Mavzu: Ko’p xonali sonlar ichida qo’shish va ayirishga o’rgatish metodikasi Mundarija Kirish I bob. Son tushunchasini shakllantirish va boshlang’ich sinflarda ko’p xonali sonlarni tahlil qilish sxemasi

1. 1 ga sanash va sanash . Ushbu texnika ob'ektlar bilan amalga oshiriladi. Masalan, 3 raqamini olish uchun o'qituvchi bolalardan 2 ta tayoq qo'yishni, keyin yana 1 ta tayoq qo'yishni so'raydi. Ular 3 ta tayoq borligini va ular 1 ta tayoqni 2 ta tayoqqa birlashtirib olinganligini aniqladilar. Xulosa qiladilar: 3 ni olish uchun 2 ga 1 ni qo'shish kerak. Endi orqaga: 3 ta tayoqdan 1 ta tayoq chiqariladi va ular qanday qilib 2 ta tayoq olganliklarini tushuntiradilar. Ular shunday xulosaga kelishadi: 2 ni olish uchun 3 dan 1 ni ayirish kerak.
O`qituvchi birinchi holatda 1 dan, ikkinchisida 1 dan sanaganliklarini o`quvchilarga ma`lum qiladi.Talabalar ushbu atamalarni quyidagi so`z bilan mashq bajarishda eslab qolishadi: “2 raqamidan boshlab, 1 dan 5 gacha sanang”. O‘quvchilar: “2 ga 1 ni qo‘shsak, 3 ni olamiz; 3 ga 1 qo‘shsak, 4 bo‘lamiz; 4 ga 1 ni qo‘shsak, 5 ni olamiz”. Bunday mashqlar nafaqat atamalarni o'zlashtirishga, balki matematik nutqni rivojlantirishga ham qaratilgan.
2. Raqamli ketma-ketliklarni shakllantirish («sonli narvonlar»).
1-4 raqamlarni o'rganishda quyidagi ish bajariladi: “1 doira qo'ying; uning yoniga 1 ta doira qo'ying va ustiga yana 1 aylana qo'ying (ustunda - o'qituvchi doskaga chizadi) Necha doira bo'ldi? (2.) Ustun yoniga bir xil sonli va yana 1 ta doira qo‘ying Ular nechta bo‘ldi? (3.) Qanday qilib 3 ta aylana oldingiz? (2 ta doiraga ular 1 qo‘shdilar.) Endi bir xil sondagi doiralarni qo‘ying. ustun va yana 1 ta. Qancha bo‘ldi?(4.) 4 ta doirani qanday oldingiz?(3 taga 1 qo‘shdilar.) Keling, raqamlar bilan yozamiz: 3 + 1 = 4. Bolalar, joylashuv nimadan iborat? Bizning doiralarimiz qanday ko'rinishga ega? (narvon.) To'g'ri, zinapoya bo'lib chiqdi (biz uning taxtasiga narvon chizamiz (87-rasm)). Bizning zinapoyamiz tobora balandroq ko'tarilishi mumkin, lekin raqamlar bo'ladi ... (ko'p). , ko'p) Endi aylanalarni olib tashlang va uchburchaklardan 4 dan 1 gacha narvon quring, shunda u pastga tushadi va qanday qilib 4 dan 3 ni, keyin 3 dan 2 ni olganingizni tushuntiring.
“Raqamlar zinapoyasi” natural sonlar ketma-ketligining cheksizligi haqida tushuncha beradi, son hosil qilish usulini mustahkamlaydi: 3+1=4, 4-1=3.
3. Illyustratsiyalar yordamida masalalar yechish .
Muammoning kontseptsiyasi bilan tanishib chiqqandan so'ng (7-bob, 7-bandga qarang) o'quvchilar illyustratsiyalar yordamida ularni tuzish va yechish ustida ishlaydilar, bunda misol ko'rinishida yechimni yozadilar: 3 + 1 = 4.
4 . Bosma va yozma raqamlar bilan tanishtirish.
O'rganilayotgan raqamlar birinchi navbatda tegishli ob'ektlar to'plamining yonidagi matn terish tuvalida ko'rsatilgan bosma raqamlar bilan ko'rsatiladi. O'qituvchi tushuntiradi: uchta kvadrat, uchta qo'g'irchoq, uchta deyishingiz mumkin
mashinalar, lekin siz 3 raqamini bunday belgi, bunday raqam bilan belgilashingiz mumkin. (Ko'rsatadi.) Mustahkamlash uchun o'zaro mashqlar qo'llaniladi:
a) o'qituvchi ob'ektlar sonini chaqiradi, o'quvchilar raqamni ko'rsatadilar;
b) o'qituvchi raqamni, talabalar mavzularini ko'rsatadi.
Yozilgan rasm bilan tanishtirib, o'qituvchi tushuntiradi va doskada yozuv namunasini ko'rsatadi. Bolalar havoda raqam chizish yoki daftarlarda o'qituvchi tomonidan berilgan naqshni aylanib chiqishda tushuntirishni ovoz chiqarib takrorlaydilar.
5. Natural qatorning ketma-ket raqamlarini taqqoslash va 4>3, 3<4 ko'rinishdagi yozuvlar to'plamlarni taqqoslash asosida kiritiladi (4-bob, 5-§ 3 va 4 raqamlarni taqqoslashga qarang).
6. Matematik qobiliyatlarni rivojlantirish birinchi darslardan boshlanishi kerak. O'qituvchi diqqatni, idrokni rivojlantirish uchun mashqlarni tanlaydi. Bu bosqichda o'qituvchi kuzatish texnikasini mashq qilishni boshlaydi (2-bob, 1-§). Matematik nutqni rivojlantirishga alohida e'tibor beriladi - o'qituvchidan keyin, o'qituvchisiz, o'z eslatmalarini tushuntirish va hokazolarni batafsil takrorlash (xorda, individual).
Birinchi o'nlik raqamlarini o'rganish orqali o'quvchilar nol soni bilan ham tanishadilar. Talabalar ob'ektlarni birma-bir sanash bo'yicha ketma-ket mashqlarni bittasi qolmaguncha bajaradilar. 0 raqami bo'lishi kerak
o'quvchilar tomonidan bo'sh to'plamning miqdoriy xarakteristikasi sifatida qabul qilinadi (ya'ni, bitta elementni o'z ichiga olmaydi). Bolalar 0 soni natural qatordagi har qanday raqamlardan kichik ekanligini, u 1 dan birdan kichik ekanligini va shuning uchun 1 raqamidan oldingi raqamlar qatorida bo'lishi kerakligini tushunishlari kerak.
Yangi materialni ko'rib chiqish, odatdagidek, amaliy ish bilan boshlash yaxshidir. masalan, o'qituvchi taklif qiladi: "4 ta uchburchak qo'ying. 1 tani olib tashlang. Nechtasi qoldi? (3.) Yana 1 tasini olib tashlang. Qancha uchburchak bor? (2.) Yana 1 ta uchburchakni olib tashlasangiz, qanchasi qoladi (1). ) va nihoyat, agar siz olib tashlasangiz va bu, oxirgi uchburchak? (Yo'q.) Oxirgi misolni yozamiz: 1-1=... Natijada 0 raqami. 0 soni bitta element yo'qligini bildiradi. chap. (Bosilgan 0 raqami ko'rsatilgan.)"
Keyin siz bunday turdagi bir nechta savollarni berishingiz mumkin: bizning sinfimizda nechta deraza (3), eshik (1), yotoq? (Yo'q.)
"O'nlik" konsentratsiyasida o'qitishning asosiy usuli - suhbat usuli. Shu bilan birga, aqliy harakatlarni bosqichma-bosqich shakllantirish texnologiyasidan foydalangan holda eng yaxshi natijalarga erishish mumkin. masalan, "1.2-sonlar 3.4. 4-sonning shakllanishi. 3 va 4-sonlarni taqqoslash" mavzusini o'rganishda umumiy ma'noda ishning ketma-ketligi quyidagicha (22-jadval).
22-jadval

Aqliy faoliyat bosqichlari	O'qituvchi va talabalarning faoliyati
Faoliyat motivatsiyasi.	Biz bilib olamiz: 1) Biz qanday raqamlarni bilamiz va yozishimiz mumkin? (1, 2, 3.) 2) Biz darslikning 1 va 2-betlarini (ya'ni 12) ochamiz va qaraymiz: biz tepada yozilgan barcha raqamlarni bilamiz va yoza olamizmi? (Yo'q, biz ikkinchisini bilmaymiz va qanday yozishni ham bilmaymiz.) 3) Biz shakllantirish va yozishni o'rganishimiz kerak bo'lgan raqamni ko'rsating? (4-raqamni ko'rsating.) 4) Biz o'rganishimiz kerak bo'lgan narsalarni xorda takrorlang.
Harakatning orientatsiya asosi.	1. 1 dan 3 gacha sanash (to'g'ridan-to'g'ri va teskari). 2. Oldingi raqamdan 2 va 3 raqamlarini olish tamoyilini takrorlash. (Ular takrorlaydilar: 2 raqamidan 3 raqamini olish uchun 2 ga 1 ni qo'shish kerak; 3 raqamidan 2 raqamini olish uchun .....). 3. 3 raqamini olishda aylanalar bilan qanday ishlaganimizni takrorlaymiz.
Moddiy harakatlar bosqichi.	4 raqamini yasash bo`yicha aylanalar bilan ishlaymiz, 3+1=4, 4-1=3 misollarni yozamiz va sonlarni solishtiramiz. Bunga parallel ravishda biz tashqi nutqni ishlab chiqamiz.
Tashqi nutq.	1. Yana bir bor savollar bo'yicha fikrni takrorlaymiz: 4 raqamini qanday oldingiz? Nega 4>3? Nima uchun 3<4? (xorda, alohida) 2. Darslik chizmalariga asosan ovoz chiqarib fikr yuritish orqali ishlaymiz.
Ichki nutq.	1. Davralar jimgina 3 dan 4 ni, 4 dan 3 ni qabul qilishni, 3 va 4 raqamlarini solishtirishni yana bir bor bajaradi. 2. 4-raqamli harf.
Darsning xulosasi.	1. 4 raqamini shakllantirish va 3 va 4 raqamlarini solishtirish texnologiyasini xorda takrorlaymiz. 2. Bugun o'rgangan misollarimizni takrorlaymiz.

1.2. Boshlang’ich sinflarda ko’p xonali sonlarni tahlil qilish sxemasi

Raqamni o'qing (9409 - to'qqiz ming to'rt yuz to'qqiz).
2. Har bir toifa va har bir sinf birliklari sonini ayting (1-toifadagi 9 birlik yoki 9 birlik; 3-toifadagi 4 birlik yoki 4 yuzlik; 4-toifadagi 9 birlik yoki 9 ming; 409 birlik 1-sinf va 2-sinfning 9 birligi).
3. Har bir toifadagi birliklarning umumiy soni qancha (9409 birlik, 940 dek., 94 yuz, 9 ming).
4. Raqamni bit a'zolari yig'indisi bilan almashtiring (9409=9000+400+9).
5. Berilgan sondan oldingi sonni va berilgan sondan keyingi sonni ayting (9408, 9410).
6. Berilgan son bilan bir xil raqamlarga ega bo'lgan eng kichik va eng katta sonlarni ayting
(1000, 9999).
7. Ushbu raqamni yozish uchun nechta raqam kerak bo'lganligini va ularning nechtasi turlicha ekanligini ko'rsating (jami 4 ta raqam, 3 ta turli).
8. Berilgan sonning barcha raqamlaridan foydalanib, eng kichik va eng katta raqamlarni (4099, 9940) yozing.
Ushbu qo'llanmalardan foydalanish zaruriy fikrlarni (ayniqsa, terminologiyani) asta-sekin o'rganish va eslab qolish imkonini beradi.
Yozma raqamlash bilan tanishish shu tarzda amalga oshirilishi mumkin.
O'qituvchi yuqori o'ng cho'ntagiga 10 tagacha (masalan, 7, 8, 9, 10) tayoq qo'yadi, bolalar esa hisoblashadi. Qancha tayoq bor? (10.) Yana qanday chaqirish mumkin? (1 dek.) Ikkinchi cho'ntagiga o'n tayoq qo'yamiz, agar o'ngdan chapga hisoblansa (tayoqlarni bir to'plamga bog'lab, ikkinchi cho'ntagiga solib, birinchi cho'ntagiga 1 ta tayoq qo'yamiz). Qancha tayoq bor? (11) nechta o'nlik va individual? (1 dek va 1 birlik) Boshqa tayoqchani kiritadi va savollarni takrorlaydi, keyin yana bir tayoq qo'shadi va hokazo. Kim cho'ntagiga 15 ta tayoq soladi? (Bolalar yotishadi.) Hammasi bo'lib nechta tayoq bor? (15.) Nechta o'nlik? (1 dek.) Keling, buni raqam bilan belgilaymiz (pastki chap cho'ntagiga 1 raqamini kiritadi). 1-raqam nimani ko'rsatadi? (1 dek.) 15 tada nechta farq bor? (5 birlik) Raqam bilan belgilanadi (5 raqamini pastki o'ng cho'ntagiga qo'yadi). 5 raqami nimani anglatadi? (5 dona.
Xuddi shunday, yana 2-3 raqam (19,11,10) hisobga olinadi. Siz qarama-qarshi mashqni taklif qilishingiz mumkin: raqamlar bilan ko'rsatilgandek o'nlab va individual tayoqchalarni qo'ying va raqamni o'qing.
Shundan so'ng, raqamlash jadvalida 15 raqamining belgilanishi ko'rsatiladi. "Kategoriya", "sinf" nomlari ushbu atamalar dastur darslarida paydo bo'lganligi sababli aytiladi.
Bir nechta raqamlarni ko'rib chiqqach, o'qituvchi talabalarni raqamlarni tahlil qilishning umumiy sxemasi bo'yicha ishlashga o'rgatishni boshlaydi. Talabalar quyidagicha javob beradilar: 1) o'n sakkiz raqami; 2) bu sonda 1 o'n va 8 birlik bor; 3) shu jumladan jami 18 birlik; 4) sondan oldin 17 raqami, 18 raqamidan keyin 19 raqami; 5) yozish uchun ikkita raqam kerak edi. Qolgan elementlar raqamlash haqidagi bilimlarni yanada o'zlashtirgani uchun kiritiladi.
20 dan 100 gacha raqamlarni raqamlash xuddi shu rejaga amal qiladi.
Raqamlashni 100 ichida aniqlash uchun santimetr va birozdan keyin dekimetr tushunchasi kiritiladi. Misol uchun, ular 15 santimetrni 1 o'n va 5 birlik santimetr deb hisoblashadi, ya'ni. 1 dekimetr 5 santimetr.
Raqamlashni o'rganishda talabalar toifa va bit raqami bilan tanishadilar. O'qituvchi 57 raqami 5 o'nlik va 7 birlikdan iborat ekanligini yoki boshqacha tarzda: ikkinchi toifadagi 5 birlik va birinchi toifadagi 7 birlik ekanligini tushuntiradi. Shundan so'ng ular sonning bitli hadlar yig'indisi sifatida ifodalanishi bilan tanishadilar: 57=50+7.
10+2=12, 12-2=10, 12-10=2 ko`rinishdagi misollarni yechish sonning bit tarkibi haqidagi bilimlarga asoslanadi. Masalan, 12 - 1 o'nlik va 2 birlik, 2 birlikni ayirish, 1 o'nlik qoladi; shuning uchun 12-2 = 10. Talabalar bir va ikki xonali, toq va juft son tushunchalari bilan tanishadilar. Kelajakda qo'shish va ayirishni o'rganishda raqamlash bilan bog'liq mashqlar kiritiladi.
3. Ming
1000 ichida raqamlash va arifmetik amallar quyidagi sabablarga ko'ra alohida e'tiborda ta'kidlangan:
- bu erda ko'p xonali sonlarni raqamlashni o'rganish uchun asos bo'lgan birinchi sinf, birliklar sinfi (yuzlik, o'nlik, birlik) raqamlarini raqamlashni o'rganish tugaydi;
- og'zaki va yozma hisoblash usullarini bilish mustahkamlangan;
- ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullari bilan tanishtiriladi;
- bundan keyin yangi miqdorlar bilan qo`shma masalalarni yechish, geometrik va algebraik materialni o`rganish davom etmoqda.
Raqamlashni o'rganish natijasida talabalar:
- uch xonali sonlarni o‘qish va yozishni bilish;
- yuzlik, o‘nlik, birlikdan kelgan sonlarning yasalishini tushunish;
- bit birliklarining nomlarini, ularning nisbatlarini o'rganish va sonni bit hadlari yig'indisi sifatida ifodalay olish;
- raqamlash haqidagi bilimlarni og'zaki hisob-kitoblarda qo'llay olish.
1000 ichida raqamlashni o'rganish usuli 100 ichida raqamlashni o'rganish usuliga o'xshaydi. Yagona farq shundaki, bu erda yana bir raqam qo'shiladi - yuzlar soni.
1000 ichida raqamlashni o'rganishdan oldin o'qituvchi bir darsni 100 ichida raqamlash mashqlarining barcha turlarini takrorlashga bag'ishlaydi, sonni tahlil qilishning umumiy sxemasi bo'yicha ishlaydi va barcha shartlarni takrorlaydi.
Keyingi darsda o‘quvchilar yangi yuzlik sanoq birligi bilan tanishadilar. Amalda, tayoqlar yoki tayoqchalar ko'pincha ishlatiladi, siz bir vaqtning o'zida N.S. tomonidan taklif qilingan "Kvadratchalar va chiziqlar" ko'rgazmali yordamidan ham foydalanishingiz mumkin. Popova. U qalin qog'ozdan qilingan, birliklar kvadratlar (kvadrat santimetr), o'nliklar chiziqlar bilan, har birida 10 kvadrat va yuzlar kvadratlar bilan, har biri 10 ta chiziq (kvadrat detsimetr) bilan ko'rsatilgan. Individual foydalanish uchun bunday qo'llanmani mehnat darslarida talabalar bilan birgalikda tayyorlash mumkin. Aylanali chiziqlardan ham foydalanishingiz mumkin (88-rasm).
Ko‘rgazmali qurollardan foydalanib, o‘quvchilar 10 o‘nlikni sanab, o‘rniga yuztani, so‘ngra 10 yuzni sanab, mingni almashtiradilar.
Yaxshi rivojlangan idrok va tasavvur bilan darslik chizmasi ham etarli. Abakdagi yozma raqamlashni o'rganayotganda (89-rasm) "Yuzlar" yozuvi bilan boshqa cho'ntak paydo bo'ladi. Raqamlash jadvali ustida ish davom etmoqda. Mashqlarning asosiy turlari raqamni tahlil qilish uchun umumiy sxemada ko'rsatilgan mashqlardir.
1000 ichida raqamlashni aniqlash uchun qiymatlar kiritiladi: kilometr, kilogramm, gramm va ular orasidagi nisbat.