Mavzu: Funksiya limiti Reja



Download 81,93 Kb.
bet6/6
Sana31.12.2021
Hajmi81,93 Kb.
#240879
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Hujjat (4)

Tа’rif. y=f(x) funksiyasining аrgumеnt оrttirmаsi Dx®0 dа ungа mоs kеluvchi funksiya оrttirmаsi Dy®0 bo`lsa, u hоldа y=f(x) funksiya x=x0 da uzluksiz dеyilаdi vа Dy=0 kabi yozilаdi.      x=x0+Dx,   Dx=x-x0,    Dy=f(x0+Dx)-f(x0),    Dy=f(x)-f(x0)

Dy= (f(x0+Dx)-f(x0))= (f(x0+x-х0)-f(x0))= (f(x)-f(x0))=0 Misоllar

1) y=2x+1 funksiyaning uzluksizligi ko`rsаtilsin.

y+Dy=2(x+Dx)+1,  ayirmani topamiz Dy=2x+2Dx+1-2x-1, Dy=2Dx

Dy= 2Dx =0

2) y=x3

y+Dy=(x+Dx)3      

Dy=x3+3x2Dx+3x(Dx)2+Dx3                Dy=x3+3x2Dx+3xDx2+Dx3-x3

Dy=Dx(3x2+3xDx+Dx2)        

Dy=  (3x2+3xDx+Dx2)Dx=0.

3) f(x)=cosx funksiyaning "x0ÎR nuqtada uzluksiz bo`lishini ko`rsating.

Yechish. "x0ÎR nuqtani olib unga Dx orttirma beraylik. Natijada f(x)=cosx ham ushbu Dy=cos(x0+Dx)-cosx0 orttirmaga ega bo`lib,va -p<Dx<p  bo`lganda

|Dy| = |cos(x0+Dx) - cosx0|=

munosabatga ega bo`lamiz. Bundan esa Dx®0 da Dy®0 bo`lishi kelib chiqadi.

Aytaylik, y=f(x) funksiya xÌR to`plamda aniqlangan bo`lib, x0(x0ÎX) to`plamning (o’ng va chap) limit nuqtasi bo`lsin. Bunda x®x0 da f(x) funksiya uchun quyidagi uch holdan bittasigina bajariladi:

1)               chekli f(x0-0), f(x0+0) chap va o`ng limitlar mavjud va

f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tenglik o`rinli. Bu holda f(x) funksiya x=xda uzluksiz bo`ladi;

2) f(x0-0), f(x0+0) lar mavjud, lekin f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0) tengliklar bajarilmaydi, u holda f(xx=x0 nuqtada bir tur uzilishga ega deyiladi;

3) f(x0-0), f(x0+0) larning birortasi cheksiz yoki mavjud emas. Bu holda x0 nuqtada 2 tur uzilishga ega deyiladi;

4) f(x0-0)=f(x0+0)¹f(x0) bo`lsa bunday uzilish, bartaraf qilish mumkin bo`lgan uzilish deyiladi.



Misol. Ushbu f(x)=[x] funksiyaning x0=2 nuqtada birinchi tur uzulishga ega ekanligini ko`rsating.

Yechish. Demak,  [x]=1,   =2

Bundan esa berilgan funksiyaning x0=2 nuqtada birinchi tur uzulishga ega ekanligi kelib chiqadi.
Download 81,93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish