Mavzu: Ko’p xonali sonlar ichida qo’shish va ayirishga o’rgatish metodikasi Mundarija Kirish I bob. Son tushunchasini shakllantirish va boshlang’ich sinflarda ko’p xonali sonlarni tahlil qilish sxemasi

2.2. Manfiy bo'lmagan butun sonlarni raqamlashni o'rgatish metodikasi
Natural son tushunchasi, manfiy bo'lmagan butun sonlarni sanab o'tish va ular ustida amallar matematika boshlang'ich kursining asosiy mavzularidir. Raqamlashni o'rganishda talabalar arifmetik amallar ustida ishlash uchun asos bo'lgan bilimlarni rivojlantirishlari kerak.
Raqamlash materiali to'rtta konsentratsiyada o'rganiladi: o'n, yuz, ming, ko'p xonali sonlar. Birinchi shunday boyitish fabrikasi sifatida "Desyatok" ajralib chiqdi. Ushbu mavzuni o'rganishda bolalar tabiiy qatorning birinchi o'n soni va ushbu chegaralar ichida qo'shish va ayirish amallari bilan tanishadilar. Bu juda cheklangan raqamli material bo'yicha, kelajakda raqamlar maydonining har bir yangi kengayishi bilan talabalar duch keladigan ko'plab savollar ko'rib chiqiladi. Demak, o‘quvchilar o‘rganishning aynan shu bosqichida sonning miqdoriy va tartib ma’nosini anglab olishlari kerak. U taklif qilgan to‘plamga nechta element kiritilgan degan savolga javob olish, tushunish uchun o‘rgangan sonlarning natural qator segmentidan foydalanishni o‘rganishlari kerak. bir xil sonli ketma-ketlikdan foydalanib, ushbu to'plamning elementlarini ularni qayta raqamlash orqali ma'lum bir tartibda joylashtirishingiz mumkin. Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. ularni qayta raqamlash. Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. ularni qayta raqamlash. Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. berilganidan keyingi sonni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya va shuning uchun natural qatordagi sonlar ko‘payadi (ketmaning har bir soni shu sondan oldin sanashda yuzaga keladigan barcha raqamlardan kattaroqdir) , va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kichik). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. berilganidan keyingi sonni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya va shuning uchun natural qatordagi sonlar ko‘payadi (ketmaning har bir soni shu sondan oldin sanashda yuzaga keladigan barcha raqamlardan kattaroqdir) , va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kichik). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. undan keyin sanashda chaqiriladi). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. undan keyin sanashda chaqiriladi). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi.
O'n
Uslubiy adabiyotlarda "O'nlik" mavzusini alohida konsentratsiyaga ajratish quyidagi sabablar bilan izohlanadi:
1) O'n o'nlik sanoq tizimining asosi bo'lib, 1 dan 10 gacha bo'lgan sonlar sanash jarayonida shakllanadi, o'zlarining maxsus nomi va belgilarini oladi.
2) Arifmetik amallar to‘plamlar ustidagi amallar bilan bog‘langan. 10 ichida qo'shish va ayirish aniq to'plamlar bilan ishlash ko'nikmalarini shakllantiradi, chunki ularning elementlari soni 10 dan oshmaydi.
3) Kichik sonlar yordamida ko‘p tushunchalarni samaraliroq shakllantirish uchun amaliy harakatlar bilan ko‘rsatish osonroq (masalan, tenglik, tengsizlik, qo‘shish, ayirish, natural son tushunchalari).
4) "O'nlik" yo'nalishida keyingi masalalarni o'rganish uchun asos bo'lgan mavzular o'rganiladi. Masalan, 20+30=50 2 dek.+3 dek.=5 dek.ga kamayadi.
"O'nlik" kontsentratsiyasini o'rganishda uch bosqich mavjud: tayyorgarlik davri, raqamlashni o'rganish, qo'shish va ayirishni o'rganish.
Tayyorgarlik davri
Talabalarning tayyorgarligiga qarab, tayyorgarlik davri 2 haftadan 2 oygacha davom etishi mumkin. Birinchi chorak davomida fazoviy munosabatlar tushunchalarini oydinlashtirish bilan bir qatorda o‘quvchi bilan ob’ektlarning o‘lchamlarini tavsiflovchi belgilari (katta – kichik, ko‘proq – kichik, o‘lchami teng, uzun – qisqa, uzunroq - qisqaroq, uzunligi teng, baland - past , baland - past, balandlikda teng, keng - tor, kengroq - tor, kengligi teng va hokazo).
O'qituvchi, shuningdek, o'quvchilar hisoblay oladimi yoki yo'qmi va qay darajada ekanligini aniqlaydi. Shu bilan birga, u o'quvchilar raqamlarning nomlarini aniq ob'ektlarning tegishli sonini ko'rsatish bilan bog'lash yoki o'zaro bog'lashlariga e'tibor beradi;
Talabalar ob'ektlar guruhlarini bir-biri bilan qanday taqqoslashlarini tekshirish kerak. O`quvchilarning raqamlarni bilishi, berilgan raqamlarni tartib va ​​tarqoq holda nomlashi, raqam va raqamni o`zaro bog`lay olishi tekshiriladi. Geometrik shakllar (doira, kvadrat, uchburchak, to'rtburchak) haqidagi bilimlarni tekshirish kerak.
Talabalarning bilimlarini aniqlash maqsadga muvofiq bo'lgan mavzular ro'yxati quyidagicha bo'lishi mumkin:
1. Ob'ektlarning kattaligi va jiddiyligi haqidagi g'oyalar. Katta - kichik, teng. Uzun - qisqa, teng. Yuqori - past, teng. Keng - tor, teng. Chuqur - sayoz, teng. Og'ir - engil.
2. Fazoviy va miqdoriy tasvirlar. Uzoq - yaqin, yuqorida - pastda, oldinda - orqada, chapda - o'ngda, orasida - taxminan.
3. Hisobni bilish (to'plam elementlaridan foydalanmasdan). 1 dan boshlab hisoblang. 5 (10) dan raqamlarni teskari tartibda sanang. 3 dan boshlab hisoblang. 3 dan 8 gacha hisoblang.
4. Beton to'plamlarning elementlarini hisoblash. Qancha doiralar borligini hisoblang. Qancha Rojdestvo daraxti chizilganligini hisoblang. Qancha tayoq? Tovushlar va harakatlarni hisoblash.
5. Raqamlar haqidagi bilimlar. O'zingiz bilgan raqamlarni ko'rsating va nomlang. Men ko'rsatadigan raqamlarni nomlang (1, 3, 7, 2, 5, 6, 9, 4, 8).
6. To'plamlar va sonlar elementlarini taqqoslash. Qayerda ko'proq? Qancha tayoq? (3), bir xil miqdorni hisoblang (2 va 5). O'zingizni 2 ta ko'proq hisoblang. O'zingizni 2 ta kam hisoblang.
7. To'plamlar sonlari va elementlari nisbati. Qancha yulduz bor? Raqamni sanang va yozing. Bu raqam nima? Shuncha doira chizing.
8. Geometrik shakllar va jismlar haqidagi bilimlar.
Birinchi o'nta raqamni raqamlash
Bolalarda son tushunchasini shakllantirish, hisoblash va tabiiy sonlar qatorining xossalari haqida ba'zi bir boshlang'ich g'oyalarni berish juda qiyin vazifadir. Uni hal qilish faqat har bir bolaning individual imkoniyatlarini, uning o'tmishdagi tajribasini, birinchi o'nlik raqamlarini o'rganishda o'quvchilar duch keladigan umumiy va individual qiyinchiliklarni hisobga olgan holda ko'rgazmali qurollardan keng foydalanish bilan mumkin. O`quvchilar tafakkurining konkretligi, kuzatilayotgan hodisalarni umumlashtirishning zaifligi maktab o`quvchilarida son va sanash haqidagi umumlashtirilgan tushunchani juda sekin shakllantirishiga olib keladi. 1-sinfga kelgan o'quvchilar, qoida tariqasida, kardinal raqamlarning nomlarini turli chegaralarda ma'lum tartibda bilishadi, lekin raqamlarning nomi ko'pincha ob'ektlarning ko'rinishi bilan mos kelmaydi: raqamlarning nomi orqada yoki oldinda qoladi. ob'ektlarni ko'rsatish. Masalan, oltitani ayting
Birinchi o'nlikning har bir raqamini o'rganish quyidagi ketma-ketlikda sodir bo'ladi: son va raqam tushunchasi berilgan. Ushbu darsning maqsadi talabalarni sonning shakllanishi, uning nomi, raqam bilan belgilanishi bilan tanishtirish, sonni yozishni o'rgatish, sonning son qatoridagi o'rnini ko'rsatish, elementlar sonining nisbati bilan tanishtirish. ob'ektlar to'plami, soni va soni, o'quvchilarga allaqachon ma'lum bo'lgan tabiiy diapazon segmentining miqdoriy va tartibli munosabatlarini ko'rib chiqing. Keyin o‘quvchilar berilgan sonning sonlar qatoridagi o‘rnini aniqlaydilar, oldingi sonning hosil bo‘lish usuli haqida tushunchaga ega bo‘ladilar (berilgan sondan bitta birlikni sanash orqali), hisoblashni to‘g‘ri va teskari tartibda ishlab chiqadilar.
Birinchi o'nta raqamni raqamlashni o'rganishda talabalar quyidagi bilim, ko'nikma va malakalarni egallashlari kerak:
- 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar ketma-ketligini o‘rganish va sonlarni to‘g‘ri va teskari tartibda sanay olish;
- har bir sonning oldingi va keyingi sondan yasalishini bilish;
- har qanday ikkita raqamni taqqoslay olish, ya'ni. qaysi biri ikkinchisidan katta (kam) ekanligini aniqlash va “>”, “<”, “=" belgilari bilan yoza olish;
- qo'shish va ayirish bilan bog'liq eng oddiy vazifalarni quloq bilan va aniqlik asosida idrok etishni o'rganish;
- raqamlarni o'qish, ularni daftarga to'g'ri va aniq yozishni o'rganish.
Raqamlashni o'rganishda son tushunchasini shakllantirish jarayoni davom etmoqda. Talabalar tushunishlari kerakki, 4 raqami har qanday to'rtta ob'ektdan tashkil topgan to'plam elementlari sonini bildiradi: stollar, stollar, mashinalar, odamlar, krujkalar, tayoqlar va boshqalar.
Raqamlashni o'rganishda ba'zi ish usullarini ko'rib chiqing:
1. Sanoq va sanash 1. Ushbu texnikani ob'ektlar bilan bajarish mumkin, lekin men interfaol doskadan foydalanishni taklif qilaman. Masalan, 3 raqamini olish uchun o'qituvchi bolalarga doskada 2 ta tayoq (krujka, uchburchak yoki boshqa narsa) ko'rsatadi, keyin yana 1 ta tayoq tortadi. Ular 3 ta tayoq borligini bilishadi va ular 1 ta tayoqni 2 ta tayoqqa qo'shish orqali olingan. Xulosa qiladilar: 3 ni olish uchun 2 ga 1 ni qo'shish kerak. Endi orqaga: 3 ta tayoqdan 1 ta tayoq chiqariladi (o'qituvchi o'chiradi) va ular qanday qilib 2 ta tayoq olganliklarini tushuntiradilar. Ular shunday xulosaga kelishadi: 2 ni olish uchun 3 dan 1 ni ayirish kerak.
O`qituvchi birinchi holatda 1 dan, ikkinchisida esa 1 dan sanaganliklarini o`quvchilarga ma`lum qiladi.Talabalar bu atamalarni quyidagi so`z bilan mashq bajarishda eslab qolishadi: “2 raqamidan boshlab, 1 dan 5 gacha sanang”. O‘quvchilar: “2 ga 1 ni qo‘shsak, 3 ni olamiz; 3 ga 1 qo‘shsak, 4 bo‘lamiz; 4 ga 1 ni qo‘shsak, 5 ni olamiz”. Bunday mashqlar nafaqat atamalarni o'zlashtirishga, balki matematik nutqni rivojlantirishga ham qaratilgan.
2. Raqamli ketma-ketliklarni shakllantirish («sonli narvonlar»). Interfaol doskadan foydalanilmoqda.

1-4 raqamlarni o'rganishda quyidagi ish bajariladi: "1 doira chizish; uning yonida yana 1 doira va tepada yana 1 doira (ustunda - o'qituvchi maxsus interaktiv marker (stilus) bilan doskaga chizadi) ). Qancha doira bo'ldi? (2.) Ustun yoniga bir xil sonli va yana 1 ta doira chizing. Ulardan nechtasi bo'ldi? (3.) Qanday qilib 3 ta doira oldingiz? (2 ta doiraga ular 1 qo'shdilar. ) Endi bir ustunga bir xil miqdordagi aylana va yana 1 ta doira chizing. U qancha boʻldi? (4.) Qanday qilib 4 ta doira oldingiz? (3 ga 1 ni qoʻshdik.) Keling, uni raqamlar bilan yozamiz: 3 + 1. = 4. Bolalar, bizning doiralarimizning joylashuvi qanday ko'rinishga ega?( Narvon raqamlar ... bo'ladi (ko'p, ko'p). Endi uchburchaklardan 4 dan 1 gacha zinapoya quring, shunda u pastga tushadi va qanday qilib 4 dan 3 ni, keyin 3 dan 2 ni va hokazolarni tushuntiring.


Xulosa
Natural son tushunchasi, manfiy bo'lmagan butun sonlarni sanab o'tish va ular ustida amallar matematika boshlang'ich kursining asosiy mavzularidir. Raqamlashni o'rganishda talabalar arifmetik amallar ustida ishlash uchun asos bo'lgan bilimlarni rivojlantirishlari kerak.
Raqamlash materiali to'rtta konsentratsiyada o'rganiladi: o'n, yuz, ming, ko'p xonali sonlar. Birinchi shunday boyitish fabrikasi sifatida "Desyatok" ajralib chiqdi. Ushbu mavzuni o'rganishda bolalar tabiiy qatorning birinchi o'n soni va ushbu chegaralar ichida qo'shish va ayirish amallari bilan tanishadilar. Bu juda cheklangan raqamli material bo'yicha, kelajakda raqamlar maydonining har bir yangi kengayishi bilan talabalar duch keladigan ko'plab savollar ko'rib chiqiladi. Demak, o‘quvchilar o‘rganishning aynan shu bosqichida sonning miqdoriy va tartib ma’nosini anglab olishlari kerak.
U taklif qilgan to‘plamga nechta element kiritilgan degan savolga javob olish, tushunish uchun o‘rgangan sonlarning natural qator segmentidan foydalanishni o‘rganishlari kerak. bir xil sonli ketma-ketlikdan foydalanib, ushbu to'plamning elementlarini ularni qayta raqamlash orqali ma'lum bir tartibda joylashtirishingiz mumkin. Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. ularni qayta raqamlash. Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar. Ular har bir raqamni (bittadan tashqari) ikki yoki undan ortiq hadlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinligini bilib oladilar. Shu bilan birga, har bir masalani o'rganish oldingi konsentratsiyaga asoslanadi, yangi mazmun bilan to'ldiriladi va shu bilan uning rivojlanishini oladi. ularni qayta raqamlash. 
Tabiiy qatorning birinchi o'n soni misolidan foydalanib, bolalar uni qurish tamoyillari bilan tanishadilar. Ular berilgan raqamdan keyingi raqamni olish uchun berilgan songa bitta qo‘shish kifoya ekanligini va shuning uchun natural qatordagi sonlar ortib borishini (seriyaning har bir soni yuzaga keladigan barcha raqamlardan katta) ekanligini tushunadilar va o‘zlashtiradilar. bu raqamdan oldingi sanashda va undan keyin sanashda chaqiriladigan har qanday sondan kamroq). Ular bu bilimlardan raqamlarni solishtirish uchun foydalanadilar