Mavzu: faol tajriba o’tkazish ketma-ketligi. Reja: Faol tajriba ma’lumotlari bo‘yicha empirik modellarni qurish

MAVZU: FAOL TAJRIBA O’TKAZISH KETMA-KETLIGI.

Reja:

1. Faol tajriba ma’lumotlari bo‘yicha empirik modellarni qurish.
2. Substansiyaning saqlanish qonunlari asosida matematik model tenglamalarini keltirib chiqarish.
3. Murakkab ob’ekt modellari.

Faol tajriba ma’lumotlari bo‘yicha empirik modellarni qurish .
Sinov tadqiqotlarni o’tkazishda tajribalar faol va passiv tajribalarga farqlanadi.
Passiv tajribalashtirish uslubiyati kirish o’zgaruvchilari x ning ketma ket variatsiyalangan qiymati va chiqish o’zgaruvchilari y (laboratoriya tajribasi yoki uchish qurilmasidagi tajriba) ni o’lchash natijalarining tahlili bilan katta sinov tadqiqotlarini amalga oshirishga mo’ljallangan.
Qabul qilingan passiv tajribaga yana sanoat qurilmasini ishlatish rejimidagi sinov ma’lumotlari to’plami – sanoat tajribasi ham tegishli.
Passiv tajriba natijalarini qayta ishlash regression va korrelyasion usullar hamda empirik modellar (regressiya tenglamasi) turini tanlash, ya’ni etarlicha murakkab masala hisoblanuvchi strukturali identifikatsiya masalasini echish yordamida amalga oshiriladi.
Bu, tajriba ma’lumotlarining tanlanmasi bo’yicha olingan regressiyaning empirik chizig’i grafigidagi o’zgaruvchilarning o’zgarish tavsifi bo’yicha aniqlanishi lozim bo’lgan regressiya tenglamasining turiga bog’liq.
Bunday masalalarni echish uchun bitta kirish o’zgaruvchi x li, xuddi kirish o’zgaruvchilari ( x ), uchun bo’lgani kabi chiqish o’zgaruvchilari ( y ) uchun ham koordinatalar tizimini o’zgartirishni nazarda tutvchi samarali usullar keltiriladi. Kirish o’zgaruvchilari ( x₁,…x_m ) ning soni katta bo’lgan regressiya tenglamalarini turini aniqlashning ishonchli usullari hozirgi vaqtda mavjud emas.
Faol tajriba nafaqat tajriba o’tkazishning optimal shartlarini aniqlash masalasining qo’yilishi bilan, balki jarayonni optimallashtirish (tajribani optimal rejalashtirish) bog’liq holda oldindan tuzilgan reja asosida o’tkaziladi.
Bunda regressiya tenglamasi (empirik modellar) asosan ikki chegaralangan sohalardagi faol tajriba ma’lumotlarini tavsiflaydi va quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

• 
  chiqish o’zgaruvchisi y ning ekstremum qiymatidan ancha uzoqdagisi:
  

m m 1 m
yˆ ^I  a₀ a _j x _j a _ju x _j x_u (1)
j 1 j 1 u2
u  j

• 
  chiqish o’zgaruvchisining ekstremum qiymatiga yaqindagisi (“deyarli statsionar sohada”):
  

(2)
Keltirilgan tenglama a regressiya koeffitsientlariga nisbatan chiziqli hisoblanadi va etarlicha sodda ko’rinishga ega.
Ular ikkita o’zaro ta’sirli kirish o’zgaruvchilarga
 m1 m 
a ju xj xu 

 j1 u2  u  j
ega qo’shiluvchilarni mujassamlashtiradi va ehtimolligi kichik bo’lgan, yuqori tartibli (uchinchi, to’rtinchi va h.k.) o’zaro ta’sirlarni hisobga olmaydi.
 m 2
a j xj 

Oxirgi tenglama kirish o’zgaruvchilari  ^{j1 } ning kvadratlari bilan qo’shiluvchilarni mujassamlashtiradi va uning koeffitsientlari II – tartibli ( ^{yˆ : yˆ II} da yuqori indeks II) faol tajriba natijalarini qayta ishlashda olinadi, masalan, TOMKR – tajribaning ortogonal markaziy kompozitsion rejasi.

Oxiridan oldingi tenglama kirish o’zgaruvchilarni kvadratlari bilan qo’shiluvchilarni o’z ichiga olmaydi va uning koeffitsientlari I – tartibli ( ^{yˆ : yˆ I} da yuqori indeks I) faol tajriba natijalarini qayta ishlash natijasida olinadi, masalan,
TFT – to’liq faktorli tajriba.

Empirik modellardan foydalanib (masalan, Boks – Vilson usuli bilan) jarayonni kechishining optimal shartini aniqlashda chiqish o’zgaruvchisi ^yˆ optimallik mezoni yoki maqsad funksiyasi hisoblandi.
Faol tajribalashtirish nazariyasida chiqish (bog’liq) o’zgaruvchilarni javob funksiyasi, kirish (mustaqil) o’zgaruvchilarini esa – faktorlar deb atash qabul qilingan. Muvofiq ravishda ( x₁, x₂, …x_m ) koordinatali koordinata fazosi – faktorli fazo, faktorli fazoda javob funksiyasining geometrik tasvirlanishi esa – javob yuzasidir.
Faol tajriba uning regression va korrelyasion tahlil usuli bilan olingan natijalarini qayta ishlash uchun rejalashtiriladi.
Faol tajribalashtirishda foydalaniladigan tajribalarning ortogonal rejalari

regression tahlildagi korrelyasiya matritsasi C ning diagonal ko’rinishi va mos ravishda regressiya koeffitsientlarining statistik mustaqilligini ta’minlaydi. Faol tajribalashtirishning boshqa afzallliklariga quyidagilar tegishli:

• 
  amalga oshirilishi mumkin bo’lgan sinovlar sonini bashorat qilish imkoni;
  
• 
  sinovlar amalga oshiriladigan faktorli sohadagi nuqtalarni aniqlash;
  
• 
  regressiya tenglamalarini tanlash bilan bog’liq muammolarning yo’qligi;
  
• 
  tajriba – statistik usul bilan jarayonning optimal parametrlarini aniqlash imkoniyati;
  
• 
  sinov tadqiqotlarining hajmini qisqartish.
  

Modellash asosida o’xshashlik nazariyasi yotadi, u shuni tasdiqlaydiki, mutlaq o’xshashlik bir ob’ektning boshqa xuddi shunday ob’ekt bilan almashtirish mavqeiga ega bo’lishi mumkin. Modellashda mutlaq o’xshashlik o’rinli emas va shuning uchun ob’ektni tadqiq qilinayotgan ishlash tarafini etarli yaxshi aks ettirishga intilish kerak. Shuning uchun modellash turlarini tasniflash alomatlardan biri sifatida – modelning to’lalik darajasini tanlash mumkin va modellarni shu alomatga muvofiq to’liq, to’liq bo’lmagan va taxminiylarga bo’lish mumkin. To’liq modellash asosida nafaqat vaqtda, balki fazoda ham namoyon bo’ladigan to’liq o’xshashlik yotadi. To’liq bo’lmagan modellash uchun o’rganilayotgan ob’ektga modelning to’liq bo’lmagan o’xshashligi xarakterlidir. Taxminiy modelllash asosida taxminiy o’xshashlik yotadi, bunda real ob’ektning ba’zi ishlash taraflari mutlaq modellashmaydi.
S tizimlarini modellash turlarining tasnifi 1-rasmda keltirildi. S tizimda o’rganilayotgan jarayonlar xarakteriga muvofiq modellashning barcha turlari determinanlangan va stoxastik, statik va dinamik, diskret, uzluksiz va diskret – uzluksizlarga bo’linishi mumkin. Determinanlangan modellash determinanlangan jarayonni aks ettiradi, ya’ni har qanday tasodifiy ta’sirlarning yo’qligi inobatga oladigan jarayonlarni nazarda tutadi; Stoxastik modellash ehtimollik jarayonlar va hodisalarni aks ettiradi. Bu holda tasodifiy jarayonning qator amalga oshirilishlari tahlillanadi va o’rta ta’riflar, ya’ni bir turdagi amalga oshirishlarning to’plami baholanadi. Statik modellash qandaydir vaqt lahzasida ob’ekt xulqini tavsiflash uchun xizmat qiladi, dinamik modellash esa vaqtda ob’ektning xulqini aks ettiradi. Diskret modellash diskretliligi nazarda tutilgan jarayonlarni tavsiflash uchun xizmat qiladi va shunga muvofiq uzluksiz modellash tizimlarda uzluksiz jarayonlarni aks ettirish uchun imkon beradi, diskret – uzluksiz modellashdan esa diskret hamda uzluksiz jarayonlarni ajratib ko’rsatish zarur bo’lgan hollarda foydalaniladi.