Mavzu: funksiya va uning grafigi. Darsning maqsadi

Misol va masalalar yechish
26-masala. Daftar 80 so‘m turadi. Shu daftarning sotib olingan miqdori bilan unga so‘mlar hisobida to‘langan pul orasidagi bog‘lanishni formula bilan ifoda qiling. nimaga teng?

Yechilishi:

1. 
   Formula: dan iborat;
   
2. 
   , . Javob: so‘m;
   
3. 
   , . Javob: so‘m.
   

27-masala. «Neksiya» avtomobili katta yo‘lda tezlik bilan harakat qilmoqda. Bosib o‘tilgan masofa ning harakat vaqti ga bog‘liqligini ifodalovchi formulani yozing. nimaga teng?

Yechilishi:

1. 
   Formula: dan iborat;
   
2. 
   , . Javob: ;
   
3. 
   , . Javob: .
   

2
8-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Yechilishi:

1. 
   da , . ;
   

da , . .

2. 
   da , . ;
   

da , . .

3. 
   da , . ;
   

da , . .

4. 
   da , . ;
   

da , . .
2
9-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) ,

2) , 3) , 4) .

Yechilishi:

1. 
   da , . ;
   

da , . .

2. 
   da , . ;
   

da , . .

3. 
   da , . ;
   

da , . .

4. 
   da , . ;
   

da , . .
3
0-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) ,

2) , 3) , 4) .

Yechilishi:

1. 
   da , . ;
   

da , . .

2. 
   da , . ;
   

da , . .

3. 
   da , . ;
   

da , . .

4. 
   da , . ;
   

da , . .
3
1-masala. formula bilan berilgan funksiyaning grafigini yasang. Grafik bo‘yicha:

1. 
   ning ga; ga; ga; ga teng qiymatiga mos keluvchi ning qiymatini;
   
2. 
   ning qanday qiymatida: ga; ga; ga teng bo‘lishini;
   
3. 
   ning musbat (manfiy) bo‘ladigan bir necha qiymatini toping.
   

Yechilishi:

Dastlab, grafigini yasaymiz:

da , . ; da , . .

1. 
   , . ;
   

, . ;

, . ;

, . .

2. 
   dan quyidagiga egamiz:
   

ning qiymati qanday bo‘lishi kerakligini

formula bo‘yicha hisoblaymiz:

, . ;

, . ;

, . .

3. 
   da , . ;
   

da , . ;

da , . .
da , . ;

da , . ;

da , . .
3
4-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Har bir holda grafikning absissalar o‘qidan yuqorida(absissalar o‘qiga nisbatan) yotuvchi ikkita nuqtasining koordinatalarini ko‘rsating.

Yechilishi:

1. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob:

.

2. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: ,

.

3. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: ,

.

4. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: .

.

3
3-masala. Funksiyaning grafigini yasang va shu shu grafik qaysi koordinata burchagida joylashganini ko‘rsating:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Yechilishi:

1. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: funksiya va choraklarda joylashgan.

2. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: funksiya va choraklarda joylashgan.

3. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: funksiya va choraklarda joylashgan.

4. 
   ni qaraymiz:
   

, . ;

, . .

Javob: funksiya va choraklarda joylashgan.

35-masala. Grafigi rasmdagi to‘g‘ri chiziq bilan tasvirlangan funksiyani formula bilan yozing:

Yechilishi:

1) ; 2) ; 3) ; 3)

36-masala. to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan va nuqtadan o‘tadi. Shu to‘g‘ri chiziq quyidagi funksiyalardan qaysi birining grafigi bo‘ladi: ; ; ?

Yechilishi:

1. 
   , . ;
   

2. 
   , . ;
   

3. 
   , . . Javob: funksiya.
   

37-masala. Agar nuqta funksiyaning grafigiga tegishli ekanligi ma’lum bo‘lsa, shu funksiyaning grafigini yasang: 1) ; 2) . Shu funksiyalardan qaysinisining grafigi nuqtadan o‘tadi?

Y

echilishi:

1. 
   dan topamiz: 2) dan topamiz:
   

. .

Javob: funksiya.
3
8-misol. Sol daryoda tezlik bilan suzib bormoqda. Solning soatda bosib o‘tgan yo‘lini ifodalang. Solning da; da; da bosib o‘tgan yo‘lini hisoblang. Yo‘lning harakat vaqtiga bog‘liqligi grafigini yasab, grafik bo‘yicha solning yo‘lni bosib o‘tishi uchun ketgan vaqtni toping.

Yechilishi:

Solning tezligi: funksiya bilan ifodalanadi;

, . ; Javob: ;

, . ; Javob: ;

, . . Javob: ;

Javob: , sol masofaga boradi.

5.