Mavzu: Differensial hisobning asosiy teoremalari



Download 154,09 Kb.
bet4/4
Sana13.05.2022
Hajmi154,09 Kb.
#603114
1   2   3   4
Bog'liq
Sanjar Kurs ishi

Ferma teoremasi
Differensial hisobning nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan teoremalari bilan tanishamiz.
Teorema (Ferma teoremasi).  funksiya  intervalda aniqlangan bo‘lib, bu intervalning biror  nuqtasida o‘zining eng katta (eng kichik) qiymatiga erishsin. Agar funksiya  nuqtada chekli hosilaga ega bo‘lsa, u holda

bo‘ladi.
Teylor teoremasi
Teorema (Teylorteoremasi). funksiya nuqtaning biror atrofuda aniqlangan bo'lib, bu atrofda tartibligacha hosilalarga ega va hosila nuqtada uzluksiz bo "1sin. U holda


bo'ladi, bunda .
(5.11) tenglikkaTeylorformulasideyiladi.
ga
n-tartibliTeylor
ko 'phadi,
TeylorformulasiningLagranjko 'rinishdagiqoldiqhadideyiladi[2].
da Teylor formulasidan
yoki tenglik, ya'ni Lagranj formulasi kelib chigadi.
Demak, LagraniformulasiTeylorformulasininghususiyholibo'ladi.
Misol
ko'phadni ikkihadning butun musbat darajalari bo'yicha yoyamiz. Buning uchun funksiyaning hosilalarini topamiz:


Ko'phadvauninghosilalarining dagi qiymatlarini topamiz:

U holda

da Teylor formulasining xususiy hollaridan yana biri

hosilbo'ladi. Bu formulagaMaklorenformulasideyiladi.
AyrimfunksiyalarningMaklorenformulasigayoyilmasinikeltiramiz:
2.
3. ;
4.

Xususan, da

Formulalardanayrimlariningisbotinikeltiramiz.

  1. bo'lsin. U holda


Maklorenformulasiquyidagiko'rinishgakeladi:



  1. U holda


Bundan


  1. bo' .
    Bundan


U holda

Teylorformulasifunksiyalargiymatlariniyalimitlarniberilgananiqlikdahisoblashda go 'llaniladi. Masalan, funksiyaning nugtadagi qiymatini xatoligi dan katta bo'/magan aniqlikda hisoblash uchun Teylor ko'phadini
shunday darajasigacha olinadiki, bunda son tengsizlikni ganoatilaniradigan larning eng kichigi gilib tanlanadi.
Misol.
sonini 0,001 aniqlikda hisoblaymiz. Shartga ko'ra

  • Maklorenformulasigabinoan
    shartniganoatlantiruvchiengkichik
    giymati , bunda .
    Demak,
    Misol limitni topamiz:
    limitnitopamiz:


Download 154,09 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish