Mavzu: Diskret Fur’ye o’zgartirish algoritmini amalga oshirishni o’rganish



Download 333,97 Kb.
bet1/5
Sana27.01.2022
Hajmi333,97 Kb.
#413699
  1   2   3   4   5
Bog'liq
DISKRET FOURIER.


O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI


Amaliy Ish
MAVZU: Diskret Fur’ye o’zgartirish algoritmini amalga oshirishni o’rganish

Bajardi: Iskhakov O. 017-18


Tekshirdi: Xo’jaqulov T.

Toshkent 2021



Ishdan maqsad:
Diskret Fur’ye o’zgartirish algoritmini amalga oshirishni o’rganish

DISKRET FUR’YE

Diskret Fur’ye transformasi - raqamli signallarni qayta ishlash algoritmlarida keng qo'llaniladigan Fur’ye konvertatsiyalaridan biri (uning modifikatsiyalari MP3ga audio siqishda , tasvirni JPEGga siqishda va boshqalarda).
Diskret (masalan, raqamli analog) signaldagi chastotalarni tahlil qilish bilan bog'liq sohalar. Diskret Fur’ye transformasi kirish sifatida diskret funksiyani talab qiladi. Bunday funksiyalar ko'pincha namuna olish orqali yaratiladi (uzluksiz funktsiyalardan qiymatlarni tanlash). Diskret Furye konvertatsiyalari qisman differentsial tenglamalarni echishga va konvolutsiya kabi amallarni bajarishga yordam beradi . Diskret Furye transformatsiyalari statistikada, vaqt qatorlarini tahlil qilishda ham faol ishlatiladi. Ko'p o'lchovli diskret Fur’ye transformatsiyalari mavjud. N}  - davr mobaynida o'lchangan signal qiymatlari soni, shuningdek, parchalanish komponentlari soni;

  • {\ Displaystyle x_ {n}, \ quad n = 0, \ nuqta, N-1,}  - o'lchangan signal qiymatlari (raqamlar bilan alohida vaqt nuqtalarida) {\ Displaystyle n = 0, \ nuqta, N-1} ), bu to'g'ridan -to'g'ri o'zgartirish uchun kirish ma'lumotlari va teskari uchun chiqish ma'lumotlari;

  • {\ Displaystyle X_ {k}, \ quad k = 0, \ nuqta, N-1,}  - {\ Displaystyle N}  asl signalni tashkil etuvchi sinusoidal signallarning murakkab amplitudalari ; to'g'ridan -to'g'ri konvertatsiya qilish uchun chiqish va teskari uchun kirish; amplitudalar murakkab bo'lgani uchun ular bir vaqtning o'zida ham amplitudani, ham fazani hisoblash uchun ishlatilishi mumkin;

  • {\ Displaystyle | X_ {k} | \ N ustidan  - oddiy (haqiqiy) amplituda {\ Displaystyle k} -uchinchi sinusoidal signal;

  • {\ displaystyle \ arg (X_ {k})}  - faza {\ Displaystyle k} -uchinchi sinusoidal signal ( murakkab sonli argument );

  • {\ Displaystyle k}  - chastota indeksi. Chastotasi{\ Displaystyle k} -uchinchi signal tengdir {\ displaystyle {\ frac {k} {T}}} , qaerda {\ Displaystyle T}  - kirish ma'lumotlari olingan vaqt davri.

Ikkinchisidan ko'rinib turibdiki, transformatsiya signalni sinusoidal komponentlarga (ular garmonik deb ataladi) chastotalar bilan ajratadi. {\ Displaystyle N} davr uchun bir dalgalanmaya qadar bo'lgan davrdagi tebranishlar. Namuna olish tezligining o'zi har bir davr uchun N ta namunaga teng bo'lgani uchun, yuqori chastotali komponentlarni to'g'ri ko'rsatish mumkin emas - moir effekti paydo bo'ladi . Bu ikkinchi yarmining haqiqatga olib keladi{\ Displaystyle N}  murakkab amplitudalar, aslida, birinchisining ko'zgusi bo'lib, qo'shimcha ma'lumotni o'z ichiga olmaydi.
{\ displaystyle \ sum _ {n = 0} ^ {N-1} x_ {n} e ^ {- {\ frac {2 \ pi i} {N}} mn} = \ sum _ {k = 0} ^ {N-1} \ sum _ {n = 0} ^ {N-1} X_ {k} e ^ {{\ frac {2 \ pi i} {N}} (km) n} = \ sum _ {k = 0} ^ {N-1} X_ {k} {\ frac {1-e ^ {2 \ pi i (km)}} {1-e ^ {\ frac {2 \ pi i (km)} {N }}}} = \ sum _ {k = 0} ^ {N-1} X_ {k} N \ delta _ {km}.} Bu yerda biz quyidagilarni qo'lladik:
a) geometrik progressiyaning sonli sonlari (eksponentlari) yig'indisining ifodasi
b) kompleks sonlar uchun Eyler funktsiyalarining nisbati chegarasi sifatida Kronekker belgisining ifodasi. Bundan kelib chiqadi:
X_ {k} = {1} {N}} \ sum _ {n = 0} ^ {N-1} x_ {n} e ^ {- {\ frac {2 \ pi i} { N}} kn}.} Bu formulada to'g'ridan - to'g'ri diskret Fur’ye konvertatsiyasi tasvirlangan .
Adabiyotda omilni yozish odat tusiga kiradi {\ displaystyle {\ frac {1} {N}}}  teskari aylantirishda, shuning uchun odatda quyidagi formatda transformatsiya formulalarini yozing:

Ba'zida transformatsiyaning nosimmetrik shaklini topishingiz mumkin





Download 333,97 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish