Mavzu: integralni taqribiy hisoblash usullari

Nyuton-Leybnits formulasi aniq integrallarni topishga umumiy yondashuvdir.
Aniq integrallarni hisoblash texnikasiga kelsak, ular amalda ushbu usul va usullardan farq qilmaydi.
Xuddi shunday qo‘llaniladi almashtirish usullari (o‘zgaruvchining o‘zgarishi), qismlar bo‘yicha integratsiya usuli, trigonometrik, irratsional va transandantal funktsiyalar uchun antiderivativlarni topishning bir xil usullari. Yagona xususiyati shundaki, ushbu metodlarni qo‘llashda transformatsiyani nafaqat integralga, balki integratsiya chegaralariga ham kengaytirish kerak. Integratsiyaning o‘zgaruvchisini almashtirganda, mos ravishda integratsiya chegaralarini o‘zgartirishni unutmang.
To‘g‘ri teoremadan funktsiya uchun uzluksizlik sharti funktsiyaning integral bo‘lishi uchun etarli shartdir. Ammo bu aniq integral faqat uzluksiz funktsiyalar uchun mavjudligini anglatmaydi. Integral funktsiyalar klassi ancha kengroq. Masalan, cheklangan sonli uzilish nuqtalariga ega funktsiyalarning aniq integrali mavjud.
Nyuton-Leybnits formulasidan foydalangan holda uzluksiz funktsiyaning aniq integralini hisoblash antidivivni topishga kamayadi, u doimo mavjud, lekin har doim ham shunday emas elementar funktsiya yoki integrallar qiymatini olishga imkon beradigan jadvallar tuzilgan funktsiya. Ko‘p sonli dasturlarda integrallanadigan funktsiya jadval shaklida berilgan va Nyuton - Leybnits formulasi bevosita qo‘llanilmaydi.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati

1. 
   Isroilov M. «Hisoblash metodlari», T., “O‘zbekiston”, 2003
   
2. 
   Shoxamidov Sh.Sh. «Amaliy matematika unsurlari», T., “O‘zbekiston”, 1997
   
3. 
   Boyzoqov A., Qayumov Sh. «Hisoblash matematikasi asoslari», O‘quv qo‘llanma. Toshkent 2000.
   
4. 
   Abduqodirov A.A. «Hisoblash matematikasi va programmalash», Toshkent. “O‘qituvchi” 1989.
   
5. 
   Vorob’eva G.N. i dr. «Praktikum po vichislitel’noy matematike» M. VSh. 1990.
   
6. 
   Abduhamidov A., Xudoynazarov S. «Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», T.1995.
   
7. 
   Siddiqov A. «Sonli usullar va programmalashtirish», O‘quv qo‘llanma. T.2001.
   
8. 
   Internet ma’lumotlarini olish mumkin bo‘lgan saytlar:
   

www.exponenta.ru
www.lochelp.ru
www.math.msu.su
www.colibri.ru
www.ziyonet.uz