Mavzu: funksiyaning uzulish nuqtasi

MAVZU: FUNKSIYANING UZULISH NUQTASI.
Funksiyaning uzluksizligi:
Ta'rif-1:

Y=f(x) funksiya x=x₀ nuqtaning qandaydir atrofida aniklansa.

Agarda tenglik o’rinli bo’lsa u holda f(x) funksiya x=x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi. Ixtiyoriy ε uchun shunday δ(ε, x₀)>0Ǝ|x — x₀| < δ uchun
If(x)-f(x₀)I<ε o’rinli.

2-ta’rif:


Ixtiyoriy x_n —> x₀ ketma ketlik uchun
- bo’lsa, u holda f(x) funksiya x=x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi.


3-ta’rif:


- -argument ortirmasi.
funksiya ortirmasi deb yuritamiz.
Agarda bo’lsa f(x) funksiya x=x₀ nuqtada uzliksiz deyiladi.
Yuqorida keltirilgan ta'riflar bir biriga ekvivalant.