Mavzu: Kinetik tenglamalarga matematik tushunchalarni qo‘llanilishi reja

Belousovning reaktsiyasi va uning mexanizmini tushuntirish

Keling, bir jinsli tebranish reaktsiyasining mohiyatini ko'rib chiqishga qaytaylik. Belousov oksidlovchi – qaytaruvchi juft sifatida limon kislotasi va seriy hosilalaridan foydalangan. Belousovning shogirdi va hamkori A.P.Safronov eritmaga fenantronil bilan temir kompleksini qo'shishni maslahat berdi. Bunday vaziyatda rang ajoyib tarzda o'zgardi: lilak-qizildan yorqin ko'k ranggacha. Reaksiya mexanizmini batafsil o'rgangan Jabotinskiy, nihoyat, o'z-o'zidan tebranuvchi reaktsiya limon kislotasi faol metilen guruhiga ega bo'lgan boshqa dikarboksilik kislota va katalitik oksidlanish-qaytarilish juftligi Ce(IV)/Ce bilan almashtirilganda ham sodir bo'lishi mumkinligini ko'rsatdi. (III) Mn(III)/Mn(II) jufti bilan almashtiriladi yoki Belousov allaqachon qo'llaganidek, ferroin/ferriin juftligi bilan almashtiriladi. Agar malon kislotasi va seriy ionlari o'rniga temir ionlari Fe2+ ishlatilsa, kolba eng oqlangan, estetik jihatdan ajoyib ko'rinardi. Keyin kolbadagi eritma butun ko'rinadigan diapazonda qattiq davriylik bilan rangini bir necha soat davomida o'zgartirishi mumkin. Reaksiyaning umumiy formulasi juda oddiy ko'rinadi, ammo reaktsiya 20 dan ortiq bosqichda va shunga mos ravishda bir xil miqdordagi oraliq mahsulotlar hosil bo'lishi bilan davom etadi. Keling, ushbu reaktsiyani batafsil ko'rib chiqaylik. Uni amalga oshirish uchun ikkita yechim tayyorlanadi - A va B. A – ferroin, temir(II) kompleksi bilan eritmasi haqida-fenantrolin (fen) - 2+:
Fe2+ ​​+ 3fen = 2+.
Eritmani oldindan tayyorlash mumkin. B-bromomalon kislotasi eritmasi (namoyishdan oldin darhol tayyorlanadi):
Olingan bromomalon kislotasi beqaror, lekin u past haroratda bir muddat saqlanishi mumkin.
Tajribani to'g'ridan-to'g'ri namoyish qilish uchun yorug'lik oynasini yopadigan shisha plastinka ustiga Petri idishi qo'yiladi, unga pipetkalar yordamida kaliy bromatning to'yingan eritmasi, bromomalon kislotasi eritmasi va ferroin eritmasi ketma-ket qo'shiladi. Bir necha daqiqa ichida kubokdagi qizil fonda ko'k joylar paydo bo'ladi. Bu ferroin 2+ kompleksining bromat ionlari bilan oksidlanish-qaytarilish reaksiyasi jarayonida boshqa ferriin 3+ kompleksining hosil bo‘lishi bilan bog‘liq:

Bu jarayon avtomatik tezlashtirish bilan davom etadi. Keyin hosil bo'lgan kompleks 3+ bromomalon kislotasini bromid ionlari hosil bo'lishi bilan oksidlaydi:
4 3+ + BrCH(COOH) 2 + 7H 2 O = 4 2+ + 2CO 2 + 5H 3 O+ + Br – + HCOOH.
Chiqarilgan bromid ionlari temir (II) kompleksining bromat ionlari bilan oksidlanishining ingibitorlari hisoblanadi. Faqatgina 2+ kontsentratsiyasi etarlicha yuqori bo'lganda, bromid ionlarining inhibitiv ta'siri bartaraf etiladi va bromomalon kislotasini ishlab chiqarish va kompleksni oksidlash reaktsiyalari qayta boshlanadi. Jarayon yana takrorlanadi va bu eritma rangida aks etadi. Konsentrik dumaloq qizil-ko'k rangdagi "to'lqinlar" kubokdagi ko'k joylardan barcha yo'nalishlarda ajralib turadi. Agar chashka tarkibi shisha tayoq bilan aralashtirilsa, eritma qisqa vaqt davomida monoxromatik bo'lib qoladi va keyin davriy jarayon takrorlanadi. Oxir-oqibat, karbonat angidrid chiqishi tufayli reaktsiya to'xtaydi. Barcha sanab o'tilgan reagentlarga qo'shimcha ravishda, Petri idishiga seriy (III) nitrat geksagidratining sariq bir nechta kristallari qo'shilishi mumkin, keyin ranglar diapazoni kengayadi: seriy (IV) hosilalari tufayli rang va superpozitsiya tufayli yashil rang paydo bo'ladi. ko'k va sariq ranglardan iborat. Bu jarayonlarning matematik tavsifi ancha murakkab bo'lib chiqdi. Bu kutilmagan natijalarga olib keldi. Ma’lum bo‘lishicha, ikkita ketma-ket avtokatalitik reaksiyalar sistemasidagi tebranishlarni tavsiflovchi eng oddiy kimyoviy sxemalardan biri 1930-yillarning boshlarida italyan olimi V.Volterra tomonidan tuzilgan tenglamalar bilan matematik jihatdan bir xil ekan. ekologik jarayonlarni tavsiflash uchun ishlatiladi. Bu hozirda mashhur model Lotka-Volterra, ekologik tizimlarda "o'lja" va "yirtqichlar" sonining davriy o'zgarishini tavsiflaydi. S.P. Mushtakova, Saratov professori davlat universiteti ular. N.G.Chernishevskiy tebranish reaktsiyasini ikkita tizimning o'zaro ta'siri deb hisoblaydi, ulardan biri rivojlanish uchun zarur bo'lgan energiya, modda yoki boshqa komponentlarni ikkinchisidan oladi. Bu muammo yirtqich-o'lja muammosi deb ataladi. Aniqlik uchun, keling, bo'rilar va quyonlar cheklangan muhitda yashashlarini tasavvur qilaylik. Ushbu ekologik tizimda o'tlar o'sadi, ular quyon bilan oziqlanadi, ular o'z navbatida bo'rilar uchun ozuqa hisoblanadi. Ma'lumki, agar sizda tirik mavjudotlar to'plami bo'lsa, unda qulay sharoitlarda ularning soni cheksiz ko'payadi. Aslida, energiya yoki oziq-ovqat etishmasligi kabi tashqi omillar bu o'sish jarayonini cheklaydi. Tasavvur qilaylik, ma'lum bir lahzaga qadar ikkita quyi tizimning o'zaro ta'siri, ya'ni bo'rilar va quyonlar populyatsiyalari muvozanatli edi: quyonlar (ularning tabiiy to'ldirilishini hisobga olgan holda) ma'lum miqdordagi bo'rilarni boqish uchun etarli edi. Keyin, vaqtni hisoblashning nolga teng bo'lgan vaqtda, ba'zi tebranishlar tufayli quyonlar soni ko'paydi. Bu bo'rilar uchun oziq-ovqat miqdorini va shuning uchun ularning sonini ko'paytirdi. Bo'rilar sonida tebranish bor edi. Bundan tashqari, bo'rilar va quyonlar soni vaqti-vaqti bilan ma'lum bir o'rtacha (muvozanat) qiymat atrofida o'zgarib turadi. Yaxshi boqilgan bo'rilar intensiv ravishda ko'paya boshlaydi, yangi avlodlar beradi, ular mo'l-ko'l oziq-ovqat bilan tez pishib, yangi avlod beradi. Vaziyat borki, "quyon" endi barcha bo'rilarni boqishga qodir emas - quyonlar soni pasayishni boshlaydi va bo'rilar (hozircha) o'sishda davom etadi. Va nihoyat, ekotizim bo'rilar bilan to'lib-toshgan va quyonlar deyarli Qizil kitobga kiritilgan. Biroq, ekologik noyob narsaga aylangan quyonlar bo'rilar uchun qiyin o'ljaga aylanadi. Ekotizim keyingi bosqichga o'tmoqda: quyonlar soni allaqachon bo'rilar uchun deyarli qiyin bo'lgan minimal darajaga tushib ketgan. Ikkinchisining chorva mollari maksimal darajadan o'tib, kamayib keta boshlaydi va bu pasayish quyonlar eng kam miqdorda oziqlana oladigan darajaga etgunga qadar davom etadi. Endi bo'rilar soni minimal darajaga yetgan, quyonlarni ovlaydigan hech kim yo'q. Quyonlar ko'paya boshlaydi va bo'rilarning arzimas chorva mollari endi ularni kuzatib bora olmaydi. Qisqa vaqt ichida quyonlarning soni ular o't bilan oziqlana oladigan darajaga etadi. Yana quyonlarning ko'pligi bor. Ushbu misol va tebranish javobini taqqoslashdan qanday xulosalar chiqarish mumkin? Biz asosiy fikrlarni ta'kidlaymiz, ularsiz tasvirlangan tebranish jarayoni mumkin bo'lmaydi. Birinchidan , eritmadagi molekulalarning hamkorlikdagi harakati teskari aloqasiz mumkin emas. Ikkinchisining ma'nosini quyon va bo'rilarning o'zaro ta'siri misolida tushunish mumkin: yirtqichlar sonining ko'payishi o'lja populyatsiyasining kamayishiga olib keladi va aksincha. Bunday fikr-mulohazaning mavjudligi ekotizimning barqaror mavjudligini ta'minlaydi. Agar tebranuvchi kimyoviy reaksiyalarni "yirtqich-o'lja" tushunchasi bilan tavsiflasak, u holda "yirtqichlar" rolini jarayonning alohida bosqichlarini sekinlashtiradigan yoki butunlay to'sib qo'yadigan oraliq mahsulotlar - ingibitorlar bajaradi. "Qurbonlar" rolini reaktsiyaning borishini tezlashtiradigan katalizatorlar bajaradi. Ma'lumki, katalizator molekulalarining o'zlari (Fe) reaktsiyada iste'mol qilinmasa ham, ion kontsentratsiyasining nisbati/, tadqiqotlar ko'rsatganidek, murakkab evolyutsiyadan o'tadi. Ushbu soddalashtirilgan sxema eritmadagi molekulyar qayta aloqa mexanizmi haqida umumiy tasavvurga ega bo'lishga imkon beradi. Ikkinchidan , tebranish jarayoni energiya manbaisiz mumkin emas, Lotka-Volterra modelida quyon egan o't rolini o'ynagan. Ko'rinib turibdiki, qo'riqxonada butun hudud betonlangan bo'lsa, "yirtqich-o'lja" tsiklining barqarorligi haqida hech qanday tebranish haqida gap bo'lishi mumkin emas - bo'rilar quyonlarni yeyishadi va keyin o'zlari o'lishadi. Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasida organik malon kislotasi energiya manbai bo'lib xizmat qiladi. Haqiqatan ham, u to'liq oksidlanganda, reaktsiyadagi tebranishlar o'chadi va keyin reaktsiyaning o'zi to'xtaydi. 1963 yilga kelib Belousov reaktsiyasini o'rganishning asosiy sifat bosqichi yakunlandi. Olim bu haqda bilardi, lekin u ishga aralashishni istamadi. 1966 yil mart oyida kimyo va biokimyoda tebranish jarayonlari bo'yicha 1-Umumiyittifoq simpoziumi chaqirildi. Jabotinskiy va uning hammualliflari M.D.Korzuxin, V.A.Vavilinlarning ma'ruzalari markaziy o'rinni egalladi. Belousov simpoziumda qatnashishdan bosh tortdi. Keyinchalik, 1974 yilda Arizona universiteti (AQSh) kimyo va biologiya professori A.T. halqalar, spirallar, to'lqinlar frontlari va boshqalar). O'shandan beri bunday tizimlarga bo'lgan qiziqish doimiy ravishda o'sib bormoqda, bu ushbu yo'nalishdagi tadqiqotlarni va'da qilmoqda. Shunday qilib, amaliy tadqiqotlar, masalan, axborotni qayta ishlashning muqobil vositalarini modellashtirish sohasida (xususan, ob'ekt yorqinligi gradatsiyasi bilan murakkab mozaikani tahlil qilish) tobora ko'proq og'irlik kasb etmoqda. Amaliy tadqiqotlarning yana bir yangi yo'nalishi bu BZ tizimidagi yoki shunga o'xshash polimerlanish xususiyatlarini o'rganishdir. BZ-tizimi tomonidan ko'rsatilgan murakkab fazoviy-vaqtinchalik tashkilot aralashtirish bo'lmasa, oxir-oqibat tabiatda, biologik tizimlarda o'xshashliklarni topdi (masalan, yurak mushaklari fibrilatsiyasini miyokardni o'z-o'zini tashkil etuvchi organ sifatida ko'rib chiqish nuqtai nazaridan o'rganish). biologik tizim). Bugungi kunga qadar Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasi jahon fanida o'zining munosib o'rnini egalladi. Bu haqiqatda uning yangi sohasi - sinergetika (o'z-o'zini tashkil etish) paydo bo'lishini rag'batlantirdi va eksperimental ishlar dinamik tizimlarning zamonaviy nazariyasini ishlab chiqishni boshladi. Garchi hozirgi vaqtda bunday reaktsiyalarning aksariyati allaqachon tushunilgan bo'lsa-da, tebranish kimyoviy jarayonlarini keltirib chiqaradigan sabablar oxirigacha noaniq bo'lib qolmoqda. Tebranish kimyoviy reaktsiyalarining dinamik tavsifi bunda, xususan, etishmayotgan reaksiya tezligi konstantalarini o'rnatish uchun bilvosita yordam berishi mumkin. Tabiatshunoslikdagi o'z-o'zini tashkil etish nazariyasining paydo bo'lishiga olib kelgan tub o'zgarishlar asosan Belousov tomonidan 1950-1960 yillar oxirida, Belousov tomonidan oksidlanish-qaytarilish kimyoviy reaktsiyasini kashf etgan rus olimlari tomonidan berilgan dastlabki turtki bilan bog'liq. Shu bilan birga, hayratlanarli o'xshashliklar topildi, ular juda ko'p ekanligi ma'lum bo'ldi tabiiy hodisalar, galaktikalarning paydo bo'lishidan tortib tornadolar, siklonlar va yorug'likning aks etuvchi yuzalarda o'ynashigacha, aslida o'z-o'zini tashkil qilish jarayonlari. Ular juda boshqacha tabiatga ega bo'lishi mumkin: kimyoviy, mexanik, optik, elektr va boshqalar. Hozirgi vaqtda tebranish reaktsiyalarining kinetikasi kimyo, biologiya, tibbiyot, fizika va matematika kesishmasida paydo bo'lgan jadal rivojlanayotgan bilim sohasidir.

XULOSA
Ushbu kurs ishida kinetik qonuniyatlarni o'rganish eng mumkin bo'lgan reaktsiya mexanizmlarini aniqlash va boshlang'ich materiallarni iste'mol qilish intensivligini yoki reaktsiya mahsulotlarini shakllantirishni tavsiflovchi tenglamalarni olish imkonini berishi keng bayon etildi.
Kimyoviy jarayonlar amalga oshiriladigan qurilmalar (reaktorlar) turli mezonlarga ko'ra tasniflanadi: oqim tuzilishiga ko'ra, jarayonning vaqt va harorat sharoitlariga ko'ra va boshqalar.
Ushbu qo'llanmada faqat bir hil kimyoviy reaktsiyalarning kinetik qonunlarini o'rganish usullari ko'rib chiqiladi, ammo ular ko'pincha stexiometrik nisbatlar va reaktsiyalarning termodinamikasini o'rganish bilan uzviy bog'liq bo'lib chiqadi. Shu munosabat bilan qo‘llanmada oddiy va murakkabning moddiy balansi masalalariga e’tibor beriladi kimyoviy reaksiyalar, shuningdek, ularning termodinamik jihatlari.