Mavzu: Difraksion panjarali spektral qurilmalarni o‘rganish reja

M_m nuqta yaqinidagi m -Frenel zonasi tomonidan A nuqtaga ta’sir etayotgan g‘alayonlanish quyidagi tebranish formulasi orqali aniqlanadi :

(2.4)

bu yerda E -∆σ_m manbadan uzunlik birligi masofadagi amplituda , α₀ - boshlangich faza, φ_m - difraksiya burchagi f(φ_m) - og‘ish koeffitsienti deyiladi. (φ_m=0 bo‘lganida f (φ_m)=max, agar φ_m≥ bo‘lsa f(φ_m)=0 gacha monoton kamayadi.) (4) mplit’rinadiki, A nuqtada m-zona vujudga keltirgan amplitude g‘alayonlashishi E_om shu zona yuzasiga (∆σ_m); φ_m va r_m ga bog‘liq. 2.4-rasmdan, ko‘rinadiki: m-Frenel zonasining radiusi quyidagiga teng:

P_m²=R²-(R-h_m)²=r_m²-(r₀+h_m)²=(r₀+m )²-(r₀+h_m)² (2.5)

R va r₀ ga nisbatan λ ning juda kichik ekanligini hisobga olsak, ya’ni ( )² ni tashlab yuborsak, sferik segment kengligi h_m uchun hosil qilamiz:

(2.6)

Radiusi P_{m ga teng bo‘lgan} m - sferik sirt yuzasi σ_m teng

(2.7)

Xuddi shunday usul bilan (m-1) zona yuzasini hisoblaymiz:

(2.8)

va (2.8) ga asosan

m-frenel zonasining yuzasi quyidagiga teng:

(2.9)

(2.9) dan ko‘rinadiki, Frenel zonasi yuzasi zona tartibiga bog‘liq emas. Shunday qilib zonalardan A nuqtagacha yetib keluvchi to‘lqinlar amplitudasi shu zonalardan A nuqtagacha bo‘lgan masofa va zona sirtiga o‘tkazilgan normal bilan rm - yo‘nalish orasidagi burchakka bog‘liq va shu tufayli ayrim zonalardan A nuqtaga yetib keluvchi to‘lqin amplitudalari monoton ravishda kamayib boradi.

E₀₁> E₀₂> E₀₃> …..… >E_0m>..

А nuqtaga qo’shni zonalardan yetib keluvchi qo’lqin fazalari qarama-qarshi bo’lgani uchun, natijaviy tebranishlar amtlitudasi:

E₀=E₀₁-E₀₂+E₀₃-E₀₄+..±E_0m (2.10)

Oxirgi E_0m xad oldidagi ishora m juft bo‘lganda manfiy, m toq bo‘lganda musbat bo‘ladi yoki umumiy holda natijaviy amplituda teng bo‘ladi:

(2.11)

(2.11) va (2.12) dan foydalanib, m-zona radiusini va zonalar sonini topamiz:

.. (2.12)

(2.12) ni ayni paytda tirqish o‘lchamini zonalar soni m orqali ifoda etadi. Yassi to‘lqin uchun (R=∞):

P_m= m=_m²/r₀λ (2.13)

Ma’lumki, yorug‘lik intensivligi I amplitudaning kvadratiga to‘g‘ri proporsional, shuning uchun (2.13) ga asosan SA yo‘nalishda r_m masofaning o‘zgarishi bilan A nuqtada maksimum (m toq bo‘lganda) yoki minimum (m juft bo‘lganda) kuzatiladi.

Doiraviy teshikdan hosil bo‘ladigan difraksiya.

Nuqtaviy yorug‘lik manbaidan R masofada joylashgan diametri MM’ bo‘lgan dumaloq teshik difraksiyasini teshikdan r0 masofada joylashgan E ekranda kuzataylik. Yorug‘likning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab tarqalish qonuniga ko‘ra ekranda chegarasi aniq yoritilganlik doiradan iborat manzara kuzatilishi kerak.

Haqiqatda esa yorug‘likning difraksiyasi tufayli butunlay boshqacha difraksion manzara kuzatiladi.E ekran markazidagi A nuqtaning yoritilganligi Frenel zonalarining soniga bog‘liq.

Teshik o‘lchamiga va yorug‘likning to‘lqin uzunligi λ ga bog‘liq ravishda A nuqtaga ta’sir etuvchi Frenel zonalari juft yoki toq bo’ladi. Agar Frenel zonalarining soni m toq bo‘lsa, A nuqtada difraksion maksimum kuzatiladi, m juft bo‘lsa, markazda minimum kuzatiladi[11].

Difraksion manzara m zona radiusi

formuladan topiladi.

Ekran markazi A nuqtadan uzoqlashgan sari (A', A», A»»,...) difraksion manzara (yorug‘ va qorong‘i halqalar) yo‘qola boradi, chunki intensivlik I~E kamaya boradi.

Doiraviy (noshaffof) ekrandan hosil bo‘ladigan difraksiya.

S- nuqtaviy manba bilan E ekran o‘rtasida ρ-radiusli dumaloq noshaffof ekranni shunday urnataylikki, bu ekran m-ta markaziy Frenel zonasini tusib qolsin.

U vaqtda ekran markazidagi A nuqtaga (m=1) zonadan boshlab tebranish amplitudalari yetib keladi. A nuqtadagi yorug‘lik intensivligi