Mavzu: gaz molekulalarining tezliklari

Molekulalarning o’rtacha to’qnashishlari soni va o’rtacha erkin yugurish yo’li

Molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tasavvurlaridan biri gaz molekulalari juda kichik bo’lmagan bosimlarda ham vaqt birligida ko’p marta to’qnashadilar. Chunki gaz molekulalari har doim issiqlik harakatida bo’ladi. Molekulalar to’qnashishida ularning markazlari o’zaro juda yaqinlashadi. Shu vaqtdagi molekulalar markazlari orasidagi masofaga molekulalarning effektiv diametri deyiladi (σ=2r) (4-rasm).

Ideal gaz molekulalarining vaqt birligidagi to’qnashishlar sonini aniqlash uchun birinchi navbatda molekulalar qo’zg’almas bo’lib, ular shunday joylashganki, ularning markazlari diametri σ=2r ga teng bo’lgan silindr hosil qiladi va silindr markazi (o’qi) bo’yicha bir dona molekula o’rtacha arifmetik tezlik bilan harakatlanadi, deb tasavvur qilamiz.
Olingan silindrning uzunligi molekulaning vaqt birligi (t=1 s) da o’tgan masofasiga teng, ya’ni l= (5-rasm). Bu molekula vaqt birligida radiusi molekula effektiv diametriga va l uzunligi υ ga son jihatdan teng bo’lgan silindr ichida markazlari joylashgan z dona molekulaning hammasiga tegib o’tadi.
Bu silindr ichidagi molekulalar konsentratsiyasi n bo’lsa, ular vaqt birligida to’qnashish sonining o’rtacha qiymati
z=πσ²nυ (1)
bo’ladi. Ammo barcha molekulalar har doim xaotik harakatda bo’lishini hisobga olsak, to’qnashishlar soni marta ko’p bo’ladi. U vaqtda (1) quyidagicha ifodalaniladi:
z= πσ²nυ (2)

4-rasm. 5-rasm.

(1) va (2) barcha molekulalarning vaqt birligida to’qnashishining o’rtacha qiymatini ifodalaydi.

Molekulalarning o’zaro ketma-ket ikki marta to’qnashguncha erkin o’tgan masofasiga ularning erkin yugurish yo’li deb ataladi. Buning o’rtacha qiymatini hisoblaymiz. Chunki bir xil sharoitda ham ularning erkin yugurish yo’li har xil bo’ladi. Molekulalarning erkin yugurish yo’li uzunligni aniqlash uchun vaqt birligida o’rtacha arifmetik tezlik bilan o’tgan masofasi (l=υ) ni o’rtacha to’qnashishlar soniga bo’lamiz, ya’ni:
(3)
Bundan ko’rinadiki, erkin yugurish yo’li molekulalarning quyuqligiga, ya’ni gaz bosimiga teskari mutanosib bo’lar ekan.
Quyidagi jadvalda normal sharoitda ba’zi gaz molekulalarini tavsiflovchi kattaliklari keltirilgan: