Mavzu: Darajali tenglama va tengsizliklar haqida tushuncha va



Download 80 Kb.
Sana08.04.2022
Hajmi80 Kb.
#538131
Bog'liq
Darajali tenglama va tengsizliklar


Mavzu: Darajali tenglama va tengsizliklar haqida tushuncha va
misollar yechish.
Reja.
1. Darajali funksiya haqida tushuncha
2. Darajali tenglamani yechish va misollr
3. Darajali tengsizliklarni yechish va misollar

y=xn kurinishidagi funksiyaga darajali funksiya deyiladi, bunda x- nomalum son, n-daraja ko`rsatkichi (n-natural son).


Dara4jali funksiya xossalari:


, D(f)=(-,+)
1).xn xm=xn+m ; 20 ) xn:xm=xn-m 30) (xn)m=xnm 40)
50 ) (u0).
MISOLLAR: x2  x3=x2+3=x5, x7:x4=x3, (x2)4=x8
(x  u)3=x3u3,
Darajali funksiyalarning grafiklari har xildir:
y=x2 funksiyaning grafigi parabola.
y=x funksiyaning grafigi koordinatalar boshidan o`tuvchi to`g`ri chiziq.
y=x3 funksiyaning grafigi kubik paraboladir va xokazo
Tenglama bu tarkibiga kiradigan harflarning bazi qiymatlaridagina bajariladigan tenglikdir.
Algebraik tenglama deb Pn=0 ko`rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda n darajdali ko`pxad
Bir nomalumli algebraik tenglama deb
a0 xnn+a1xn-1+a2xn-2+….. +an-1x+an=0 ko`rinishdagi tenglamaga keltiriladigan tenglamaga aytiladi, bu yerda n –manfiymas butun son.
Ko`pxadning a0, a1 a2…..an-1, an kaeffitsiyentlari tenglamani koeffitsiyentlari (yoki parametrlari) deb aytiladi va berilgan deb hisoblanadi; x noma`lum son deb ataladi va uni topish kerak bo`ladi. n son tenglamaning darajasi deb ataladi.
Chiziqli tenglama: Ushbu birinchi darajali a x+b=0 tenglama chiziqli tenglama deb ataladi, bu yerda a va b- biror haqiqiy sonlar.
Chiziqli tenglama doimo yagona x=- ildizga ega bo`ladi.
Agar a=0, b bo`lsa ax+b=0 tenglama yechimi yo`q.
Agar a=0, b= bo`lsa ax+b=0 tenglama yechimi x istalgan son bo`ladi.

Kvadrat tenglama: Ikkinchi darajali ax2+bx+s=0 algebraik tenglama kvadrat tenglama deb ataladi bu yerda a,b, s-biror haqiqiy sonlar, Agar a=1 bo`lsa, u xolda kvadrat tenglama keltirilgan kvadrat tenglama deb ataladi. Kvadrat tenglamani ildizlari, x1,2= formula buyicha hisoblanadi. Bu yerda D=b2-4as ifoda kvadrat tenglamaning diskerminanti deb ataladi.


Bunda: Agar b2 -4 a s bo`lsa u xolda tenglama ikkita turli haqiqiy ildizga ega;
Agar b2- 4 a s=0 bo`lsa u xolda tenglama bitta haqiqiy ildizga ega;
Agar b2- 4 a s bo`lsa u xolda tenglama haqiqiy ildizlarga ega bo`lmaydi.
Agar ax2+bx+s=0 kvadrat tenglamada:1) s=0 bo`lsa ax2+bx=0 hosil bo`ladi.
2) b=0,s=0 bo`lsa ax2=0 hosil bo`ladi.
3) b=0 bo`lsa ax2+s=0 tenglama hosil bo`ladi. Bu tenglamalar chala kvadrat tenglamalar deyiladi.
Misol: x2-2x=0 tenglamani yeching.
Yechish: x(x-2)=0
x=0 yeki x-2=0
x=2 Javob: x=0, x=2.
Ushbu ax 4+bx2+s=0 ko`rinishdagi turtinchi darajali algebraik tenglama bi kvadrat tenglama deb ataladi, bu yerda a, b, s- biror haqiqiy sonlar, x-no`malum son.
Bi kvadrat tenglamani yechilishi. x2=y almashtirish bilan au2+ bu+s=0 kvadrat tenglamani yechishga va so`ng ikkita ikki hadli x2=y1, va x2=y2 tenglamani yechishga keltiriladi (u1,va u2- tegishli kvadrat tenglamaning ildizlari), Agar u1 va u2 bo`lsa u xolda bikvadrat tenglama turtta haqiqiy ildizga ega. x1,2= x3,4=
Tengsizliklarni tariflari va asosiy xossalari
Tengsizliklar deb ab , (a b), ab (a b)
ko`rinishdagi ifodalarga aytiladi, bu yerda a va b sonlar yoki funksiyalar bo`lishi mumkin ,,, simvollar tengsizlik belgilari deb ataladi va mos ravishda bunday o`qiladi:
Katta ( katta va teng), kichik (kichik va teng). Chizikli tengsizliklar deyilganda ax+b0, ax+b0, ax+b 0, ax+b 0,
ko`rinishdagi tengsizliklar tushuniladi, bu yerda a va b haqiqiy sonlar.
A) Agar a0 bo`lsa, x- tengsizlikni hosil qilamiz, u dastlabki tengsizlikning yechimlari to`plamini beradi. Bu yechimlar to`plamini yana bunday ko`rinishda ham yozish mumkin.
x .
Agar a0 bo`lsa x tengsizlikni hosil qilamiz. Bu tengsizlikni
qonoatlantiradigan haqiqiy sonlar to`plami dastlabki (3) tengsizlikning yechimi to`planishdir x .
Kvadrat tengsizliklar:
Kvadrat tengsizlik deyilganda quyidagi tengsizliklarga biriga keltirish mumkin bo`lgan tengsizlik tushuniladi.
ax2+bx2+s0, ax2+bx2+s 0 ax2+bx+s0, ax2+bx2+s 0,
bu yerda a,b,s –biror haqiqiy sonlar va a 0
ax2+bx+s0 kvadrat tengsizlik o`zining a,b,s- koeffsiyentlarining qiymatlariga bog`liq ravishda quydagi yechimlar to`plamiga ega bo`ladi.
1)a>0,D=b2-4as 0 bo`lganda x
2)a>0, D<0 bo`lganda x ;
3) a>0, D ,bo`lganda x
4)a<0,D<0 bo`lganda x= ( ya`ni yechimlar yo`q).
Download 80 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish