Mavzu: kompleks sonlar

Unda (4), (5), va (6) munosabatlarga ko’ra

bo’ladi.
Endi.

Formulani etiborga olib, quyidagi

tenglikka kelamiz. Unda
(7)

bo’lishi kelib chiqadi.
Bu tengliklarni kvadratga ko’tarib, so’ngra ularni hadlab qo’shib topamiz:

Topilgan ning qiymatini (7) tengliklardagi ning o’rniga qo’ysak, Ushbu


tenglamalar hosil bo’ladi.
Agar ma’lum bo’lgan.


tengliklarni etborga olsak, unda

ya’ni

bo’lishini topamiz.
Demak izlanayotgan kompleks sonning moduli

argumenti esa

bo’lar ekan. Demak,
(8)
bo’ladi.
Tayanch iboralar. Kompleks son, kompleks sonning ko’rinishlari, kompleks sonning moduli va argumenti, Eyler formulasi, kompleks sonning haqiqiy qismi, kompleks sonning mavxum qismi, qo’shma kompleks son. Kompleks sonni darajasi, kompleks sonni ildizi, Muavr formulasi,
O’z-o’zini tekshirish uchun savollar:

1. 
   Kompleks son ta’rifini ayting.
   
2. 
   Kompleks sonning algebraik ko’rinishini ayting.
   
3. 
   Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini ayting.
   
4. 
   Kompleks sonning ko’rsatkichli ko’rinishini ayting.
   
5. 
   Kompleks sonni darajaga ko’tarish deganda nimani tushunasiz?
   
6. 
   Kompleks sondan ildiz chiqarish deganda nimani tushunasiz?
   

Adabiyotlar: [1] 5-14 betlar, [2] 13-15 betlar, [3] 3-8 betlar, [4] 15-24 betlar, [5] 7-17 betlar.