Mavzu: Egilishda ko’chishlarni aniqlash. Balka egilgan o’qining differenstial tenglamasi va uni integrallash

S - KNm² va D - KNm
2 – misol. q jadallikdagi ogirlik bilan yuklangan bir qulochli balka
(5 - shakl) qulochining o’rtasidagi salqilikni va tayanchlardagi kesimlarning ogish burchaklarini aniqlang.
Balkaning tayanch reakstiyalari Koordinatalar boshi (V nuqta) dan masofada yotgan kesimdagi eguvchi moment

Balka elastik chizigining differenstial tenglamasi:


5- shakl.



Integrallab ushbuni olamiz:




Integrallash doimiylari S va D ni chegaraviy shartlardan aniqlaymiz:


1) =0 da =0;
2) = da =0.
Birinchi shartdan =0.
Ikkinchi shartdan
bundan:

Balka kesimining ogish burchaklari va salqiliklar tenglamalari:



Eng katta salqilik z=/2 da balka qulochining o’rtasiyada paydo bo’ladi:





z=0 da V tayanchdagi kesimning ogish burchagi:



soat mili yurishi yo’nalishida
z= da tayanch S dagi kesimning ogish burchagi



soat mili yurishi yo’nalishiga teskari.

Nazorat savollari

1.Balkaning egilgan o’qi nima?
2. Balka ko’ndalang kesimining salqiligi va ogish burchaklari orasida qanday matematik boglanish mavjud?
3. Differenstial tenglamaning ishoralari qanday qabul qilinadi?
Differenstial tenglamani integrallashdan hosil bo’lgan ixtiyoriy o’zgarmaslar qanday topiladi?
5. Integrallash doimiylari qanday shartlardan foydalanib topiladi?