Мавзу: ёруғлик интерференцияси режа

Х – деганда тўлқинларнинг Е электр ва Н магнит майдонлари кучланганликларини тасаввур этамиз. Е ва Н векторлар бир-бирига перпендикуляр бўлган текисликларда тебранадилар, электр ва магнит майдонлари кучланганликлари эса, суперпозиция принципига бўйсунадилар. Берилган нуқтадаги натижавий тебраниш амплитудаси қуйидагига тенгдир.

Тўлқинлар когерент бўлгани учун, вақт бўйича ўзгармас қийматга эга бўлади, шу сабабли натижавий тўлқин жадаллиги қуйидагича ифодаланади:
, (5)
бу ерда I  A². Cos (₂ - ₁) > 0 бўлган нуқталарда тўлқин жадаллиги I > I₁ + I₂ га тенг. Cos (₂ - ₁) < 0, бўлган нуқталарда тўлқин жадаллиги I < I₁ + I₂ га тенг.
Демак, иккита когерент ёруғлик тўлқинлари бир-бирини устига тушганда ёруғлик оқимининг фазовий қайта тақсимланиши кузатилиб, айрим нуқталарда тўлқин жадаллигининг максимуми, бошқа нуқталарда минимуми кузатилади. Бу ходиса ёруғлик тўлқинининг интерференцияси деб аталади.
Нокогерент тўлқинлар учун фазалар фарқи ₂ - ₁ узлуксиз ўзгариб туради, вақт бўйича Cos (₂ - ₁ ) нинг ўртача қиймати нолга тенг бўлганлиги учун, натижавий тўлқин жадаллиги барча ерда бирхил бўлади, I₁ = I₂ бўлганда 2I₁ га тенг бўлади.
Ёруғлик тўлқинларининг интерференциясини кузатиш учун когерент ёруғлик тўлқинларига эга бўлиш керак. Когерент ёруғлик тўлқинларини олиш учун бир манбаъдан чиққан тўлқинни иккита тўлқинга ажратиш усулидан фойдаланилади. Бу икки тўлқин хархил оптик йўл босиб, бир-бирини устига тушганда интерференция манзараси кузатилади.
Масалан, белгиланган 0 нуқтада тўлқин иккита когерент тўлқинларга ажралган бўлсин. Интерференция манзараси кузатиладиган М нуқтагача биринчи тўлқин n₁ сингдириш кўрсатгичига эга бўлган муҳитда S₁ йўл босади, иккинчи тўлқин эса, n₂ сингдириш кўрсаткичига эга бўлган муҳитда S₂ йўл босади.
Агарда О нуқтада тебраниш фазаси t бўлса, М нуқтада биринчи тўлқин тебраниш, иккинчи тўлқин эса тебраниш хосил қиладилар. Буерда , , мос равишда биринчи ва иккинчи тўлқинларнинг фазавий тезликларидир.
М нуқтада тўлқинлар хосил қилган тебранишлар фазалари фарқи

га тенг бўлади. Берилган муҳитда Sn = L ёруғликнинг оптик йўл узунлиги деб аталади, эса оптик йўл фарқи деб аталади.
Агарда оптик йўл фарқи вакуумда бутун тўлқин сонларига тенг бўлса
, (6)
фазалар фарқи  2m га тенг бўлади ва М нуқтада иккала тўлқин хосил қилган тўлқинлар бир хил фазада бўладилар. Бу эса интерференция максимумини кузатиш шартини билдиради. Агарда оптик йўл фарқи:
, , (7)
бўлса, у ҳолда га тенг бўлади ва М нуқтада иккала тўлқин хосил қилган тебранишлар бир-бирига қарама-қарши фазада бўлади. Бу ифода интерферциянинг минимумини кузатиш шарти бўлиб хизмат қилади.
1801 йилда ингилиз физиги Томас Юнг ёруғлик интерфенцияси учун қуйидаги тажрибани ўтказди.
М манбаъдан чиққан монохроматик ёруғлик тўлқини S тор тирқишли 1 экранга тушади (2 - расм) ва ундан ўтиб S₁ ва S₂ тирқишли 2 экранга тушади.

2 – расм. Ёруғлик тўлқинлари интерференциясини
кузатишнинг Юнг усули

Бу икки тирқиш иккита когерент тўлқинлар манбаъи ҳисобланади. S₁ ва S₂ тирқичдан чиққан когерент тўлқинлар Э экранда бир-бирини устига тушиб ВС соҳада интерференция манзарасини ҳосил қилади. ВС соҳадаги ёритилганлик тақсимоти 3 - расмда келтирилган.

В С


3 – расм. Юнг усулидаги интерференция манзараси