Mavzu: Funksional element. Sxema yasash usullari. Funksiyani sxemalar orqali ifodalash. Sxemaning matematik induksiya metodi bo‘yicha ta’rifi

2. Funksional elementlar va ulardan sxemalar yasash. Agar 1 ,...,n funksional

elementlar mavjud bo‘lsa, u holda ulardan yangi murakkab funksional elementlarni quyidagicha yasash mumkin.

1. Birorta funksional elementning kirishini ikkinchi bir funksional elementning chiqishi bilan tutashtirish natijasida murakkab funksional element hosil qilish mumkin (2- shakl).

Hosil qilingan qurilmani yangi funksional funksional elementning chiqishi 1 elementning

element deb qabul qilish mumkin. Bu chiqishidan, kirishlari esa, 1 va  2

elementlarning ozod kirishlaridan iborat bo‘ladi. Agar yangi hosil bo‘lgan qurilmaning kirishlariga signallar majmuasini yuborsak, u holda 1 elementning ozod kirishlariga signallar

bir vaqtda yetib boradi, qolgan(lar)iga bo‘lsa,  2 elementning chiqishidagi signal tushadi.

• Biror funksional elementning ikki va undan ortiq kirishlarini aynan tutashtirish natijasida yangi murakkab funksional element hosil

qilish mumkin (3- shakl). Bu funksional elementning chiqishi 1

elementning chiqishidan iborat, kirishlari esa, tutashtirilmagan kirishlardan va aynan tutashtirilgan kirishlarga mos keladigan bitta kirishdan iboratdir.



• Uchinchi usul birinchi va ikkinchi usullarning

kombinatsiyasidan iborat. Masalan, qandaydir  elementning biror

1 2

kirishiga  elementning chiqishi, boshqa kirishiga  elementning

chiqishi ulanadi va ayrim kirishlari aynan tenglashtiriladi va hokazo (4- shakl).

1 2 3

1- shakl

Ma’lumki, har bir funksional elementga mantiq algebrasining bitta

2- shakl

Hosil bo‘lgan yangi murakkab funksional elementga birinchi va ikkinchi usullarni qo‘llab, yana yangi murakkab funksional elementga ega bo‘lamiz. Shu jarayonni cheksiz davom ettirish mumkin.

Agar 1 ,2 ,...,n funksional elementlar mos

ravishda f1 , f2 ,..., fn funksiyalarni realizatsiya qilsa, u holda hosil bo‘lgan yangi murakkab funksional element realizatsiya qiladigan funksiya f1 , f2 ,..., fn funksiyalarning superpozitsiyasidan iborat bo‘ladi.

f (x1 , x2 , x3 , x4 ) funksiyaning x2 argumenti o‘rniga 2 funksional element

qiladigan f1 ( y1 , y2 ) funksiyani

f (x1, f1( y1, y2 ), x3 , x4 ) 3 (x1, x3 , x4 , y1, y2 )

keltirib funksiyani

qo‘yish realizatsiya

kerak. qiladigan

realizatsiya Natijada, murakkab

funksional elementga ega bo‘lamiz,  1 funksiyasi esa, ta’rifga asosan, f va f1 funksiyalar superpozitsiyasi mahsulidir. 3- shakldagi funksional element f (x1, x2 , x2 , x4 , x5 )  2 (x1, x2 , x5 ) funksiyani, 4- shakldagi funksional element esa

f (x1, x2 , x2 , x4 , x5 , x6 , x7 , x7 , x7 , x8 ) 

 f (x1, x2 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 ) 

 f (1( y1, y2 ), x2 , x4 , x5 ,2 (t1,t2 ,t3 )) 

3 (x2 , x5 , y1, y2 ,t1,t2 ,t3 )

funksiyani realizatsiya qiladi. Demak,  1 funksiya f va f1 funksiyalar,  2 funksiya f

funksiya va  3 funksiya esa f , f1 , f2 , f3 funksiyalarning superpozitsiyasidir.

Birinchi va ikkinchi usullarni qo‘llash natijasida hosil qilingan qurilmalar sxemalar

(to‘g‘ri sxemalar) deb ataladi.

Endi sxemaning induksiya metodiga asoslangan ta’rifini beraylik.