Mavzu.
Ilmiy-tadqiqot ishlarining avtomatik asoslari. Mathcad dasturida
ifodalarni yaratish.
Reja:
1. Mathcad dasturida haqida umumiy tushunchalar.
2. Tenglamalar va tenglamalar sistemalarini yechish.
3. Analitik hisoblashlar.
4. Mathcadda differensiallash amallarini bajarish usullari.
MathCAD da tenglama ildizlarini topishda root funksiyasi ishlatiladi va u
0
)
(
x
f
ko’rinishidagi tenglamalarni yechishga xizmat qiladi. Bu yerda
)
(x
f
- ildizlari topilishi kerak
bo’lgan ifoda, x – noma’lum son. root funksiyasi yordamida ildizlarni topish uchun dastlab
izlanayotgan o’zgaruvchiga boshlang’ich qiymat berish, so’ngra esa root(
)
(x
f
,x) funksiyani
chaqirib ildizni hisoblash kerak.
Agar tenglama bir necha ildizga ega bo’lsa, unda root funksiyasi tomonidan beriladigan natija
tanlab olingan boshlang’ich qiymatga bog’liq bo’ladi. Agar tenglamalar sistemasini yechish
kerak bo’lsa, given kalit so’z bilan boshlanib, find funksiyasini chaqirish bilan tugaydigan
“yechim bloki” deb nomlanuvchi blok qo’llaniladi. Ular orasida izlanayotgan kattaliklarga
chegaralarni beruvchi “mantiqiy ifodalar”, ya’ni tenglama va tengsizliklar joylashadi. Noma’lum
kattaliklarni belgilash uchun ishlatiladigan barcha o’zgaruvchilarga oldindan boshlang’ich
qiymatlar berilishi kerak. O’ng va chap tomoni tengligini qayd etish uchun Evaluation panelidagi
Boolean Equals tugmachasi ishlatiladi. Boshqa mantiqiy belgilar ham shu panelda joylashgan.
Yechim bloki find funksiyasini chaqirish bilan tugaydi, unda argumentlar sifatida izlanayotgan
kattaliklar ko’rsatilishi kerak. Bu funksiya noma’lumlarning hisoblab chiqarilgan qiymatlaridan
iborat vektorlarni qaytaradi.
2.14 – rasm. Root funksiyasi yordamida tenglama ildizlarini topish.
2.7. Grafiklar yasash
Ikki o’lchovli grafikni XY tekisligida yasash Insert>Graph>X-Y Plot buyrug’i yordamida
amalga oshiriladi. Grafikni joylashtirish sohasida aks etuvchi ifodalar va kattaliklarning
o’zgarish oralig’ini ko’rsatish uchun to’ldiruvchilar mavjud. Koordinata o’qi o’rtasidagi
to’ldiruvchi shu sohada akslanuvchi o’zgaruvchi yoki ifoda uchun mo’ljallangan.
Odatda oraliq yoki qiymatlar vektori ishlatiladi. O’qlar bo’yicha chegara qiymati kattalik
o’zgarish diapozoniga mos ravishda avtomatik tanlanadi, lekin ularni qo’lda ham tanlash
mumkin. Bitta grafikli sohada bir nechta grafiklarni yasash uchun mos o’qda bir necha ifodani
vergullar yordamida kiritish kerak. Turli egri chiziqlar turli rangda tasvirlanadi, grafikni
formatlash uchun esa grafik sohasida tugmachani ikki marta bosish yetarli. Qurilgan chiziqlarni
boshqarish uchun ochilgan muloqot oynadagi traces (chiziq qo’yish) bandi ishlatiladi. Har bir
chiziqning joriy formati ro’yxatda keltirilgan, ro’yxat tagida esa formatni o’zgartirishga imkon
beruvchi boshqarish elementlari joylashgan. Legend Label maydoni chiziqning faqat Hide
Legend bayroqchasini olib tashlashga, Symbol ro’yxati alohida nuqtalar uchun markerni
tanlashga imkon yaratadi. Line - ro’yxati chiziq turini, Color - ro’yxat rangini, Type -
ro’yxatning alohida nuqtalarining bog’lanish usulini, Width – chiziq qalinligini aniqlaydi. Qutb
koordinatalarida ham xuddi shunday grafikni tuzish va formatlash mumkin. Buning uchun
Insert>Graph>Polar Plot buyrug’ini bajarish kerak. Sodda uch o’lchovli grafikni qurish uchun
qiymatlar matritsasini kiritish kerak. Masalan, matritsani yuza sifatida aks ettirish uchun
Insert>Graph>Surface Plot buyrug’ini, ustunli diagramma ko’rinishida aks ettirish uchun Insert>
Graph>3D Bar Plot buyrug’ini, chegara chizig’i ko’rinishida aks ettirish uchun esa
Insert>Graph> Contour Plot yoki Insert > Graph > Vector Field Plot buyrug’ini tanlash kerak.
Bu holda grafikning har bir nuqtasida koordinatalari matritsaning haqiqiy va mantiqiy qismlariga
teng vektor akslantiriladi. Bu holatning har birida grafik sohasini yaratishdan so’ng to’ldiruvchi
o’rniga zarur qiymatlardan iborat matritsa nomini ko’rsatish lozim.
Insert>Graph>Scotter Plot buyrug’i yordamida parametrli - nuqtali grafikni tuzish uchun
elementlari grafikda tasvirlanuvchi nuqta koordinatalari, ya’ni x, y, z larga mos keluvchi uchta
vektorni kiritish kerak. Grafik sohasida bu uchta vektor qavslar ichida vergul orqali ko’rsatiladi.
Parametrik berilgan yuzani ham shu tartibda yasash mumkin. Buning uchun yuza nuqtalari x, y,
z koordinatalardan iborat uchta matritsani kiritish hamda yuzani yasash uchun
Insert>Graph>Surface Rot buyrug’ini berish va grafik sohasida uchta matritsani qavsda vergullar
orqali ko’rsatish kerak. Demak, ixtiyoriy egri chiziqli yuzani, shu bilan birga kesmalarni ham
yasash mumkin ekan.
2.15 – rasmda Dekart va qutb koordinatalari sistemasida ikki va uch o’lchovli grafiklarni
yasashga doir misollar keltirilgan.
a) Dekart koordinatalar sistemasida ikki o’lchovli grafik.
b) Trigonometrik funksiyaning ikki o’lchovli grafigi.
c) Dekart koordinatalar sistemasidagi parametrik grafik.
d) Qutb koordinatalari sistemasidagi grafik.
e) Uch o’lchovli sirt grafigi.
