Mavzu: Erkin elektromagnit tebranishlar. Bajardi: Xayotov Hasan Guruh-efw0001 Tekshirdi: Xudayberganov Jo`rabek

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI



Mavzu: Erkin elektromagnit tebranishlar.
Bajardi: Xayotov Hasan
Guruh-EFW0001
Tekshirdi:Xudayberganov Jo`rabek

Reja:
Kirish

1.Tebranishlar haqida umumiy ma’lumotlar
Asosiy qism
2.Elektromagnit maydon tushunchasi nima?
3.Erkin elektromagnit tebranishlar.
Xulosa

Chastota - bu vaqt birligida takrorlanadigan hodisaning sodir bo'lish soni. Bu aniqlik uchun vaqti-vaqti bilan vaqtinchalik chastota deb ham ataladi va burchak chastotasidan farq qiladi. Chastota sekundiga bir hodisaga teng bo'lgan herts (Hz) da o'lchanadi. Davr hodisalar orasidagi vaqt oralig'idir, shuning uchun davr chastotaning o'zaro ta'siridir.

Misol uchun, agar yurak daqiqada 120 marta (2 gerts) chastotada urilsa, davr, T - zarbalar takrorlanadigan interval - yarim soniya (60 soniya 120 zarbaga bo'lingan). Chastota fan va texnikada mexanik tebranishlar, audio signallar (tovush), radioto'lqinlar va yorug'lik kabi tebranish va tebranish hodisalarining tezligini aniqlash uchun ishlatiladigan muhim parametrdir.

Ta'riflar va birliklar

Davomiyligi 2,8 s va chastotasi 0,36 Gts bo'lgan mayatnik
Tebranishlar, to'lqinlar yoki oddiy garmonik harakat misollari kabi tsiklik hodisalar uchun chastota atamasi vaqt birligidagi tsikllar yoki tebranishlar soni sifatida aniqlanadi. Chastotaning an'anaviy belgisi f; yunoncha n (nu) harfi ham ishlatiladi. T davri - tebranish yoki aylanishning bir siklini bajarish uchun ketadigan vaqt. Chastota va davr o'rtasidagi bog'liqlik tenglama bilan berilgan
f=1/T

Vaqtinchalik chastota atamasi chastota vaqt birligida takrorlanadigan hodisaning sodir bo'lish soni bilan tavsiflanishini ta'kidlash uchun ishlatiladi.

SI chastota birligi gertsdir[4], 1930 yilda Xalqaro elektrotexnika komissiyasi tomonidan nemis fizigi Geynrix Gerts nomi bilan atalgan. U 1960 yilda CGPM (Conférence générale des poids et mesures) tomonidan qabul qilingan va rasman o‘rnini bosgan. oldingi nom, soniyada aylanish (cps). Vaqtning barcha o'lchovlarida bo'lgani kabi, davr uchun SI birligi ikkinchi hisoblanadi. Aylanadigan mexanik qurilmalarda ishlatiladigan chastotaning an'anaviy birligi, bu erda aylanish chastotasi deb ataladi, bu daqiqada aylanish, qisqartirilgan r / min yoki rpm. 60 rpm bir gertsga teng.

Davr va chastota

Qulaylik nuqtai nazaridan, okean yuzasi to'lqinlari kabi uzunroq va sekinroq to'lqinlar odatda chastota emas, balki to'lqin davri bilan tavsiflanadi.Qisqa va tez to'lqinlar, masalan, audio va radio, odatda ularning chastotasi bilan tavsiflanadi. Ba'zi tez-tez ishlatiladigan konvertatsiyalar quyida keltirilgan.
Frequency Period
1 mHz (10−3 Hz) 1 ks (103 s)
1 Hz (100 Hz) 1 s (100 s)
1 kHz (103 Hz) 1 ms (10−3 s)
1 MHz (106 Hz) 1 μs (10−6 s)
1 GHz (109 Hz) 1 ns (10−9 s)
1 THz (1012 Hz) 1 ps (10−12 s)
Tegishli miqdorlar

Har xil turdagi chastotalar va boshqa to'lqin xususiyatlari o'rtasidagi munosabatlar diagrammasi.

Odatda yunoncha ō (omega) harfi bilan belgilangan burchak chastotasi burchak siljishining o'zgarish tezligi (aylanish paytida), th (teta) yoki sinusoidal to'lqin shakli fazasining o'zgarish tezligi (ayniqsa, tebranishlarda) sifatida aniqlanadi. va to'lqinlar) yoki argumentning sinus funktsiyasiga o'zgarish tezligi sifatida:
y(t)=sin(x(t))=sin(wt)=sin(2pft)
dx/dt=w=2pf
Burchak chastotasining birligi sekundiga radian (rad/s), lekin diskret vaqt signallari uchun o'lchovsiz miqdor bo'lgan har bir namuna olish oralig'ida radian sifatida ham ifodalanishi mumkin. Burchak chastotasi chastota 2p ga ko'paytiriladi.
Bu erda p bilan belgilangan fazoviy chastota vaqtinchalik chastotaga o'xshaydi, lekin vaqt o'lchamini fazoviy o'lchov bilan almashtiradi.
Y(t)=sin(x(t,x))=sin(wt+kx)
Dx/dx=k=2ph
Dispersiv bo'lmagan muhitdagi davriy to'lqinlar uchun (ya'ni, to'lqin tezligi chastotaga bog'liq bo'lmagan muhitda) chastota to'lqin uzunligiga teskari munosabatga ega l (lambda). Dispersiv muhitda ham sinusoidal to'lqinning f chastotasi to'lqinning l to'lqin uzunligiga bo'lingan to'lqinning faza tezligi v ga teng:
Vakuumdagi elektromagnit to'lqinlarning maxsus holatida, u holda v = c, bu erda c - vakuumdagi yorug'lik tezligi va bu ifoda bo'ladi.
Monoxromatik to'lqinlar bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda, ularning chastotasi bir xil bo'lib qoladi - faqat to'lqin uzunligi va tezligi o'zgaradi.
Elektromagnit maydon (shuningdek, EM maydoni yoki EMF) harakatlanuvchi elektr zaryadlari natijasida hosil bo'lgan klassik (ya'ni kvant bo'lmagan) maydondir.[1] Bu klassik elektrodinamika (klassik maydon nazariyasi) tomonidan tasvirlangan maydon va kvant elektrodinamikasida (kvant maydon nazariyasi) kvantlangan elektromagnit maydon tensorining klassik hamkasbidir. Elektromagnit maydon yorug'lik tezligida tarqaladi (aslida bu maydon yorug'lik sifatida aniqlanishi mumkin) va zaryadlar va oqimlar bilan o'zaro ta'sir qiladi. Uning kvant hamkasbi tabiatning to'rtta asosiy kuchidan biridir (qolganlari tortishish, zaif o'zaro ta'sir va kuchli o'zaro ta'sir).

Maydonni elektr va magnit maydonning birikmasi sifatida ko'rish mumkin. Elektr maydoni statsionar zaryadlar tomonidan, magnit maydon esa harakatlanuvchi zaryadlar (elektr toklari) orqali hosil bo'ladi; bu ikkisi ko'pincha maydonning manbalari sifatida tasvirlanadi. Zaryadlar va oqimlarning elektromagnit maydon bilan o'zaro ta'sir qilish usuli Maksvell tenglamalari (shuningdek, vaqt bo'yicha o'zgaruvchan maydon qanday boshqa maydonlarni hosil qilishini tavsiflaydi va elektromagnit nurlanishning tarqalish uchun hech qanday vositaga muhtoj emasligini tushuntiradi) va Lorentz kuch qonuni bilan tavsiflanadi. .[

Elektromagnetizm tarixidagi klassik nuqtai nazardan, elektromagnit maydonni to'lqinsimon tarzda tarqaladigan silliq, uzluksiz maydon sifatida ko'rish mumkin. Aksincha, kvant maydon nazariyasi nuqtai nazaridan bu maydon kvantlangan deb qaraladi; Bu erkin kvant maydonini (ya'ni, o'zaro ta'sir qilmaydigan maydon) energiya-momentum fazosida yaratish va yo'q qilish operatorlarining Furye yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin, o'zaro ta'sir qiluvchi kvant maydonining ta'siri esa S-matritsa orqali buzilish nazariyasida tahlil qilinishi mumkin. Dyson seriyasi, Uik teoremasi, korrelyatsiya funktsiyalari, vaqt evolyutsiyasi operatorlari, Feynman diagrammalari va boshqalar kabi ko'plab matematik usullarning yordami. E'tibor bering, kvantlangan maydon hali ham fazoviy uzluksizdir; ammo uning energiya holatlari diskretdir; Uning energiya qiymatlari butun sonli ko'paytmalari bo'lishi kerak
hf, kvant maydonini yaratish operatorlari tomonidan yaratilgan fotonlar deb ataladigan diskret energiya kvantlari. Umuman olganda, chastota
kvantlangan maydonning f noldan yuqori har qanday qiymat bo'lishi mumkin va shuning uchun energiya kvantining (foton) qiymati noldan yuqori istalgan qiymat bo'lishi mumkin yoki hatto vaqt bo'yicha doimiy ravishda o'zgarishi mumkin.
Elektromagnit tebranish
yagona elektromagnit maydonni tashkil etuvchi elektr maydoni E va magnit maydon H ning qo'shilgan tebranishi. Elektromagnit tebranishlar elektromagnit to'lqinlar sifatida tarqaladi, ularning vakuumdagi tezligi yorug'lik tezligi c ga teng; to'lqin uzunligi l va T davri va chastota ō o'rtasidagi munosabat l = cT = 2pc/ō tenglama bilan berilgan. Tabiatan elektromagnit tebranish fotonlar ansamblidir. Fotonlar soni ko'p bo'lgandagina bunday tebranishlarni uzluksiz jarayon deb hisoblash mumkin.

Tashqi manbalar tomonidan ta'minlanadigan majburiy elektromagnit tebranishlar va bunday manbalar bo'lmaganda mavjud bo'lgan erkin tebranishlar o'rtasida farqlanadi. Uzluksiz chastota spektriga ega bo'lgan erkin elektromagnit tebranishlar bo'sh fazoda ham, yo'qotadigan yoki tarqaladigan tizimlarda ham mumkin. Yo'qotishsiz bo'lgan fazoviy chegaralangan konservativ tizimlar tabiiy chastotalarning diskret spektriga ega; bir yoki bir nechta mustaqil tebranishlar yoki rejimlar har bir tabiiy chastotaga mos keladi. Masalan, I masofa bilan ajratilgan ikkita aks ettiruvchi sirt o'rtasida faqat chastotalari ōn = nc/l bo'lgan sinusoidal elektromagnit tebranishlar mumkin, bu erda n butun sondir. Oddiy rejimlar sinusoidal doimiy to'lqinlar ko'rinishiga ega bo'lib, ularda E va H vektorlarining tebranishlari fazadan l/4 ga va tebranish amplitudalarining fazoviy taqsimotlari l/4 ga fazadan tashqarida bo'ladi, shuning uchun maksimallar, yoki E ning antinodlari H ning nollari yoki tugunlari bilan mos keladi va aksincha. Bunday elektromagnit tebranishlarda energiya, o'rtacha, kosmosda tashiladi. Biroq, maydon tugunlari orasidagi har chorak to'lqin uzunligida elektr energiyasi vaqti-vaqti bilan magnit energiyaga aylanadi va mustaqil ravishda magnit energiya davriy ravishda elektr energiyasiga aylanadi.

Elektromagnit tebranishlar o'tkazgichlar va dielektriklarning har qanday integral tizimi uchun diskret yoki uzluksiz spektrga ega rejimlarning superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin (qarang: TO'LQINLI GUID, BO'SHIK REZONATOR va Ochiq REZONATOR), agar o'tkazgichlar va dielektriklardagi maydonlar, oqimlar va zaryadlar chiziqli bo'lsa. bog'liq. O'lchamlari to'lqin uzunligidan ancha kichik bo'lgan kvazstatsionar tizimlarda elektr yoki magnit maydonlari ustun bo'lgan hududlar fazoviy ravishda ajratilishi va turli elementlarda to'planishi mumkin; E sig'imlarda C, H esa L induktivliklarda to'planadi. Parametrlari to'plangan bunday tizimning tipik misoli tebranish sxemasi bo'lib, unda zaryadlar kondansatör plitalarida va toklar o'z-o'zidan induksiya bo'laklarida tebranadi. L va C parametrlari taqsimlangan tizimlardagi elektromagnit tebranishlar va tabiiy chastotalarning diskret spektri birlashtirilgan osilatorlarda elektromagnit tebranishlar sifatida ifodalanishi mumkin; osilatorlar soni rejimlar soniga teng.

Ommaviy muhitda elektromagnit tebranishlar erkin va bog'langan zaryadlangan zarralar, ya'ni elektronlar yoki ionlar bilan o'zaro ta'sirlanib, induksiyalangan oqimlarni hosil qiladi. O'tkazuvchanlik oqimlari energiya yo'qotilishiga va elektromagnit tebranishlarning susaytirilishiga olib keladi. Muhitning qutblanishi va magnitlanishi natijasida yuzaga keladigan oqimlar muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi va o'tkazuvchanligi qiymatlarini, shuningdek, muhitda elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligini va elektromagnit tebranishlarning tabiiy chastota spektrini aniqlaydi. Agar induksiyalangan oqimlar E va H ga nochiziqli bog'liq bo'lsa, elektromagnit tebranishlarning davri, shakli va boshqa xususiyatlari tebranishlarning amplitudalariga bog'liq (qarang NONLINEAR TIZIMLAR). Bunday holda, superpozitsiya printsipi yaroqsiz va elektromagnit tebranishlarning energiyasi ba'zi chastotalardan boshqalarga o'tkazilishi mumkin. Bunday nochiziqlilik ko'pchilik elektromagnit osilatorlar, kuchaytirgichlar va chastota o'zgartirgichlarining ishlash tamoyillarining asosi hisoblanadi (qarang: ELEKTR TABLANMALARNI generatsiyalash va o'z-o'zidan tebranishlar). Qoidaga ko'ra, elektromagnit tebranishlar to'g'ridan-to'g'ri qurilmalarga osilatorlar orqali birlashtirilgan parametrlarga ega qurilmalarda hosil bo'ladi. Tarqalgan parametrlarga ega bo'lgan yuqori chastotali qurilmalarda ular turli ulanish elementlari, masalan, dipollar, ulash ilmoqlari, rulonlar yoki teshiklar yordamida hosil bo'ladi. Optik qurilmalarda ular, masalan, linzalar, prizmalar yoki yarim shaffof nometall yordamida yaratiladi.

Elektr zaryadi, kuchlanish, tok kuchi, shuningdek, elektr vа magnit
mауdоnining davriy ravishda (yoki deyarli davriy ravishda) o'zgarib
turish jarayoniga elektromagnit tebranishlar deb ataladi.
Elektromagnit tebranishlarni tebranish konturida hosil qilish mumkin.
S kondensator va L induktivlik g'altagidan tuzilgan elektr zanjiri
tebranish konturi deb ataladi. Konturning aktiv qarshiligi juda kichik,
ya'ni deyarli nolgа teng deb qaraladi. Коnturdа еlеktromаgnit
tebranishlarini hosi1 qilish dastlab kondеnsаtоrni
zaryadlash kerak. Вuning uchun kоnturni L qayta ulagich yordamida
В bаtагеуаgа ulaymiz.

So'ngra kondеnsаtогni bаtаrеуаdаn ajratsak, uning qорlаmаlаridа

ma'lum miqdorda qаrаmа-qarshi ishorali zaryad tо'рlаnаdi.
Konturda qаndау qilib еlеktromаgпit tebrallishlar Yuzaga kеlishini
yaqqolroq tasаvvur qilish uсhun kоnturdаgi tebranishlarni purjinali
mayatnik tebral1ishlari bilal1 taqqos1ab boramiz .
Kondensator zаryаdlanmagan vа kоnturdа tok Ьо'lmаgап vaqtda
konturining elektr еnегgiуаsi ham, magnit еnегgiуаsi
ham nоlgа teng bo'ladi. Muvozanat vaziyatida tinch turgan
mayatnikning mexanik (роtеnsiаl vа kinetik) energiyasi ham nоlgа
tеng edi.
Vаqtning dastlabki t о = 0 paytida kоndеnsаtогgа q zaryadni beramiz.
Kondensator qoplamalari orasida elektr maydon hosil bo'ladi
Вu yaqtda kontur kопdепsаtоrni zaryadlash uchun bajarilgan ish bilап
еЕ Е /2 o'Jchanadigan vа kondensatorni elektr maydon energiyasi о ga
teng епегgiуа zahirasiga ega bo'ladi. Kondensator qop1amalariga
zaryad berish 189prujina1i mayatnikni tashqi kueh ta'sirida muvozanat
ho1atidan chetga chiqari1ishi vа uning muvozanat ho1atidan х og'ishiga olib ke1adi. Bunda prujina k*x*x/2 ga teng Ьо'lgаn e1astik
dеfоrmаtsiуаniпg роtепsial епеrgiуasigа ega bo'ladi.
Bundan kеуiпgi paytda kопdепsаtог g'altak orqali гаzryadlab boshlaydi.
Konturda vaqt o'tishi bilan ortib boruvchi I tok paydo bo'ladi, g'a1takda
esa magnit maydon yuzaga keladi. Kondensator razradlangan sari uning
elektr maydoni zaiflashadi, g'аltаkning mаgпit maydoni esa kuchayadi.
т

Vaqtning t =T/4 paytida kоndеnsаtог to'la razradlanadi, elektr mауdоп

energiyasi nolga tеng bo'ladi, tok eng katta qiymatga erishib, magnit
maydon energiyasi esa maksimal qiymatga ega bo'ladi. Konturning
butun elektr maydon energiyasi g'аltаkning magnit maydon
energiyasidan iborat bo'ladi . Вu bosqich mayatnikda kvaziclastik kuch
nolga teng vа mауаtnik еnergiуаsi tufayli harakatni davom ettirishga
mos keladi. Вu vaqtda mауаtnikning energiyasi butunlay kinetik
energiyaga ауlаnаdi vа energiya m v v/2 ifoda orqali аniqlаnаdi.

Agar osilator siljitib, keyin qo'yib yuborilsa, u tebranishni boshlaydi. Agar tizimga boshqa tashqi kuchlar qo'llanilmasa, bu erkin osilatordir. Agar tebranish davom etishi uchun doimiy yoki qayta-qayta kuch qo'llanilsa, u majburiy osilator hisoblanadi.

Keling, sharob stakanining misolidan foydalanaylik. Agar siz stakanni silkitib qo'ysangiz va uning jiringlashiga yo'l qo'ysangiz, shisha erkin osilator vazifasini bajaradi. Agar siz barmog'ingizni ho'llasangiz va uni shisha jant atrofida aylantirsangiz, barmog'ingiz qayta-qayta sirpanish va yopishish orqali (juda tez) uzluksiz tebranishga majbur qiladi. Bu slip-stick qo'zg'alishi skripkachilar torlarini haydash uchun skripka kamonidan foydalanganda sodir bo'ladi.
Sekin harakatlanuvchi videoning ushbu ekstraktida stakan majburiy tebranish holatiga keltiriladi. Stakanga suv quyildi, chunki u juda aniq tebranadi va stakan devorlarining harakatini juda aniq qiladi.
Odatda itarish moslamasi har safar maksimal manfiy siljishiga yetganda belanchakni itaradi. Agar u belanchakni tez-tez yoki kamroq tursa nima bo'ladi.
Agar belanchak shunchaki ko'tarilib, qo'yib yuborilsa, u tabiiy chastota bilan tebranadi. Bu chastota bir qator omillar bilan belgilanadi, ulardan eng muhimi, burilishdan o'rindiqqa qadar tebranish uzunligi. Ushbu tabiiy chastota itaruvchi qachon bosilishi kerakligini qanday aniqlaydi?
Agar belanchak surishlar orasidagi uzoq oraliq bilan surilsa, belanchak yo'qotilgan energiyani damping bilan almashtirish uchun etarli energiya olmaydi. Shuningdek, surishlar belanchakning tabiiy tebranish davriga mos kelmasligi mumkin. Bu, ba'zida belanchak noto'g'ri joyda bo'lganda, itaruvchi itarilishini anglatishi mumkin.

Xulosa
Xulosa qilib aytganda, biz tabiiy elektromagnit tebranish tushunchasini va differensial tenglamalar yordamida RLC davrlarining matematik tasvirini o'rgandik. Tabiiy elektromagnit tebranish birlamchi va ikkilamchi chiziqlarning o'zaro ta'siri va kondansatör va bobin kabi elementlarning qiymatlari bilan bog'liqligini ko'rdik. RLC davrlarini tahlil qilish orqali biz tebranishning turli xususiyatlarini, jumladan chastota, davr, energiya almashinuvi va to'lqin xususiyatlarini aniqlashimiz mumkin.

Tabiiy elektromagnit tebranish tushunchasi elektromagnetizmni o'rganish nuqtai nazaridan fundamental jihatga ega ekanligi aniq. Ushbu mavzuni tushunish elektrotexnika sohasidagi turli sxemalar va tizimlarni tahlil qilish uchun muhimdir. Bundan tashqari, tabiiy elektromagnit tebranishlarni tahlil qilish uchun ishlab chiqilgan matematik vositalar fan va texnikaning boshqa sohalarida keng qo'llaniladi.

Umuman olganda, tabiiy elektromagnit tebranishlarni o'rganish qiziqarli tadqiqot sohasi bo'lib, keyingi tadqiqotlar yangi tushunchalar va kashfiyotlarga olib kelishi mumkin.

Foydalanilgan adabiyotlar
1. Маллин P.X. Майдон назарияси.- Т.: Ўқитувчи, 1965.
2. Маллин Р.Х. Классик электродинамика. I кием. Классик микроэлектродинамика - Т.: Ўқитувчи, 1974.
3. Маллин Р.Х. Классик электродинамика. II қисм. Классик макроэлектродинамика - Т.: Ўқитувчи, 1978.
4. Левич В.Г. Курс теоретеческой физики. Учеб. пособие. Том I. М.: Наука, 1969.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Учеб. пособие. - М.:
Наука, 1976.