Mavzu: Maktab matematika kursida to’plam va munosabat Reja: To`plamlarning berilish usullari. Teng to`plamlar. Universal to`plam

Elementar munosabatlar

To`plamlar bilan ishlaganda, “x ni A to`plamning elementi deb hisoblaymiz, shu narsa o`rinliki va bu tasdiq quydagicha belgilanadi xA. Shunday qilib, agar Z butun sonlar to`plami bo`lsa biz quyidagi tasdiqlarni yozishimiz mumkin 3Z, -11Z, va hokazo. Bundan tashqari butun son emas, shuning uchun biz uni quyidagicha yozamiz _Z².

Namuna:A={a,b,c}to’plаmning bаrchа qism to’plаmlаrini tоping.

Yechilishi: {Ø, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

1-misоl.A={0,1,2,3,4} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

B= {a; b; c; d} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

2-misоl.AgarA = {x | x∈N, x< 72} bo’lsa, shu to’plamning

12 ga karrali;

9 ga karrali;

5 ga karrali bo’lmagan;

4 ga va 3 ga karrali sonlarda tuzilgan qism to’plamlarini aniqlang.

3-misоl.Quyidagi to’plamning nega bo‘sh to’plam ekanligini tushuntiring:

Quyidagi to’plamning nega bo‘sh to’plam ekanligini tushuntiring:

a) {x / xN, x 1};

b) {x / xN, 15 x 16};

d) ;

e) {x / x 7, x 5}.

4-misоl.To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} vaB–barcha shoir va shoiralar to’plami;

b) C– qavariq toprt burchakla rto’plami va D– toprtburchaklar to’plami;

d) E – Samarqand olimlarito’plami, F – O‘zbekiston olimlari to’plami;

e) K – barcha tub sonlarto’plami, M – manfiysonlar to’plami.

Juftlikdagi to’plamlardan qaysi biri ikkinchisining qism to’plami bo‘lishini aniqlang.

5-misоl.Тenglamaning haqiqiy ildizlari to’plamini toping. Bu to’plamlarning

qaysilari bo‘sh to’plam ekanligini aniqlang:

a) 3x + 15 = 4(x - 8); b) 2x + 4 = 4;

d) 2(x - 5) = 3x; e) x2 - 4 = 0;

f) x² + 16 = 0; g) (2x + 7)(x - 2) = 0.

6-misоl.Quyidagi to’plamlar uchunyokimunosabatlardan qaysi biri o‘rinli:

a) A = {a, b, c, d}, B= {a, c, d};

b) A = {a, b}, B= {a, c, d};

_d);

e) B = {a, b, c};

f) ;

g) A = {{a}, a, }, B = {a};

h) A = {{a, b,}, {c, d}, c, d}, B = {{a, b}, c};

i) A = {{0}, 0}, B = {,{{0},0}}?

7-misоl.Munosabatning to‘g‘ri yoki notopg‘ri ekanligini aniqlang:

a) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

b) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

d) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

e) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}.

8-misоl.Quyidagito’plamlartengmi:

a) A = {2; 4; 6} vaB = {6; 4; 2};

b) A = {1; 2; 3} vaB = {1; 11; 111};

d) A = {{1; 2}, {2; 3}} vaB = {2; 3; 1};

e) A = { } vaB = {}?

9-misоl. X= {x ¦ x2 - 5x + 6 = 0} vaA {2; 3} to’plamlar haqida nima deyish mumkin

13-misоl. To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Boshlang’ich ta’lim talabalari to’plami} va B – TDPU talabalari to’plami;

b) C– O‘zbekiston respublikasidagi barcha oliy ta’lim muosasalari talabalari to’plami va D – TDPU talabalari to’plami;

d) E – barcha ratsional sonlar to’plami, F – barcha butun sonlar to’plami;

e) K – Oydagi daraxtlar to’plami, M – suv osti quruq toshlar to’plami.

j) Y – BT fakultеti talabalari to’plami, A- talaba qizlar to’plami,

i) B – a'lochi talabalar to’plami, C – sportchi talabalar to’plami bo`lsa,

k) Agar C — «Ikki xonali juft sonlar» to’plami, D — «10 ga karrali ikki xonali sonlar» to’plami bo’lsa

l) Agar A— natural sonlar to’plami, B— beshga karrali natural sonlar to’plami
bo’lsa,

Juftlikdagi to’plamlardan qaysi biri ikkinchisining qism to’plami bo‘lishini aniqlang

Namuna:A={a,b,c}to’plаmning bаrchа qism to’plаmlаrini tоping.

Yechilishi: {Ø, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

1-misоl.

A={0,1,2,3,4} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

B= {a; b; c; d} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

2-misоl.AgarA = {x | x∈N, x< 72} bo’lsa, shu to’plamning

12 ga karrali;

9 ga karrali;

5 ga karrali bo’lmagan;

4 ga va 3 ga karrali sonlarda tuzilgan qism to’plamlarini aniqlang.

3-misоl.Quyidagito’plamningnegabo‘shto’plamekanliginitushuntiring:

Quyidagi to’plamning nega bo‘sh to’plam ekanligini tushuntiring:

a) {x / xN, x 1};

b) {x / xN, 15 x 16};

d) ;

e) {x / x 7, x 5}.

4-misоl.To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} vaB–barcha

shoirvashoiralarto’plami;

b) C– qavariqtoprtburchaklarto’plamivaD– toprtburchaklar

to’plami;

d) E – Samarqand olimlarito’plami, F – O‘zbekiston

olimlarito’plami;

e) K – barcha tub sonlarto’plami, M – manfiysonlar

to’plami.

Juftlikdagito’plamlardanqaysibiriikkinchisiningqismto’plamibo‘lishinianiqlang.

5-misоl.Тenglamaning haqiqiy ildizlari to’plamini toping. Bu to’plamlarning

qaysilaribo‘shto’plamekanliginianiqlang:

a) 3x + 15 = 4(x - 8); b) 2x + 4 = 4;

d) 2(x - 5) = 3x; e) x2 - 4 = 0;

f) x² + 16 = 0; g) (2x + 7)(x - 2) = 0.

6-misоl.Quyidagito’plamlaruchunyokimunosabatlardan qaysi biri o‘rinli:

a) A = {a, b, c, d}, B= {a, c, d};

b) A = {a, b}, B= {a, c, d};

_d);

e) B = {a, b, c};

f) ;

g) A = {{a}, a, }, B = {a};

h) A = {{a, b,}, {c, d}, c, d}, B = {{a, b}, c};

i) A = {{0}, 0}, B = {,{{0},0}}?

7-misоl.Munosabatning to‘g‘ri yoki notopg‘ri ekanligini aniqlang:

a) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

b) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

d) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

e) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}.

8-misоl.Quyidagito’plamlartengmi:

a) A = {2; 4; 6} vaB = {6; 4; 2};

b) A = {1; 2; 3} vaB = {1; 11; 111};

d) A = {{1; 2}, {2; 3}} vaB = {2; 3; 1};

e) A = { } vaB = {}?

9-misоl. X= {x ¦ x2 - 5x + 6 = 0} vaA {2; 3} to’plamlar haqida nima deyish mumkin

13-misоl. To’plamlar jufti berilgan:

a) A = {Boshlang’ich ta’lim talabalari to’plami} va B – TDPU talabalari to’plami;

b) C– O‘zbekiston respublikasidagi barcha oliy ta’lim muosasalari talabalari to’plami va D – TDPU talabalari to’plami;

d) E – barcha ratsional sonlar to’plami, F – barcha butun sonlar to’plami;

e) K – Oydagi daraxtlar to’plami, M – suv osti quruq toshlar to’plami.

j) Y – BT fakultеti talabalari to’plami, A- talaba qizlar to’plami,

i) B – a'lochi talabalar to’plami, C – sportchi talabalar to’plami bo`lsa,

k) Agar C — «Ikki xonali juft sonlar» to’plami, D — «10 ga karrali ikki xonali sonlar» to’plami bo’lsa

l) Agar A— natural sonlar to’plami, B— beshga karrali natural sonlar to’plami bo’lsa, juftlikdagi to’plamlardan qaysi biri ikkinchisining qism to’plami bo‘lishini aniqlang
ADABIYOTLAR

1. 
   Alimov Sh. A. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari, o`rta maktabning 10-11 sinflari uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1996- yil va keyingi nashrlari.
   
2. 
   Kolmogorov A. N. tahriri ostida. Algebra va analiz asoslari. 10-11 sinflar uchun darslik. Toshkent, “O`qituvchi”, 1992-yil.
   
3. 
   Vafoyev R. H. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o`quv qo`llanma. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001-yil.
   
4. 
   Abduhamidov A. U. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun sinov darsligi. Toshkent, “O`qituvchi”, 2001 yil.
   
5. 
   Antonov K. P. va boshqalar. Elementar matematika masalalari to`plami. Toshkent, “O`qituvchi”, 1975-yil va keyingi nashrlari.
   
6. 
   Skanavi M. N. tahriri ostida. Matematikadan masalalar to`plami. Toshkent, “O`qituvchi”, 1983-yil va keyingi nashrlari.
   

1^ David Surovski Advanсed High-School Mathematics. 2011. 425s., 187-188 betlar

2^ David Surovski Advanсed High-School Mathematics. 2011. 425s., 187- bet