Mavzu: Funksiya limiti Reja


Misоl. y=2x+1     funksiyasini x=2 nuqtаdаgi uzluksizligi ko`rsаtilsin Yechish



Download 81,93 Kb.
bet5/6
Sana31.12.2021
Hajmi81,93 Kb.
#240879
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Hujjat (4)

Misоl. y=2x+1     funksiyasini x=2 nuqtаdаgi uzluksizligi ko`rsаtilsin

Yechish.  (2x+1)=5;   f(2)=5

Uzluksizlik tushunchаsigа e vа d tilidа quyidаgi tа’rif bеrilgаn.                          



1-ta’rif (Koshi ta’rifi). "e  >  0 son uchun shunday d(e)>0 son topilsaki, funksiya argumenti x ning |x-x0|<d tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida |f(x)-f(x0)|<e tengsizlik bajarilsa, f(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz deyiladi,   f(x)=f(x0).

1-misol. Ushbu f(x)=  funksiyaning x0=5 nuqtada uzluksiz ekanini ko`rsating.

Yechish. "e  > 0 son olib, bu e songa ko`ra >0 soni d  =  4e bo`lsin deb qaralsa, u holda |x-5|<d  bo`lganda

bu esa qurilayotgan funksiyaning x0=5 nuqtada uzluksiz ekanini bildiradi.



2-ta’rif (Geyne ta’rifi). Agar X to`plamning elementlaridan tuzilgan va x0 ga intiluvchi har qanday {xn} ketma-ketlik olinganda ham funksiya qiymatlaridan tuzilgan mos {f(xn)} ketma-ketlik hamma vaqt yagona f(x0) ga intilsa, f(x) funksiya x0 nuqtada uzluksiz deb ataladi.

Agar   munosabat o`rinli bo`lsa, ushbu  munosabat ham o`rinli bo`ladi.

Odatda x-x0 ayirma argument orttirmasi, f(x)-f(x0) esa funksiyaning x0 nuqtadagi orttirmasi deyiladi. Ular mos ravishda Dx va Dy (Df(x0)) kabi belgilanadi, ya’ni: Dx=x-x0Dy=Df(x0)=f(x)-f(x0).

Demak, x=x0+DxDy=f(x0+Dx)-f(x) natijada,   munosabat   ko`rinishga ega bo’ladi.



Shunday qilib, f(x) funksiyaning x0 nuqtada uzluksizligi bu nuqtada argumentning cheksiz kichik orttirmasiga funksiyaning ham cheksiz kichik orttirmasi mos kelishi sifatida ham ta’riflanishi mumkin.


Download 81,93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish