|
Mavzu: Erlang va Pirson qonunlari
1.Erlang taqsimoti qonuni
Erlang qonunining taqsimlanish zichligi ifoda bilan belgilanadi:
Matematik kutish formula bilan belgilanadi:
M(X)=k/λ
Dispersiya teng:
D(X)=k/λ2
K=3 va l=1 da Erlang tarqatish gistogrami
K = 1 da Erlang taqsimoti l parametri bilan CB ning indikativ (eksponentsial) taqsimotiga aylanadi.
K > 1 va butun k qiymatlari bilan gamma taqsimoti Erlanga k-tartibi taqsimotiga aylanadi.
L=4 va k=2, l=3 va k=3, l=6 va k=8, l=3 va k=1 da Erlang tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish zichligi jadvali
L=4 va k=2, l=3 va k=3, l=6 va k=8, l=3 va k=1 da erlangning tasodifiy qiymatini taqsimlash funktsiyasi jadvali
Erlang'ning tasodifiy qiymatini taqsimlash qonuni ommaviy xizmat ko'rsatish nazariyasida, masalan, to'xtash joylarida vaqtinchalik oddiy jamoat transporti, qurilish materiallari omboriga yuk mashinalarini etkazib berish momentlari va boshqalar.
Erlang Taqsimoti
Pearsonning roziligi mezonlari (yoki xi-kvadrat) formula bo'yicha hisoblanadi:
ni-ampirik chastotalar;
ni * - nazariy chastotalar;
l-intervallar soni (variant)
Pearson mezonlari bo'yicha namuna olish hajmi:
n>30
Nazariy chastotalar 5 dan ortiq bo'lishi kerak.
Pearsonning k erkinlik darajasi bilan taqsimlanishi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: k=l−r−1
r-maqsadli tarqatish parametrlarining soni
Agar taxmin qilingan taqsimot oddiy taqsimot qonuniga ega bo'lsa, unda erkinlik darajalari soni ikki parametr bilan baholanadi (matematik kutish va SCO) va formulalar shaklga ega:
k=l−3
Taklif qilingan trafikni hisoblash
Taklif qilingan trafik (erlanglarda) bilan bog'liq qo'ng'iroqning kelish darajasi, λ, va qo'ng'iroqni ushlab turishning o'rtacha vaqti (telefon qo'ng'irog'ining o'rtacha vaqti), h, tomonidan:
sharti bilan h va λ bir xil vaqt birliklari (soniyalar va soniyadagi qo'ng'iroqlar yoki daqiqalar va daqiqalardagi qo'ng'iroqlar) yordamida ifodalanadi.
Trafikni amaliy o'lchash odatda bir necha kun yoki haftalar davomida doimiy kuzatuvlarga asoslanadi, shu vaqt ichida bir lahzalik tirbandlik muntazam, qisqa vaqt oralig'ida (masalan, har bir soniyada) qayd etiladi. Keyinchalik, ushbu o'lchovlar bitta natijani hisoblash uchun ishlatiladi, ko'pincha tiqilinch trafik (erlanglarda). Bu kunning ma'lum bir soatlik davrida bir vaqtning o'zida qo'ng'iroqlarning o'rtacha soni, bu erda eng yuqori natija berish uchun ushbu davr tanlanadi. (Ushbu natija vaqtga to'g'ri keladigan band-trafik deb nomlanadi). Shu bilan bir qatorda, band bo'lgan soatlik trafik qiymatini har bir kun uchun alohida hisoblash (bu har kuni biroz farqli vaqtlarga to'g'ri kelishi mumkin) va ushbu qiymatlarning o'rtacha qiymatini olishdir. Bu, odatda, vaqtga to'g'ri keladigan band-soat qiymatidan bir oz yuqori qiymat beradi.
Amaldagi band bo'lgan soat trafikni olib boradigan joyda, Ev, allaqachon haddan tashqari yuklangan tizimda o'lchanadi, blokirovka qilishning sezilarli darajasi, blokirovka qilingan qo'ng'iroqlarni hisobga olish kerak, trafikning ko'pligi trafikni baholashda Eo (bu Erlang formulalarida ishlatiladigan trafik qiymati). Taklif qilingan trafikni taxmin qilish mumkin Eo = Ev/(1 − Pb). Shu maqsadda tizim bloklangan qo'ng'iroqlarni va muvaffaqiyatli qo'ng'iroqlarni hisoblash vositasini o'z ichiga oladi, Pb to'g'ridan-to'g'ri bloklangan qo'ng'iroqlar nisbati bo'yicha taxmin qilish mumkin. Muvaffaqiyatsiz, Pb yordamida baholash mumkin Ev o'rniga Eo Erlang formulasida va natijada olingan Pb keyin ishlatilishi mumkin Eo = Ev/(1 − Pb) ning birinchi taxminini taqdim etish Eo.
Baholashning yana bir usuli Eo haddan tashqari yuklangan tizimda band bo'lgan soat qo'ng'iroqlarining kelish tezligini o'lchash, λ (muvaffaqiyatli qo'ng'iroqlarni va bloklangan qo'ng'iroqlarni hisoblash) va qo'ng'iroqni ushlab turishning o'rtacha vaqti (muvaffaqiyatli qo'ng'iroqlar uchun), hva keyin taxmin qiling Eo formuladan foydalanib E = λh.
Trafikni boshqarish mutlaqo yangi trafik bo'lgan vaziyat uchun yagona tanlov - kutilayotgan foydalanuvchi xatti-harakatlarini modellashtirish. Masalan, faol foydalanuvchilar sonini taxmin qilish mumkin, N, kutilayotgan foydalanish darajasi, U (bir foydalanuvchiga kuniga qo'ng'iroqlar / bitimlar soni), band bo'lgan soat konsentratsiyasi koeffitsienti, C (band bo'lgan soatga tushadigan kunlik faoliyatning nisbati) va o'rtacha ushlab turish vaqti / xizmat vaqti, h (daqiqada ko'rsatilgan). Shunda band bo'lgan soat trafikining proektsiyasi bo'ladi Eo = NUC/60h erlanglar. (60 ga bo'linish band bo'lgan soatiga qo'ng'iroq / tranzaktsiyaning kelish tezligini daqiqadagi qiymatga aylantiradi. h ifodalangan.)
Do'stlaringiz bilan baham: |
