlaridan keyingi uchlarini kirish yo`llari a₁, a₂....simvollar orqali quyidagi qoidaga asosan belgilanadi:

1. Boshlang`ich uchdan keyingi uchni kirish yo`li hamda nixoya uchni kirish yo`li 31 simvoli.

2. Operator uchlaridan keyingi hamma uchlar belgilanishi shart.

3. Agar uchni kirish yo`li belgilansa, u faqat bitta simvol bilan belgilanadi.

4. Boshlang`ich va nixoya uchlardan tashqari hamma uchlar har xil simvollar bilan belgilanidi.

Holatlarni va o`tishlarni soni katta bo`lgan MPA larni ishlashni tavsiflashda grafiklarni qo`llash, hatoliklarni yo’qotilishiga olib keladi. Shuning uchun axborot, MPA ni o`tish jadvallari ko`rinishida beriladi. MPA ni o`tish jadvali belgilangan AGS buyicha jadvalga hamma o`tish o’yinlarini qoldish bilan tuziladi. Shuning uchun oldindan avtomat grafigini tuzish talab qilinmaydi, chunki, MPA ni o`tish jadvali ro’yxat ko`rinishida berilgan grafdir. Birinchi xolatdan o`tish, keyin ikkichi xolatdan o`tish va h. Hamma o`tishlar ketma-ket qollanib qo’yilgan jadval MPA o`tishlarni bevosita jadvali deb yuritiladi.

Avtomat xolatlarini kodlashda har bir xolatga xotira elementar avtomatlari xolatlarini o`zgarmas uzunliklarini to`plami mos quyiladi. Xotira elementar avtomatlari sifatida odatda triggerlar (aloxida kirish yo`li va sanoq kirish yo`li) ishlatiladi. Avtomatni N xolatini ifodalovchi minimal kod uzunligi I_min=log₂N. Avtomat xolatini kodlashda xotira elementi sifatida aloxida kirish yo`li triggerlar (K5-TR-R) ishlatilgan. Avtomat holatlari kodlangandan keyin MPA ni kengaytirilgan o`tish jadvali, struktura jadvali tuziladi. Struktura jadvali to`g`ri va teskari bo`ladi. To`g`ri struktura jadvalida avval birinchi xolatdan, keyin ikkinchi xolatdan va h. ; hamma o`tishlar qollaniladi. Teskari struktura jadvalida esa avval birinchi xolatga, keyin ikkinchi xolatga va h. hamma o`tishlar qollaniladi.

Endi esa menga berilgan misolning yechilishini ko’rib chiqamiz.

Misolni dastavval Veych kartasi usulida ishlaymiz.