Mavzu: Kontur tenglamalar tuzush

ТАРМОКЛАР
M va N matritsalar elektr zanjirining holat tenglamasini matritsa ko‘rinishda yozish imkonini beradi. Kirxgofning 1-qonuniga bog‘liq bo‘lmagan tenglamalar sistemasini M matritsasi yordamida quyidagicha yozish mumkin:
M·I=Y

bu yerda : I= (Ii) i=1,…,m tarmoqlardagi toklar ustuni, Y=(Yi) i=1,…,m-1 tugunlarga beriluvchi toklar ustuni.

Kirxgofning 2-qonuniga bog‘liq bo‘lmagan tenglamalar sistemasi N matritsasi yordamida quyidagicha yozish mumkin:

N·U_t=0

bu yerda: U_t=(U_ti), i=1,…m sxema tarmoqlaridagi kuchlanishlar tushuvi ustuni.
Kirxgofning 2-qonuni tenglamalariga tarmoqlardagi toklarni kiritish uchun Om qonunidan foydalanamiz.
Ixtiyoriy ko‘rinishdagi m o‘zaro induktivligi bo‘lmagan tarmoqlardan iborat simmetrik rejimda ishlayotgan elektr sistemasi uchun qonunlarni ifodalovchi matritsa tenglamasi quyidagicha yoziladi:
U_t=Z_t∙I-E (6.5)

bu yerda Z_t=diag(Z_ti), i=1,…m-tarmoqlar qarshiliklari diagonal matritsasi;

i=1,…, m – tarmoqlar E.Yu.K. ustuni.

N∙(Zt∙I-E)=0

yoki
N∙Z_t∙I=E_k (6.6)

bu yerda E_k=N∙E - kontur E.Yu.K.lari ustuni

Kontur E.Yu.K.lari ustuni alohida mustaqil konturga kiruvchi tarmoqlar E.Yu.K.lari algebraik yig‘indasidan iborat bo‘ladi
Kirxgofning 1 va shakl o‘zgartirilgan 2 qonunlarini tenglamalari asosida elektr zanjirining umumlashgan holat tenglamasini hosil qilamizki, bunda u elektr sistemasining elemntlari ulanishlari va kattaliklarini o‘z ichiga olgan bo‘ladi:

Xulosa
Elektr zanjirlarini hisoblashdagi asosiy vazifa tokning zanjir tarmotslarida shunday

taqsimlanganligini anitqlashdir. Bu vazifa elektr zanjiri uchun asosiy bulgan Om va Kirxgof
qonunlaridan foydalanib hal etiladi. Murakkab elektr zanjirlarining ishlashini tahlil silish
va hisoblash uchun Kirxgofning ikkala sonuniga asoslangan bir nechta usullar ishlab kiritilgan.
Ammo konkret sharoitda berilgan elektr zankiri sxemasidagi elementlarning joyla- siljishga
(konfiguratsiyasi) ko'ra va masalada so'yilgan sharoit- larga binoan uni saysi usul bilan yechish
samarali bo'lsa, o'sha usuldan foydalanish tavsiya etiladi. quyida elektr zanjirlarini
hisoblashning amalda keng tartsalgan usullari bilan tanishib chitsamiz.
2. Kirxgof- ning birinchi va ikkinchi qonunlaridan foydalanib, har qanday murakkablikdagi
tariotslangan elektr zanjiri uchun kerakli tenglamalarni tuzgandan so'ng ularni birgalikda
yechib, zarur kattaliklarni (ma<="" i="">
Kirxgof qonunlariga asos- lanib tenglamalar tuzishdan avval suyidagi tartib va soida- larga
rioya silish lozim:

1. 
   Berilgan elektr zanjiri sxemasini iloji boricha sod- dalash girish.
   

oerilgan elektr zanjiri sxemasini mustatsil kongur- larga ajratish.
3. Sxemada avvaldan
berilgan EYUK. kuchlanish va toklarning hamda avvaldan noma'lum bo'lgan toklarning ixtiyoriy
shartli muskat yo'nalishini ko'rsatish (tanlash).
4. Sxemadagi har bir berk kongurni aylanib
chitsishning ixtiyoriy yo'nalishini ko'rsatish (tanlangan yo'nalish bo'yicha tuzilgan tenglamalar
o'zaro boglits bo'lmasin).
5 Kirxgofning birinchi sonuni bo'yicha p — 1 (p — sxemadagi tugunlar
soni) hol uchun toklar tenglamasini tuzish, aks holda oxirgi tugun uchun tuzilgan tenglama
avvalgilari- ga bog'lits bo'lib soladi.
kutubxonasi
6. Kirxgofning ikkinchi qonuniga ko'ra (o'zaro bog'liq bulmagan) K — (p — 1) yetishmovchi
tenglamalarni tuzish [ K — noma'lum toklar soni).
7 Kirxgof qonunlari bo'yicha tuzilgan tenglamalar soni sxemadagi tarmoklar soniga teng bo'lishi
kerak. Misol tariqasida rasmda kursatilgan elektr zanjirdagi toklarni aniqlaylik (EYUK
va qarshiliklar ma'lum, deb faraz qilamiz). Berilgan boshlang'ich sxemani , a
soddalashtir- gandan so'ng b dagi sxema hosil bo'ladi.