Mavzu: Ikkilik kodlashtirish va arifmetik operatsiyalar

1
 
- qoida.
Kichik asosga ega bo‘lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo‘lgan 
sanoq tizimiga o‘tishda (1.1) ifodadan foydalaniladi. 
Misol: X
2
=1011
2
ikkilik sonini X
10
o‘nlik soniga o‘zgartiring. 
Yechimi. (3.1) ga asosan 
q=2
uchun 
X
10 
= 1·2 
3
+ 1·2 
2
+ 0·2
1
+ 1·2
0
=11 
ga ega bo‘lamiz. 
2
 
- qoida.
Kichik asosga ega bo‘lgan sanoq tizimidan katta asosga ega bo‘lgan 
sanoq tizimiga o‘tish quyidagicha amalga oshiriladi: 
A)
birlamchi signalning butun qismi yangi sanoq tizimi asosiga bo‘linadi; 
B)
birlamchi signalning kasr qismi yangi sanoq tizimi asosiga ko‘paytiriladi. 
Misol: 25,12 o‘nlik sonini ikkilik sanoq tizimiga o‘zgartiring. 
Yechimi. 
1.
Butun qismni o‘zgartiramiz: 
25:2 = 12 + 1 (X
0
= 1) 
12:2 = 6 + 0 (X
1
= 0) 
6:2 = 3 + 0 (X
2
= 0) 
3:2 = 1 + 1 (X3 = 1) 
1:2 = 0 + 1 (X4 = 1) 
X
2
ikkilik sonining butun qismi bo‘linishining so‘nggi natijasidan yoziladi, 
ya’ni 25
10
=1100
12
ko‘rinishida bo‘ladi. 
2.
Kasr qismini o‘zgartiramiz: 
0,12·2 = 0 + 0,24 (X
-1
= 0) 

---

0,24·2 = 0 + 0,48 (X
-2
= 0) 
0,48·2 = 0 + 0,96 (X
-3
= 0) 
0,96·2 = 1 + 0,92 (X
-4
= 1) 
0,92·2 = 1 + 0,84 (X
-5
= 1). 
Aniqligi yuqori darajada bo‘lgan natija olish uchun bu jarayonlar 
k
- marta 
takrorlanadi. 5 ta qiymatgacha aniqlikda bo‘lgan ikkilik sonini kasr qismini yozish 
uchun ko‘paytirishning birinchi natijasidan olinadi, ya’ni 0,12
10
=0,0001
2
ko‘rinishida bo‘ladi. 
3.
So‘nggi natija 25,12
10
≈ 11001,00012 ko‘rinishida bo‘ladi. 
Eslatma.
Ikkilik sanoq tizimidan sakkizlik yoki o‘n oltilik sanoq tizimiga 
o‘tish ancha sodda usulda amalga oshirilishi mumkin. 8=2
3
, 16=2
4
bo‘lgani sababli, 
sakkizlik sanog‘ida yozilgan sonning bir razryadini uchta razryad, o‘n oltilik 
sanog‘ida yozilgan bir razryadini to‘rtta razryad ko‘rinishida va aksincha ifodalash 
mumkin. 
Misol: X