Mavzu: differensial va integral tenglamalarni yechish differensiallash komandasi

3) intrgralni toping,


> int( sin(m*x+n)*cos(p*x+q), x );

> int( sin(2*x-1)*cos(3*x+5), x );

ANIQ VA ANIQMAS INTEGRALLASH.
Anikmas integralni xisoblash ikki xil komanda orkali bajariladi:

1. 
   komandaning aktiv holati – int(f, x),bu yerda f –integrallanuvchi funksiya;
   
2. 
   komandaning passiv xolati – Int(f, x) . Int komandasi formulaning matematik talkinini ekranda xosil kiladi..
   

Anik integralni xisoblash uchun int va Int komandalarga kushimcha integrallash chegaralari kiritiladi. Masalan :
> Int((1+cos(x))^2, x=0..Pi)=
int((1+cos(x))^2, x=0..Pi);

Agar integrallash komandasiga continuous opsiyasini kiritsak int(f, x, continuous), u xolda Maple integrallash sohasining barcha uzilishlaridagi integralni ham xisoblash imkonini beradi. Agar int komandasining parametrlarida, x=0..+infinity chegara kiritilsa, chegaralari cheksiz bulgan xosmas integralni xisoblaydi.
Sonli integral, evalf(int(f, x=x1..x2), e) komanda orqali aniqlanadi, bu yerda e – xisoblash aniqligi.
PARAMETRLARGA BOGLIQ INTEGRALLAR. PARAMETRLAR UCHUN CHEGARALAR.
Agar parametrga bog’liq integaral hisoblansa uning qiymati o’sha parametrga yoki biror bir shartga bog’liq bo’ladi.
Misol sifatida. integralini qaraymiz.
Bizga matematik analiz kursidan ma’lumki, a>0 bo’lganda bu integral yakinlashuvchi va a<0 bo’lganda esa uzoqlashuvchi bo’ladi. Agar integralni birdan hisoblasak, u xolda:
> Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=
int(exp(-a*x),x=0..+infinity);
Definite integration: Can't determine if the integral is convergent.
Need to know the sign of --> a
Will now try indefinite integration and then take limits.
.
Natijaga ega bo’lamiz.
Bu usul bilan parametrga bog’liq integral hisoblanmaydi. Integralni xisoblashda oshkor analitik natijani olish uchun parametrlar haqida qandaydir faraz qilish kerak, ya’ni ularga qo’shimcha shartlar qo’yiladi, buni assume(expr1) komandasi orqali amalga oshirish mumkin, bu yerda expr1 – tengsizlik. Qo’shimcha shartlar additionally(expr2) komanda yordamida kiritiladi, bu expr2 – ikkinchi tengsizlik.
Parametrga shartlar qo’yilgandan so’ng Maple uning oldiga (~) simvolini o’rnatadi, masalan a parametrga biror shart qo’yilgan bo’lsa,u a~ ko’rinishini oladi.