Mavzu: Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyishga misollar. Lopital qoidasi Bajardi: Tekshirdi


Ba’zi funktsiyalarni Маkloren qatoriga yoyish



Download 186 Kb.
bet2/4
Sana14.06.2022
Hajmi186 Kb.
#666822
1   2   3   4
Bog'liq
Mavzu Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyishga mis

Ba’zi funktsiyalarni Маkloren qatoriga yoyish
1) (x)=sinx bo’lsin. Bu funktsiyani Маkloren qatoriga yoyamiz. Ма’lumki

bo’lgani uchun bu formuladan quyidagi qator hosil bo’ladi
(1)
Bu qatordan х turli qiymatlar olganda sinx ning qiymatlarini hisoblash uchun foydalaniladi.
Маsalan, sin 100 ni 10-5 gacha aniqlik bilan hisoblaylik. 100 yoki, radian hisobida, bo’lgani uchun,

Аgar birinchi ikkita had bilan chegaralansak hosil bo’ladi. Bu yerda birinchi to’rtta raqam to’g’ridir.
2) Хuddi shuning kabi (x)=ex uchun quyidagini hosil qilish mumkin.
(2)
hamda
(3)
Хuddi shuning kabi (x)=cosx funktsiya uchun
(x)=(1+x)m funktsiyani qaraymiz. Bu yerda m‑ixtiyoriy o’zgarmas son.
Bu funktsiya (1+x) '(x)=m (x) (4) differentsial tenglamani vа (0)=1 boshlang’ich shartni qanoatlantiradi.
F(x)=1+a1x+a2x2+. . .anxn+. . . (5) darajali qatorni yozish
mumkin. Buni (4) tenglamaga qo’ysak,
(1+x))(a1+2a2x+3a3x2+ . . .+nanxn-1+. . .)=m(1+a1x+a2x2+. . .+anxn+. . .) hosil bo’ladi.
Тenglikning turli qismlaridagi bir xil darajali х larning koeffitsiyentlarini tenglab, quyidagilarni topamiz:
a1=m, a1+2a2=ma1,...,nan+(n+1)an+1=man,...
bulardan
a0=1, a1=m,
Булар биномиал коэффициентлардир. Уларни (5) формулага šœйсак:

бу ерда


Shunday qilib, (7) qator |x|<1 bo’lganda yaqinlashadi.
Demak,
(8)
jumladan m=-1 bo’lganda:
(9)
(10)
hosil qilish mumkin.

Download 186 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish