Mavzu: Kvadratlar ayirmasi formulasi

(a+b)²=a²+2ab+b²



(a+b)²=a²-2ab+b²

O’quvchilarni dars davomida zeriktirmaslik uchun krossvordlardan ham foydalanish mumkin:

1.

A

2.

L

3.

G

4.

K

E

S

M

A

5.

B

6.

R

7.

A

1. 
   Hamma tomoni teng bo’lgan to’rtburchak.
   
2. 
   Butun son.
   
3. 
   Burchak o’lchov birligi.
   
4. 
   Ikki nuqta orasidagi masofa.
   
5. 
   Ikki nur kesishishidan hosil bo’lgan shakl.
   
6. 
   Ikki to’g’ri chiziqning o’z’aro kesishmasligi.
   
7. 
   Noma’lum son qatnashgan tenglik.
   

Matematik terminlarni yozing.

M

A

T

E

M

A

T

I

K

A

3. 
   Yangi mavzuni bayoni:
   

Masala. Tomonining uzunligi a ga teng bo’lgan kvadratdan tomonining uzunligi b ga teng teng bo’lgan kvadratni qirqib olinsa, qolgan shaklning yuzini toping.

Yechish:

		a
	a-b	S1		a-b
		a-b	b
		S2

S_a=a², S_b=b²

S₁=a(a-b); S₂=b(a-b);

S_a-S_b=S₁+S₂

a²-b²=a(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b)

Masalan. Tomononing uzunligi 7 bo’lgan kvadratdan tomonining uzunligi 5 ga teng bo’lgan kvadrat qirqib olindi. Qolgan shaklning yuzasini toping.

Yechish: 7²-5²=7(7-5)+5(7-5)=(7-5)(7+5)=24 Javob: 24

Ikki sonni yig’indisini ularning ayirmasiga ko’paytiramiz:

(1)
Yani:


(2)

Ikki son kvadratlarining ayirmasi shu sonlar ayirmasi bilan ular yig’indisining ko’paytmasiga teng.

1. 
   formulani ham qisqa ko’paytirish formulasi deyiladi. Uni hisoblashlarni soddalashtirish uchun qo’llaniladi.
   

Masalan:

1. 
   63∙57=(60+3)(60-3)=3600-9=3591
   
2. 
   98∙102=(100+2)(100-2)=10000-4=9996
   

2. 
   tenglikni kvadratlar ayirmasi formulasi deyiladi. U ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratishda qo’llaniladi.
   

Masalan:

1. 
   a²-9=(a-3)(a+3);
   
2. 
   4b⁴-0.64c²=(2b²)²-(0.8c)²=(2b²-0.8c)( 2b²+0.8c);
   

Yangi mavzuni mustahkamlash uchun mashqlar:

(1) formuladan foydalanib, ko’paytirishni bajaring (386 – 392):

386. 1) 4)

2) 5)

3) 6)

387. 1) 4)

2) 5)

3) 6)

388. 1) 3)

2) 4)

389. 1) 3)

2) 4)

390. 1) 3)

2) 4)

392. 1) 3)

2) 4)

4. 
   Yangi mavzuni mustahkamlash uchun savollar:
   

1. 
   Kavadratlar ayirmasi formulasini keltirib chiqaring.
   
2. 
   Ifodalarni soddalashtirishda qisqa ko’paytirish formulalari qanday qo’llaniladi?
   
3. 
   Qisqa ko’paytirish formulalaridan yozing.
   

5. 
   O’quvchilarni baholash:
   

Uyga vazifa:N 386-390(2,4).